方差和标准差--习题精选(一)

方差和标准差习题精选（一）1．在统计中，我们用S2=来衡量这组数据的，并把它叫做这组数据的方差。一组数据的方差越大，说明这组数据波动。2．计算一组数据的标准差公式为S＝，标准差的数学单位与原数据的数学单位是。3．一个样本方差为2221261Sx52x5...x56，那么样本容量是，x=。4．已知—个样本1，5，2，3,x,y它的平均数是3，众数也是3，则这个样本的方差是。5．样本20．1，20．2，20．2，19．7，19．8的平均数x＝，方差S2＝。6．已知x1，x2，x3的平均数x=10，方差S2=2，那么x1+1，x2+1，x3+1的平均数是，方差是。7．样本方差的作用是（）A．用来衡量总体波动的大小B．用来衡量样本波动的大小，估计总体波动的大小C．用来估计总体数值大小D．用来估计样本数值大小8．估计一组数据的集中趋势，不用()A．样本平均数B．中位数C．众数D．方差9．在公式222212n1Sxxxx...xxn中，符号S2，n，x，依次表示()A．方差、容量、平均数B．容量、方差、平均数C．平均数、容量、方差D．方差、平均数、容量10．一组数据1，－1，0，－1，1，这组数据的方差和标准差分别是()A．0，0B．0．8，0．64C．1，1D．0．8，0．8911．对于一组数据10，20，30，30，60，下面结论正确的是()A．平均数为30B．中位数为35C．众数为35D．方差为3012．求样本38，37，38，40，39，41，43，44的方差和标准差。13．已知样本1，3，2，5，x的平均数是3，求样本的标准差。14．已知：数据x1，x2，x3的平均数是x，方差是S2。求数据2xl+3，2x2+3，2x3+3的平均数和方差。(用x，S2表示)15．已知：数据x1，x2，x3的平均数是1，222123xxx17，求数据x1，x2，x3的方差。16．已知3，a，4，b，5这五个数据中，其中a、b是方程x2－3x＋2=0的两根，求这五个数的方差。17．—组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的方差为。18．从甲、乙两种树苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40问：(1)哪种树苗长得高?(2)哪种树苗长得齐?答案1．22212n1xxxx...xxn波动情况越大2．22212n1xxxx...xxn一致的3．654．535．200．0446．1127．B8．D9.A10．D11．A12．5．522213．214．2x34s215．14316．217．018．(1)乙齐(2)甲齐