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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组及其解法1课堂讲解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集及其表示法一元一次不等式组的解法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升3;6xx.＞＜要小于6要大于3不等式组一元一次不等式组1知识点一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．知1－讲定义如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．知1－讲（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中的不是整式．导引：下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)例1③④⑤2121xxx＋＞，＜；②232xxy＋＜，＞；①2132xxx（－）＞，≤－；③28775xxx－≤－，－＜；④10230421xxxx－＞，＋＜，－＞－；⑤6112x.x＋≤，⑥＞1x总结知1－讲判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．（来自《点拨》）知1－练1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．（来自《典中点》）2151xxy＋＜，＞；①2121yyy＋＞，＜；②3242xxx（－）＞，≤；③5213x.x＋＞，⑥＜10350431xxxx＋＞，＋＜，－＞－；⑤27864xxx－≤－，－＜；④③④⑤知1－练2在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是()（来自《典中点》）A.B.C.D.x＝1，3x－1＜52x2＋x≤2（x2－1），3x－1＜5x2－1＞－3，x－5＜2xx＋y＞7，y－5x＜－1D2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.知2－导（来自《教材》）知2－讲探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？-2-10123456在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为3≤x＜5.53xx＜①②知2－讲注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．例2利用数轴求下列不等式组的解集．知2－讲导引：（来自《点拨》）22221111xxxxxxxx.≥，≤，≥，≤， ＞－；＜－；＜－；＞－(1)(2)(3)(4)知2－讲（来自《点拨》）(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x≥2.解：(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为x＜－1.知2－讲（来自《点拨》）(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．（来自《点拨》）总结因为2＞－1，所以m＋2＞m－1.根据“同大取大”可知，关于x的不等式组的解集是x＞m＋2，而题中给出其解集为x＞－1，因此m＋2＝－1.所以m＝－3.例3关于x的不等式组的解集是x＞－1，则m＝________.知2－讲导引：（来自《点拨》）12xmxm＞－，＞＋－312xmxm＞－，＞＋知2－讲解答这类题，一般先将字母视为常数，再逆用不等式组解集的意义，由不等式组的解集反推出含字母的方程，最后求出字母的值．（来自《点拨》）总结填表：知2－练（来自《教材》）1不等式组在数轴上表示解集1(1)1xx＞，＜1(2)1xx＞，＞1(3)1xx＜，＜1(4)1xx＜，＞－1＜x＜1x＞1x＜－1无解2不等式组的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3知2－练（来自《典中点》）13xx＞，D【2017·湘潭】不等式组的解集在数轴上表示为()知2－练（来自《典中点》）321xx＜，＞－B3知识点一元一次不等式的解法知3－讲（来自《点拨》）1．定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．知3－讲（来自《教材》）解不等式组①，得例4解：解不等式组:1.3x＞6.x＜21,13.2xxx－＞－＜解不等式组②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为16.3x＜＜知3－讲（来自《点拨》）例5解下列不等式组:453831135.xxxx－＞－＋，①（－）＞－②5231312113281722xxxxxxx－＞（＋），①－＞＋，① －＜－；②－－；②(1)(2)(3)根据解不等式组的一般步骤，分别解不等式组中的每一个不等式，把它们的解集在数轴上表示出来，找出解集的公共部分，从而得出不等式组的解集．导引：知3－讲（来自《点拨》）(1)解不等式①，得x＞2.5.解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.解：知3－讲（来自《点拨》）(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.这两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解．知3－讲解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集，二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．（来自《点拨》）总结解下列不等式组：知3－练（来自《教材》）121(1)30xx＞，＜；21(2)318xx.＞，＜解不等式①，得x.解不等式②，得x3.所以原不等式组的解集是x3.解：21(1)30xx＞，①＜；②1212知3－练（来自《教材》）21(2)318xx.＞，①＜②解不等式①，得x1.解不等式②，得x.所以原不等式组的解集是1x.解：7373【2017·深圳】不等式组的解集为()A．x－1B．x3C．x－1或x3D．－1x3知3－练（来自《典中点》）32521xx－，－2D知3－练（来自《典中点》）不等式组的最大整数解为()A．8B．6C．5D．41132230xxx＋－，－（－）＞3C【2017·孝感】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()知3－练（来自《典中点》）30240xx－，＋4D【2017·宿迁】已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有()A．1个B．2个C．3个D．4个知3－练（来自《典中点》）0420xmx－，－5B【2017·百色】关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3B．2C．1D.知3－练（来自《典中点》）0230xaxa－，＋623B【2017·金华】若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m5C．m≤5D．m5知3－练（来自《典中点》）213(2)xxxm－－，7A【2017·恩施州】关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()A．m≤－1B．m＜－1C．－1m≤0D．－1≤m＜0知3－练（来自《典中点》）0312(1)xmxx－，－－8A1．一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2．一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．1知识小结【中考•绥化】关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1易错点：运用解集求原不等式组中字母的取值范围时易忽略等号2易错小结D1xax＞，＞ìïïíïïî此题学生容易遗漏a＝1的情况而错选B.