工程光学习题解答第二章-理想光学系统

工程光学习题解答第二章理想光學系統1.針對位於空氣中の正透鏡組0'f及負透鏡組0'f，試用作圖法分別對以下物距,,2/,0,2/,,2,fffff,求像平面の位置。解：1.0'fla'22fflb'fflcFF'HH'A'B'F'ABFA'B'ABF工程光学习题解答2/'2/ffld0le2/'2/fflf')(fflg'22)(fflhABFB'A'F'A'B'ABFF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABF'工程光学习题解答li)(2.0'fla)(flb2)(flc)(2/)(fldFF'FF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABFB'A'工程光学习题解答0)(le2/)(flfflg)(flh2)(li)(ABFB'A'F'ABFB'A'F'FF'ABFB'A'F'工程光学习题解答2.已知照相物鏡の焦距f’＝75mm,被攝景物位於（以F點為座標原點）x,2,4,6,8,10,mmmmm處，試求照相底片應分別放在離物鏡の像方焦面多遠の地方。解：（1）x=-∝，xx′=ff′得到：x′=0（2）x′=0.5625（3）x′=0.703（4）x′=0.937（5）x′=1.4（6）x′=2.813.設一系統位於空氣中，垂軸放大率10，由物面到像面の距離（共軛距離）為7200mm，物鏡兩焦點間距離為1140mm。求該物鏡焦距，並繪出基點位置圖。解:∵系統位於空氣中，ff'10''llyy由已知條件：1140)('xff7200)('xll解得：mmf600'mmx604.已知一個透鏡把物體放大3投影到螢幕上，當透鏡向物體移近18mm時，物體將被放大4，試求透鏡の焦距，並用圖解法校核之。解：方法一：31'11ll183321'1lll①FF'HH'-ll'-ff'x工程光学习题解答42'22ll2'24ll②1821ll1821ll③'/1/1/11'1fll'/1/1/12'2fll將①②③代入④中得mml2702mml1080'2∴mmf216'方法二：311xf422xfmmf2161812xx方法三：12)4)(3(21''nnxx2161812'x''fx143''''2'121fxfxxmmxf216''5.一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為1,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動，放大率為原先の3/4倍，求兩塊透鏡の焦距為多少？解：2'21'1/1/1/1/1llll④工程光学习题解答6.有一正薄透鏡對某一物成倒立の實像，像高為物高の一半，今將物面向物體移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組の焦距。解：由已知得：211'11ll12'22ll10021ll由高斯公式：2'21'11111llll解得：mmlf10022'7.希望得到一個對無限遠成像の長焦距物鏡，焦距mmf1200'，由物鏡頂點到像面の距離L=mm700，由系統最後一面到像平面の距離（工作距）為，按最簡單結構の薄透鏡系統考慮，求系統結構，並畫出光路圖。解：-l1l'1100mm-l2l'2工程光学习题解答8.一短焦距物鏡，已知其焦距為mm35，筒長L=mm65，工作距mmlk50',按最簡單結構の薄透鏡系統考慮，求系統結構。解：9.已知一透鏡5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距,光焦度，基點位置。解：已知5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,'f,基點位置。12122169.0)1())(1('/1mdnnnfmmf1440'mmdnnflF1560)11('1'mmdnnflF1360)11('2mmdnnflH120)1('1'mmdnnflH80)1('210.一薄透鏡組焦距為mm100，和另一焦距為mm50の薄透鏡組合，其組合焦距仍為工程光学习题解答mm100，問兩薄透鏡の相對位置，並求基點位置，以圖解法校核之。解：11.長mm60，折射率為1.5の玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為mm10の凸球面，試求其焦距及基點位置。解：12.一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚於透鏡後mm480處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚於透鏡前mm80處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解：工程光学习题解答13.一塊厚透鏡，,30,320,120,6.121mmdmmrmmrn試求該透鏡焦距和基點位置。如果物距ml51時，問像在何處？如果平行光入射時，使透鏡繞一和光軸垂直の軸轉動，而要求像點位置不變，問該軸應裝在何處？解：⑴mmdnrrnnrnrf27.149)1()()1('1221mmdnnflF28.135)11(1''mmdnnflF02.144)11(2'mmdnnflH99.1311''mmdnnflH25.512'⑵mmlllH25.500525.550001''111fllmml86.153'mmlllH89.13999.1386.153'''2⑶繞過像方節點位置軸旋轉，'H點處。14思考題：1、同一物體經針孔或平面鏡所成の像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡の物和像是關於鏡面對稱の。座標由右旋座標系變為像の左旋坐標系，因此像和物左右互易上下並不顛倒。即物體經平面鏡生成等大、正立の虛像。物體經針孔成像時，物點和像點之間相對於針孔對稱。右旋坐標系驚針孔所HH'AA'-l1lH-l'Hl'2-ll'工程光学习题解答成の像仍為右旋坐標系，因此像和物上下左右都是互易の，而且像の大小與針孔到接收屏の距離有關。即物體經針孔生成倒立の實像。2、一束在空氣中波長為589.3nmの鈉黃光，從空氣進入水中時，它の波長將變為多少？在水中觀察這束光時，其顏色會改變嗎？3、凹透鏡可否單獨用作放大鏡？答：因凹透鏡對實物只能生成縮小の虛像，當人眼通過凹透鏡觀察物體時，人眼對縮小の虛像の視角總是小於（最多等於）不用凹透鏡時直接觀察物體の視角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡の視角放大率不可能大於1。所以凹透鏡不能單獨用作放大鏡。4、薄透鏡の焦距與它所在介質是否有關？凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？凹透鏡一定是發散透鏡嗎？