实际问题与一元一次不等式

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/4“学程导航”课时教学计划施教日期：2010年2月日学程预设导学策略调整反思教案内容9.2实际问题与一元一次不等式（2）共几课时3课型新授第几课时2教学目标1、通过书本例题的问题解决，掌握会根据实际问题建立一元一次不等式数学模型的方法；2、用类比的数学思想掌握不等式解决实际问题的一般步骤，培养良好的解题习惯。教学重难点重点:根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。难点:把生活中的实际问题抽象为数学问题。教学资源教师用具：多媒体设备预习设计1、阅读书本第131—134页，思考下列问题（1）你在预习中掌握了哪些知识和技巧？（2）你用什么方法研究这个内容的？2、完成导航45页的请你思考。个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/4一．小组交流预习作业1例1.2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366＞70%去分母，得x+200.5＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。因为x为正整数。∴x≥56答：2008年北京空气质量良好的天数至少比2002年增加56天。注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。例1与例2中的未知数都应是正整数。二．小组交流预习作业2例2．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x)＞9010x-100+5x＞9015x＞90∴x＞38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？生：这不是本题的答案。因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。三．小组交流预习作业3例3．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？1、巡视、了解并指导分析：2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%。2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%。不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366＞70%.2．分析：“超过90分”是什么意思？本题的不等关系是什么？“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。3．分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此学程预设导学策略调整反思个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/4解：因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x＞100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元；在乙商店购物花费：50+0.95(x-50)。①若在甲商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)解之，得x＞150②若在乙商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)解之，得x＜150③若在两家商场购物花费相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得x=150答：如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于150元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于150元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于100元少于150元，在乙商场购物花费小。注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。四．小结反思方式：（1）学生自主小结。（2）学生群体思考个体提出的问题。五、课堂检测学程导航第44页必做题：尝试训练选做题：拓展视野方式：（1）学生独立完成，时间约10分钟。（2）学生完成后交换批改。（3）典型错误集体矫正。虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。因为两家商店都没有优惠。（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途4/4作业设计课作：1、书本135页第5、6、7、2、自主检测第27页家作：补充习题第67—68页