广东中考圆的综合题分析与复习建议

2020/3/1211.自2013年以来,广东中考数学卷型固定,将圆的综合题放置在第24题的位置,分值9分,设计3小题,每小题3分.一、考纲要求：1.解答题(三)包括:“代数综合题”、“几何综合题”和“代数与几何综合题”,各1道.解答题都应根据题目的要求,写出文字说明、演算步骤或推证过程．二、考题实际：2020/3/122BD=BA∠BDA=∠BAD(等腰三角形性质)弧BA=弧BA∠BDA=∠BCA(圆周角定理)∠BCA=∠BADAB,BC已知Rt△BCA各边,角可求(圆周角定理推论,解直角三角形)BD=AB已知,∠BDE=∠BAC直角边DE可解(解直角三角形)2020/3/123知切点,证垂直连接BO(平行的性质)已知BE垂直ED(SSS)BO∥ED是否成立?找截线,找对应角内角错∠OBD=∠BDE是否成立?等角转移(平行的判定)OB平分∠ABD是否成立?△ABO≌△DBO是否成立?(全等三角形的性质)连接DO(全等三角形的判定)(切线的判定)2020/3/124已知半径与圆心角,求弧长.代入弧长公式计算.(弧长计算公式)线段相等∠ODE=∠OED?(等腰三角形判定)△ADO≌△PEO?(三角形全等判定)(HL)角转移不便,暂时放置探究2020/3/125知切点,证垂直.发现筝形PFCEEC=FC(三角形全等判定)(HL)已知PD⊥DB,BF⊥DB(切线的证明)(已知,圆周角定理推论)四边形DBFP是矩形?(矩形的判定)(筝形模块)连接PC,△PEC≌△PFC?PC公共边EC=FC,∠PCE=∠PCF?∠PCE=∠PCF(平行线间X型三角形模块)(平行线与角平分线组合模块)2020/3/126弧BP=弧CPPC=PB(垂径定理推理模块)OC=OBPO垂直平分BC(弦弧关系定理)OP=2OD=2DPBO=2OD∠OBD=600(锐角三角函数)∠BAC=600(平行线性质)2020/3/127PO⊥BCDK=DPCK=CP(垂直平分线的性质)PO⊥BCAC⊥BCAC∥GPAG=CP∠G=∠P(平行弦的性质模块)CK=AG∠CKP=∠PCK∥AG平行四边形(平行的判定)(平行四边形的判定)2020/3/128发现A形模块△PHO≌△BDO?(三角形全等判定)已知PO=BO,∠POD=∠BODHO=DO?发现X形模块HD∥AG?已知DE是斜边中线∠EPD=∠EDP∠EPD=∠G(斜边中线的性质)(平等的判定定理)(等腰对等角)2020/3/129信息收集后,发现多条切线,直径以及∠ABC=300,标示出能求的角(破题,化繁杂为直观)13245786∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=300∠7=∠8=600(切线的性质,圆周角定理推论,互余,外角等)△ACF∽△DAE(相似三角形的判定)2020/3/1210求出半径OC=1(正三角形的面积公式模块)13245786根据(1)中所求角度三角形面积AB=BE=3OB3DB=2AB=32(解直角三角形)33DE2020/3/1211作垂直,证半径G发现切线长定理模块(三角形全等判定)△BEO≌△BGO?已知EO=EO,∠OBE=∠OGE=900∠BEO=∠GEO=300?∠FOA=600EO=2BO,OF=2AO∠BFO=∠GEO(锐角三角函数)(等边对等角)(三角形外角的性质)2020/3/1212四、考点分析：2.解直角三角形4.等腰三角形性质3.圆周角定理及其推论5.全等三角形的判定与性质1.平行线的判定与性质3.正三角形的面积公式1.三角形外角的性质5.弧长计算公式1.锐角三角函数3.矩形的判定2.弦弧关系定理2.平行四边形的判定2.垂直平分线的性质3.斜边中线的性质4.切线的性质与判定定理3.相似三角形的判定第一类:第二类:第三类:第四类:1.垂径定理及其推理2020/3/1213五、基本模型：3.平行线与角平分线组合模块4.平行线间X型三角形模块5.筝形模块1.平行弦的性质模块6.正三角形的面积公式模块2.垂径定理推理模块所夹弧相等(角,弦)平分弧作为已知条件OO点往往是圆心两三角形形状相同暗合切线长定理模块2a43S正2020/3/1214六、复习建议：1.重视第一轮复习中基本定理及其变化.2.重视基本“模块”的教学.3.重视第二轮复习中的针对训练.4.重视第三轮复习综合提高,并及时训练.5.其它:(1)课本原题;(2)渗透“破题”教学;(3)注重用思维导图培养学生能力;(5)老教材拾遗.(4)解题的效率;