4.2幂函数--中职数学第一册

第4章课时：1课时江阴市华姿中等专业学校组4.2幂函数问题：观察比较函数yx、2yx、1yx的解析式，这三个函数有什么共同特征？由于1yxx，11yxx，故这三个函数都可以写成yx（R）的形式．幂函数的定义：一般地，形如yx（R，0）的函数叫做幂函数．其中指数为不等于0的常数，底x为自变量．例1.下列函数中，哪些是幂函数？哪些不是？(1)4yx;(2)3yx;(3)21yx;(4)2xy;(5)s＝4t;(6)2(1)xyx;(7)221yxx解：(1)(2)(3)是幂函数，(4)(5)(6)(7)不是幂函数学生活动：请你对幂函数的特征进行归纳？结论：①x的系数为1而不是ax或其他；②底数为x而不是x的其他代数式，如x3或2x等；例2.观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出他们的定义域（1）yx（2）12yx（3）1yx(4)2yx（5）14yx问题：如何得到函数的图像？1．描点作图2．计算机软件作图y=x-1y=x-1/4（5）函数14yx的定义域为0,解：由图知（1）函数yx的定义域为R；（2）函数12yx的定义域为0,；（3）函数1yx的定义域为,00,；(4)函数2yx的定义域为R；注意：也可以从解析式方面分析定义域归纳小结:1.形如yx（R，0）的函数叫做幂函数．其中指数为常数，底x为自变量2.幂函数的定义域不统一