CPK计算-教材

RTQM序列(03-4)——Cpk制程能力系数计算工作教导教材►1摘记学习目的.使用范畴.相关参数之定义及计算.统计公式(利用excel中的函数公式进行计算)实例讲解Cpk之制作.►2目的实际工作制程的品质不是一尘不变,或多或少存在一些变异,而这些变异恰好满足概率中的卜松分布(也称正态分布)如下图目的就是为了统计这些变异,然后再利用七大手法来分析变异的原因,找出改善对策,提升品质.中心位置參數(以μ為中心數據密集程度)變異(Variance)2100%σ:標準差(StandardDeviation)發音隨機變數X),(2N(圖形以μ為中心左右對稱)μ:Muσ:Sigma(圖一)►3使用范畴图一表现是在稳态下的情形,对于那些过程不稳定,尚未推行SPC(statisticalprocesscontrol,统计过程控制)与SPD（statisticalprocessdiagnosis,统计过程诊断)的企业来说，本来是没有条件去计算Cpk的,如果客户迫切要求给出Cpk值,在这种不得已的情况下,只好选择过程较为平稳的阶段的数据计算一下Cpk值,作为临时性的措施。最根本的方法还是赶上世界潮流,尽快推行SPC.qCpk的计算公式是Cpk=(1-k)T/6σ上述公式中T反映对产品的技朮要求(也可以理解为客户要求),而σ反映过程加工的质量（也即本企业的控制范围),所有在过程能力指数Cp中将6σ与T比较,就反映了过程加工质量满足产品技朮要求的程度(也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度).►4Cpk的选择根据T与6σ的相对大小可以得到下图三种情况.Cpk值比较大,表明加工质量越好,品质越稳定,但这时对设备操作人员的要求也.越高,加工成本越大,所以对Cpk的选择应根据技朮与经济的综合分析来决定.不良率(Defectrate)1不良率(Defectrate)2不良率(Defectrate)3TlCpk1TuTlCpk=1TuTlCpk1Tu(圖二)(圖三)(圖四)一般取1.5►5相关参数之定义及计算(1)制程准确度Ca►制程准确度Ca(CapabilityofAccuracy)Ca值是衡量制程之实际平均值与规格中心值之一致性一Ca之计算：Ca=实际中心值－规格中心值x100%=X-UX100%规格公差的一半T/2T=SU-SL=规格上限－规格下限注：单边规格因没有规格中心值，故不能计算Ca.►5CA等级判定Ca值越小,品质越佳.依Ca值的大小分为四个等级注:分母之所以取规格公差的一半是为了易知X是较规格中心值U偏高或偏低.A级:理想的状态故维持现状.B级:尽可能调整,改进为A级.C级:应立即检讨并予于改善.D级:应采取紧急措施,并全面检讨,必要时应考虙停止生产等級Ca值A︱Ca︱≦12.5%B12.5%≦︱Ca︱≦25.0%C25.0%≦︱Ca︱≦50.0%D50.0%＜︱Ca︱*上表之分级仅供参考，并非绝对如此不可。►5Cp意义之说明:规格中心值和上下限规格间是产品变异可允许的空间.我们若以此空间当作100%的话,则Cp表示制程已耗去此空间有多少%.亦可以解释为制程之实际中心值偏离目标值的程度,因此它是愈小愈好.制程精密度Cp(CapabilityofPrecision)Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。►6Cp制程精密度(CapabilityofPrecision)Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。Cp值之计算(分两种情况：单边规格和双边规格)单边规格时：Cp=规格上限－实际平均值=Su-X(SUX,只有上限规格)3个估计实际值标准差Cp=实际平均值－规格下限=X-SL(SLX,只有下限规格)3个估计实际值标准差双边规格时:Cp=规格公差=T=SU-SL6个估计实际值标准差►64M1E由以上公式可知，规格公差T大于估计实际值标准差σ时,若大得越多Cp值也越大。换言之即制程的变量宽度远小于规格公差,所以Cp值越大,决定于质量因素的人,机械,料,法,环（4M1E)越好,品质越佳。(Man,Machine,Materiel,Modusoperandi,Environment)►6依Cp值的大小分为5个等级:A+级：制程能力过高，产品变异大一些也不要紧，可考虑管理的简单化或降低成本.A级：制程能力充分，表示技朮管理能力已经很好，应继续维持.B级：确实进行制程管理，使其能保持在管制状态当Cp值接近于1时恐怕会产生不良品，应尽可能改善为A级.C级：已产生不良品，产品需全数选别，并管理改善制程.D级：品质无法在满足的状态，须进行品质的改善，探求原因，须采取紧急对策并重新检讨规格。等級Cp值CpkA+︱Cp︱≧1.67A1.33≦︱Cp︱1.67B1.0≦︱Cp︱1.33C0.67≦︱Cp︱1.0D︱Cp︱0.67►6均值X与公差中心μ不重合的情况当产品质量分布的均值X与公差中心μ不重合(即有偏移）时，显然不合格品率增大。因此:Cp＝T=TU-TL6σ6σ所计算的所反映的有偏移的实际情况需加以修正（见右图）定义分布中心与公差中心X的偏移ε＝︱X-μ︱,以及μ与X的偏移度K为K=ε=2ε=CaT/2T侧制程能力制数修正为：Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)CpεTUTLT/2μX产品质量分布的均值X与公差中心μ不重合的情况►7Cpk之计算：1).单边规格时:Cpk1=SU-X(只有上限规格)3σCpk2=X-SL(只有下限规格)3σ2).双边规格时：Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)CpK=︱X-μ｜T/2或者Cpk=Min(Cpk1,Cpk2)亦即取两者之间的最小值.由以上公式可知，Cp值越大Ca值越小侧Cpk值越大。制程的综合能力越好，说明决定于制程质量因素的4M,1E非常好,变量宽度范围小，X与μ接近甚至重合。按Cpk值可将其分为5个等级：▓其等级的判定同Cp的判定一样如右表：并非完全如此不可,有的可能更严一些。等級Cpk值A+︱Cpk︱≧1.67A1.33≦︱Cpk︱1.67B1.0≦︱Cpk︱1.33C0.67≦︱Cpk︱1.0D︱Ckp︱0.67►8Cpk统计公式(利用excel中的函数公式进行计算)1)仅有上限规格(UPPERCONTRKOLLIMIT,UCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围。MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。Cpk=(上限规格值－平均值)/(3＊SIGMA)►8Cpk统计公式2)仅有下限规格(LOWERCONTROLLIMIT,LCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围。MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。Cpk=(平均值－下限规格)/(3＊SIGMA)►8Cpk统计公式3)有上下限规格(UCL&LCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。Cpk1=(上限规格值－平均值)/(3＊SIGMA)Cpk2=(平均值－下限规格)/(3＊SIGMA)Cpk=MIN(Cpk1,Cpk2)►8Cpk统计公式4)Cpk的制作步骤：1）收集数据,针对不同的情况数据范围尽量大一点一般30~200.2)找出和计算出求Cpk值所需之数据。3)计算Cpk值。4)根据所计算出来的Cpk值的结果判定是否达到要求。►9如何用EXCEL档案来求Cpk值下面一个简单例子是讲如何用EXCEL档案来求Cpk值(此例是不计Ca的情况下)NO.1224.754NO.2242.178NO.3223.511NO.4217.657NO.5228.675NO.6225.517NO.7241.691NO.8238.87NO.9237.8NO.10235.561=MAX(1:10)242.718=MIN(1:10)217.657=AVERAGE(1:10)231.621UCL500.00LCL100.00=STDEV(1:100)8.647=(UCL—AVG)/(3＊SIGMA)10.345=(AVG—LCL)/(3＊SIGMA)5.074=MIN{(UCL—AVG)/(3＊SIGMA),(AVG-LCL)/(3＊SIGMA)}5.0738MAXMINAVGSIGMACpk1(UCL)Cpk2(LCL)Cpk(UCL,LCL)►9实例讲解Cpk之制作例：下面就举一个我们ADAPTER机种PA-1900-05D求输出电压(DCOUTPUTVOLTAGECpk的例子.已知其机台输出电压条件19.5V/4.51A,要Cpk≧1.5.输出电压的上限UCL=20.6V,下限值LCL=18.9V.收集50组数据如下:(单位：V)19.55619.68719.57519.619.51819.43119.56819.67519.73719.61219.57519.48719.53719.45619.519.52519.61219.60619.59319.39319.56819.58719.50619.5519.56219.51219.63119.52519.60619.51219.6519.56219.59319.64319.58719.56219.49319.55619.48719.59319.53719.519.59319.66219.62519.50619.51819.66219.53719.687►9实例讲解Cpk之制作下面我们根据4.4Cpk的制作步骤来计算Cpk：规格上限：Su=20.6(Unit:V)规格下限；SL=18.9规格公差：T=规格上限－规格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7最大值：MAX=19.737最小值：MIN=19.393实际中心值(平均值)：X=50ΣX/50=X1+X2+….+X50=19.567i=150规格中心值μ=(规格上限+规格下限)的一半=SU+SL=20.6+18.9=19.7522标准差σ=50Σ(X-X)2/n=(X1-X)2+(X2-X)2+…+(X50-X)2=0.069i=150制程准确度｜Ca｜=实际中心值－规格中心值x100%=X-UX100%=19.567-19.75X100%规格公差的一半T/21.7/2=21.5%►9实例讲解Cpk之制作制程精密度Cp=规格公差=T=SU-SL6个估计实际值标准差6σ6σ=7=4.116X0.069Cpk-=(1-｜Ca｜)Cp=(1-0.215)X4.11=3.226由我们的要求Cpk≧1.5.知,此值已经达到我们的的要求►END大家可以自己动手收集一些数据来试着用EXCEL中的函数来做,很简单的。