三角函数图像和性质练习题(附答案)

三角函数的应用(高一)【知识点归纳】1.正弦函数的图像与性质2.余弦函数的图象与性质3.图像的平移（1）xysin)sin(xy（2）xysinxysin（3）xysinbxysin（4）xysinxAysin4.图像平移的两种方法（1）先平移后伸缩xysin)sin(xy)sin(xy)sin(xAybxy)sin(（2）先伸缩后平移xysinxysin)sin(xy)sin(xAybxy)sin(5、根据图像求0)(sin(xAy且)1解析式;难点在于,的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；②由图像的长度确定周期T，进而确定．6、0)(sin(xAy，A0)作用：求周期、最值（值域）、单调性、对称轴等。一、选择题1、设为第二象限角，P（x,5）是其终边上一点,若cos=x42,则sin的值为()(A)－46(B)46(C)410(D)－4102.若函数cos()3yx(0)的图象相邻两条对称轴间距离为2，则等于．A．12B．12C．2D．43.将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平行移动4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR4函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）（A）2x(B)4x(C)8x(D)45x5.将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）A.6B.76C.116D.566函数2sin(2)2yx是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为2的奇函数（D）周期为2的偶函数7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.8.已知函数sin()yAxm的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）（A）4sin(4)6yx（B）2sin(2)23yx（C）2sin(4)23yx（D）2sin(4)26yx9函数y＝3sin(2x＋π3)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到()（A）向右平移π3个单位，横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标扩大到原来的3倍（B）向左平移π3个单位，横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标扩大到原来的3倍（C）向右平移π6个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的13倍（D）向左平移π6个单位，横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标缩小到原来的13倍10、函数)4sin(xy在下列哪个区间为增函数.（）（A）]4,43[（B）]0,[（C）]43,4[（D）]2,2[二、填空题[来源:学科网ZXXK]11.设函数).0)(3cos()(xxf若)()(xfxf是奇函数，则=.12.．已知简谐运动f(x)＝2sinπ6x＋φ|φ|π2的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为。13.函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间14.正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的定义域为R，周期为2π3，初相为π6，值域为[－1,3]，则f(x)＝________.三、解答题15、已知函数y＝3sin(12x－π4)．(1)用“五点法”作函数的图象；(2)求函数的周期；(3)求函数的单调递增区间．16、化简（1）292925sincostan634的（2）cos2costantan2（3）写出720到720之间与1050终边相同的角的集合17、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A0，ω0,0φπ2)的周期为π，且图像上一个最低点为M(2π3，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，π12]时，求f(x)的最值．1、已知函数)sin(xAy在同一周期内,当9x时取得最大值21,当94x时取得最小值21,则该函数的解析式为()（A）)63sin(2xy(B))63sin(21xy(C))63sin(21xy(D))63sin(21xy2．函数3sin(2)6yx的单调递减区间（）（A）5,1212kk()kZ（B）511,1212kk()kZ（C）,36kk()kZ（D）2,63kk()kZ3．)3cos(xy是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)既是奇函数有是偶函数(D)非奇非偶函数4、若是第一象限的角，则2所在的象限是（）A．第一象限B．第一、二象限C．第一、三象限D．第一、四象限5、半径为cm，中心角为120所对的弧长是（）A．3cmB．23cmC．23cmD．223cm6、函数3sin33yx的图象可看成3sin3yx的图象按如下平移变换而得到的（）A．向左平移9个单位B．向右平移9个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位7、sinyx的曲线最高点为2,2，离它最近的一个最低点是10,2，则它的解析式A．2sin84xfxB．2sin84fxxC．2sin84xfxD．2sin84fxx如果函数)sin(xAy（A＞0，＞0，0＜＜2)的最小值为－2，周期为32，并且经过点（0，－2），求此函数的解析式.