庞皓计量经济学-第二章-练习题及参考解答(第四版)

练习题2.1表2.9中是中国历年国内旅游总花费（Y）、国内生产总值（X1）、铁路里程（X2）、公路里程数据（X3）的数据。表2.7中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据年份国内旅游总花费(亿元)国内生产总值(亿元)铁路里程(万公里)公路里程(万公里)19941023.548637.55.9111.7819951375.761339.96.24115.719961638.471813.66.49118.5819972112.7797156.6122.6419982391.285195.56.64127.8519992831.990564.46.74135.1720003175.5100280.16.87167.9820013522.4110863.17.01169.820023878.4121717.47.19176.5220033442.31374227.3180.9820044710.7161840.27.44187.0720055285.9187318.97.54334.5220066229.7219438.57.71345.720077770.6270232.37.8358.3720088749.3319515.57.97373.02200910183.7349081.48.55386.08201012579.8413030.39.12400.82201119305.4489300.69.32410.64201222706.2540367.49.76423.75201326276.1595244.410.31435.62201430311.964397411.18446.39201534195.1689052.112.1457.73201639390743585.512.4469.63资料来源：中国统计年鉴（1）分别建立线性回归模型，分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、公路里程数据的数量关系。（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。【练习题2.1参考解答】（1）分别建立亿元线性回归模型建立y与x1的数量关系如下：𝑌̂𝑖=−3228.02+0.05X1i建立y与x2的数量关系如下：𝑌̂𝑖=−39438.73+6165.25X1i建立y与x3的数量关系如下：𝑌̂𝑖=−9106.17+71.64X1i（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。关于中国国内旅游总花费与国内生产总值模型，由上可知，=0.987，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验：1=21.68.21=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，GDP对中国国内旅游总花费有显著影响。同理：关于中国国内旅游总花费与铁路里程模型，由上可知，=0.971，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验：1=26.50.21=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，铁路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。关于中国国内旅游总花费与公路里程模型，由上可知，=0.701，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验：1=7.02.21=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，公路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。2.2为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到如表2.8所示的数据。表2.8浙江省财政预算收入与地区生产总值数据年份一般预算总收入(亿元)地区生产总值(亿元)年份一般预算总收入(亿元)地区生产总值(亿元)YXYX197827.45123.721998401.805052.62197925.87157.751999477.405443.92198031.13179.922000658.426141.03198134.34204.862001917.766898.34198236.64234.0120021166.588003.67198341.79257.0920031468.899705.02198446.67323.2520041805.1611648.70198558.25429.1620052115.3613417.68198668.61502.4720062567.6615718.47198776.36606.9920073239.8918753.73198885.55770.2520083730.0621462.69198998.21849.4420094122.0422998.241990101.59904.6920104895.4127747.651991108.941089.3320115925.0032363.381992118.361375.7020126408.4934739.131993166.641925.9120136908.4137756.581994209.392689.2820147421.7040173.031995248.503557.5520158549.4742886.491996291.754188.5320169225.0747251.361997340.524686.11(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义。【练习题2.2参考解答】(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义作X与Y的散点图图形近似于线性关系,可建立线性回归模型:12tttYXu用EViews估计检验结果为(1)回归结果的规范形式：𝑌̂𝑖=−227.0518+0.191765Xi46.347130.002598=−4.8989473.80083=0.993253̅=0.99307𝐹=5446.562𝑛=39拟合优度：由回归结果可知=0.993253，̅=0.99307，说明整体上模型拟合较好。t检验：分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显著性水平𝛼=0.05，查t分布表中自由度为𝑛−2=37的临界值.37=2.021。由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于临界值，这说明在显著性水平𝛼=0.05下，应该拒原假设，解释变量地区生产总值对财政收入有显著影响。参数经济意义:浙江全省生产总值每增长1亿元,平均说来财政预算收入将增长0.1918亿元.(2)如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测将52000亿元带入回归方程得到一般预算收入的点预测：𝑌̂𝑓=−227.0518+0.191765×52000=9744.746一般预算收入的平均值预测：∑𝑥𝑖=𝜎𝑋𝑛−1=14137.94×39−1=7595491202.8568(𝑋𝑓−𝑋̅)=52000−11108.15=1672143396.4225当𝑋𝑓=52000时，.37=2.021，代入计算可得：9744.746∓2.021×226.4575×√139+1672143396.42257595491202.8568=9744.746∓226.901即：当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入𝑌𝑓平均值置信度95%的预测区间为（9517.845，9971.647）。一般预算收入的个别值预测区间为9744.746∓2.021×226.4575×√1+139+1672143396.42257595491202.8568=9744.746∓510.829即：当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入𝑌𝑓个别值置信度95%的预测区间为（9233.917，10255.575）。(3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义。回归结果的规范形式：log𝑌̂𝑖=−2.257091+1.030816logXi0.2364860.028483=−9.54429836.19114=0.972527̅=0.971785𝐹=1309.799𝑛=39拟合优度：由回归结果可知=0.972527，̅=0.972527，说明整体上模型拟合较好。参数显著性检验：分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显著性水平𝛼=0.05，查t分布表中自由度为𝑛−2=37的临界值.37=2.021。由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于临界值，这说明在显著性水平𝛼=0.05下，应该拒原假设，对数化的地区生产总值对对数化的财政收入有显著影响。经济意义：地区生产总值每增长1%，财政收入平均而言增长1.030816%。2.3在线性消费函数12ˆˆˆiiCY中，C是消费支出,Y是可支配收入，收入的边际消费倾向（MPC）是斜率2ˆ，而平均消费倾向（APC）为ˆ/iiCY。由中国统计年鉴得到2016年中国各地区居民人均消费支出和居民人均可支配收入数据：表2.92016年中国居民消费支出与可支配收入数据地区居民消费支出(元)居民可支配收入(元)地区居民消费支出(元)居民可支配收入(元)北京35415.752530.4湖北15888.721786.6天津26129.334074.5湖南15750.521114.8河北14247.519725.4广东23448.430295.8山西12682.919048.9广西12295.218305.1内蒙古18072.324126.6海南14275.420653.4辽宁19852.826039.7重庆16384.822034.1吉林14772.619967.0四川14838.518808.3黑龙江14445.819838.5贵州11931.615121.1上海37458.354305.3云南11768.816719.9江苏22129.932070.1西藏9318.713639.2浙江25526.638529.0陕西13943.018873.7安徽14711.519998.1甘肃12254.214670.3福建20167.527607.9青海14774.717301.8江西13258.620109.6宁夏14965.418832.3山东15926.424685.3新疆14066.518354.7河南12712.318443.1（1）在95%的置信度下，求2的置信区间。（2）以可支配收入为x轴，画出估计的MPC和APC图。（3）当居民人均可支配收入为60000元时，预计人均消费支出C的点预测值。（4）在95%的置信度下，人均消费支出C平均值的预测区间。（5）在95%的置信度下，人均消费支出C个别值的预测区间。【练习题2.3参考解答】（1）在95%的置信概率下，2的区间估计是多少？̂−̂̂̂+̂̂=0.95得到：̂−̂̂̂+̂̂0.66−.290.020.66+.290.020.66−2.0450.020.66+.290.020.61910.7009（2）以可支配收入为x轴，画出估计的MPC和APC图。（3）当居民人均可支配收入为60000元时，预计人均消费支出C的点预测值。将点预测带入到方程中去得到：C𝑓=1496.505+0.6660000=41096.505（4）在95%的置信概率下，人均消费支出C平均值的预测区间。平均值预测区间：∑𝑌𝑖=𝜎𝑌𝑛−1=9743.558×31−1=2848107674.980921(𝑌𝑓−𝑌̅)=60000−23793.89=1310885297.82