三单元《比例》整理和复习

整理和复习人教版六年级数学下册第三单元比例的意义比例的基本性质正比例和反比例比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题知识梳理解比例1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、比例的基本性质是什么？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3、比和比例有什么区别和联系？比例的基本性质比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。1、什么叫解比例？依据是什么？求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。解比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正比例和反比例正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例。离和实际距离成正比例图上距比例尺（一定），所以实际距离图上距离为两种相关联的量，因图上距离和实际距离是除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。面积和高成正比例。（一定），所以梯形的下底上底高面积相关联的量，因为梯形的面积和高是两种2成正比例。和以（一定），所为是两种相关联的量，因和xy5xyxy解:设甲乙两地相距X千米。3x21003100x223100x150x答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题解：设返回时用了X小时。350x6060350x52x.答：返回时用了2.5小时。用比例解决问题比例整理和复习（二）1、什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或2、说一说下列各比例尺表示的具体意义（1）比例尺1：500000。比例尺1：500000表示图上距离1厘米相当于实际距离500000距离厘米。（2）比例尺20：1。比例尺20：1表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。比例尺02040km表示图上距离1厘米相当于实际距离20千米。02040km（3）比例尺3、分别把下列的数值比例尺和线段比例尺进行改写。（1）把比例尺1：3000000改写成线段比例尺是（）03060km（2）把比例尺改写成数值比例尺是（）02550km1：25000004、填空。比例尺图上距离实际距离12cm60km1：500001.2km1:600000015cm1：720000002.4cm900km第一、梳理相关联的两种量。第二、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。第三、写“解”，设未知数。第四、按两种相关联的量所成的比例关系列出比例式。第五、解比例。第六、用自己熟练的方法检验结果是否正确是否符合题意。第七、作答。5、说一说用比例解决问题的步骤：解决问题一定速度时间路程关系式：解：设甲乙两地相距x千米。2x=100×3X=1501002x3=X=300÷2答：甲乙两地相距150千米。解决问题关系式：速度×时间=路程（一定）解：设返回时用了x小时。60x=50×3x=150÷60x=2.5答：返回时用了2.5小时。在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?=2厘米：12千米答：这张地图的比例尺是1：600000。=2厘米：1200000厘米=1：600000图上距离：实际距离甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上,应该画多少厘米?500千米=50000000厘米50000000×40000001=12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(厘米)9600000厘米=96千米答：A、B两地的实际距离是96千米。用比例知识解答下面各题:1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？解：设需要增加X人。40×15(X+40)×(15－3)=(X+40)×12=600X=10答：需要增加10人。2、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30²×320=40²×xx=900×3201600x=180答：需要180块。用比例知识解答下面各题:3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原计划用15天才能铺完。3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。1×X=(1+25%)×12X=1.25×12X=15答：原计划用15天才能铺完。用比例知识解答下面各题:解决问题用比例知识解决问题成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。