超经典的因式分解练习题有答案

..因式分解练习题一、填空题：1.若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。2.22)(nxmxx则m=____n=____3.若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。4._____))(2(2(_____)2xxxx5.若442xx的值为0，则51232xx的值是________。6.若6,422yxyx则xy___。7.x2-y2-z2+2yz=x2-(__________)=（__________）（__________）8．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二．选择题1．在下列等式中，属于因式分解的是--------------------------------（）A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－82．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是------------------------（）A．a2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b23．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是-----------------（）A．－12B．±24C．12D．±124．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为-------------------（）A．x=1，y=3B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3D．x=1，y=－35．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是--------------------------------------------------------（）A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以6．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有-------------------------------------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．多项式))(())((xbxaabbxxaa的公因式是------------------------------------------（）A、－a、B、))((bxxaaC、)(xaaD、)(axa8．若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是---------------------------------------------------（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=-12、9．下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10．计算)1011)(911()311)(211(2232的值是---------------------------------------------------（）..A、21，B、2011.,101.,201DC二、分解因式1．3x2y－3xy－6y2．m(n－2)－m2(2－n)3．(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋164．x2－7x－605．3x2－2xy－8y26．a2＋8ab－33b27．x4－3x2＋28．x2－ax－bx＋ab9．9－x2＋12xy－36y210．a4＋2a2b2＋b4－a2b211．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)212．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋113．(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)214．a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)215．3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y16．2a2＋4ab＋2b2－8c217．m2(p－q)－p＋q；18．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；19．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；20．x2－4ax＋8ab－4b2；21．(x＋1)2－9(x－1)2；22．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；23．ab2－ac2＋4ac－4a；24．x2＋4xy＋3y2；25．x2y2＋18xy－144；26．x4＋2x2－8；27．－m4＋18m2－17；28．x5－2x3－8x；29．x8＋19x5－216x2；30．(x2－7x)[(x2－7x)+10]－24；..31．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；32．x2＋y2－x2y2－4xy－1；33．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；34．x2－y2－x－y；35．ax2－bx2－bx＋ax－2a＋2b；36．a2－b2＋2ac＋c2；37．a3－ab2＋a－b；38．625b4－(a－b)4；39．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；40．m2－a2＋4ab－4b2；41．5m－5n－m2＋2mn－n2．四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．..6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为多项式x-2y+3和另一个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．9．已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。10．若x、y互为相反数，且4)1()2(22yx，求x、y的值11．已知2ba，求)(8)(22222baba的值五、计算：（1）2244222568562（2）200020012121六、试说明：1、对于任意自然数n，22)5()7(nn都能被24整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。..参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．A8．C9．D10．B11．C12．C13．B14．C15．D16．B17．B18．D19．A20．B21．B22．D23．C24．A25．A26．C27．C28．C29．D30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．..11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．..38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋36．提示：a=－18．..∴a=－18．