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南岗小学：潘艳晓2的倍数有：（）3的倍数有：（）写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习：怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？复习：如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个,叫做它们的最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．怎样求6和8的最小公倍数？观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？46和8的公倍数有很多呢。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。填空。①8的倍数有：②6的倍数有：③8和6的公倍数有：④8和6的最小公倍数有：8、16、24、32、40、48、…6、12、18、24、30、36、42、48…24、48…24请找出288和312的最小公倍数！象以上求两个数的最小公倍数的方法一般称为：举例法请找出8和15的最小公倍数！24232172303155例2：请找出30和42的最小公倍数！30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数公有的质因数独有的质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把30和42分解质因数。304221521357用公有的质因数2去除。用公有的质因数3去除。思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。30和42的最小公倍数是：2×3×5×7＝210除到两个商是互质数为止23它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？30的质因数2、3、5，42的质因数2、3、7。练习×1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2B＝2×2×3A和B的最小公倍数是2×2×3＝122练习：一：先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数：30＝（）×（）×（）18＝（）×（）×（）30和18的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）233523235390已知A＝2×5×5，B＝2×5×7。A和B全部公有的质因数有（）,各自独有的质因数有（）,A和B的最小公倍数是（）。2、55、73502×5×5×7＝350求两个数的最小公倍数，先用这两个数连续去除（一般从最小的开始），一直除到，然后把和连乘起来。公有的质因数所得的商是互质数为止所有的除数最后的两个商大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。公有的质因数独有的质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。1830915352318和24的最大公因数是2×3=618和24的最小公倍数是2×3×3×5=90二、用短除法求下面的最小公倍数：24和2016和7236和5422和33找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。倍数关系看大数互质关系求乘积下面两个数的最小公倍数是几?(1)8和24(2)30和5(3)6和12(4)1和7说一说说一说（1）3和5（2）11和10（3）1和100（4）14和9下面两个数的最小公倍数是几?相信你一定能很快的说出它们的最小公倍数。15和305和144和127和513和3920和21练习2、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最小公倍数是（）2103×5×2×7练习3、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）A和B和最小公倍数是2×2×5×7＝140公有的质因数2×2×5×7B独有的质因数公有的质因数A独有的质因数72练习十七1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和86和18的公倍数有：21和14的公倍数有：12和8的公倍数有：18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，最小公倍数是:303、求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和104、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（3）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．1、用短除法求下列各组数的最小公倍数20和3524和3648和5632和402、用自己喜欢的方法求下列几组数的最小公倍数⑴3和7⑵10和9⑶3和10⑷25和4⑴8和24⑵30和5⑶12和36⑷63和7练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数。所以它们的最小公倍数就是：3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？想一想求下面各组数的最小公倍数。（1）2、3和6（2）3、4和5阐述观点：1、一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的。（）2、如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（）3、16是10和6的最小公倍数。（）4、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）两个数有没有最大的公倍数？50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？50以内6和8的公倍数有2个：2448最大的是：48如果给定一个范围，最大公倍数是存在的思考：五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？五年级同学按15人一组分，正好分完，说明五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明五年级同学是15人的倍数五年级同学也是18人的倍数所以，五年级同学是15和18的公倍数。又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18人的（）。最小公倍数做一做：求30和45的最小公倍数3045用公用的质因数3去除31015用公用的质因数5去除523除到两个商是互质数为止30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90判断：用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。（）请做完这条题目以后再做判断！用短除法求24和54的最小公倍数。×1、猜猜我们是谁？我们俩的最小公倍数是10，猜猜看我们俩可能是（）和（）。2、小明工作5天休息一天，哥哥工作6天休息一天，妈妈工作12天休息一天。从今天起：（1）、小明和哥哥再过几天同时休息？（2）、哥哥和妈妈再过几天同时休息？老师的手机号码是11位数字，前三位是135，后8位数字依次是：（1）、最小的自然数；（2）、最小的合数；（3）、一位数中既是奇数又是合数的数；（4）、最小的质数；（5）、15和20的最大公约数；（6）、13和14的最小公倍数；（7）、所有自然数的公约数；（8）、6和3的最小公倍数。13504925116如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数6的倍数这个班的人数可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。