搜索
数学1四边形常见题型集训【知识要点】1．考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（）（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B）对角线相等的四边形一定是矩形（C）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2．求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）（A）43cm（B）83cm（C）163cm（D）203cm3．求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是.(3)已知正六边形的边长是23，那么它的边心距是4、在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【典型例题】1．已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长在5cm，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。2．已知：平行四边形ABCD中，AC＝2cm，BD＝6cm，CA⊥AB，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿＿。3．已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿，∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。4．如图：平行四边形ABCD中AB＞AD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，求证：AB＝AD＋PQ5．已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。DFECPNQMGHABBDNCAME数学2课堂训练（一）1．两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）42．延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC的长为（）（A）1（B）1.2（C）32（D）1.53．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则BC的长是（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线()（A）互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等5．正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，N是BC中点，AN和CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是（）（A）16（B）34（C）23（D）346．下列结论中错误的是（）（A）五边形最少有两个钝角。（D）立边形共有九条对角线。（B）任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。（C）平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。6.如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°求∠CEF的度数。7.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG相交于点M，求证：AM＝AB8、如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是△ABC内一点且∠DAC=30°，AC=AD，求证DC=DB。EDCFABFDCBAEFDCBAEMBADC数学39、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，且∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE、∠EAO的度数。10、如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证：BCED是矩形。11、已知：如图，E点在矩形ABCD上，若BC=BE=2CD。求∠ECD的度数。12、如图，正方形ABCD中，F是CD中点，且AE=CD+CE。求证：AF平分∠DAE。13、如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，且BN平分∠CBE。求证：DM=MN。14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE垂直BC于点E，求DE的长。课后作业1．一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为＿＿＿。2．若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加＿＿＿＿。3．若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是＿＿＿＿。ABCDEOABCDEABCDEABCEFDABCDMNE数学44．四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为＿＿＿＿度。5．在平形四边形ABCD中，BC＝2AB，点E为BC的中点，则∠AED的度数为＿＿＿。6．若平形四边形两邻边长为6,8，夹角为30°，则这外平形四边形面积是＿7．若正方形的对角线长为22cm，则正方形的面积为＿＿＿。8．若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是＿＿＿。9．矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。10．若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是＿＿11如图：在平形四边形ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点，求证：CM平分∠BCD。12、如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F，求证：（1）∠BEC＝30°（2）DE＝DF13．如图，已知BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，∠FAG=∠FAD。连结EG、ED，求证：四边形AGED为菱形。14．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数。15．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，对角线AC、BD相交于O，且BE:ED=1:3，AD=6cm，求AE的长。16．如图所示，在正方形ABCD中，CF=CE，求证：BG⊥DF。AMDCBADCBFEABCDEOABCDFGEBCDEFGAD