第2章-习题提示和答案

第二章热力学第二定律5第二章热力学第一定律2-1一汽车在1h内消耗汽油34.1L，已知汽油的发热量为44000kJ/kg，汽油密度为750kg/m3。测得该车通过车轮输出的功率为64kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。提示和答案：汽车输出功率等于净换热率，out3600894900kJ/hQQW。2−2质量为1275kg的汽车在以60000m/h的速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20000m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/(kgK)和0.46kJ/(kgK)，求刹车带和刹车鼓的温升。提示和答案：没有传热，也没有作功，速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，22car21,,21()()()02sVsbVbmccmcmctt，21()65.9Ctt。2−31kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5MPa，温度为27℃。若气缸长度为2l，活塞质量为10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。提示和答案：气体可逆膨胀对外界作功最大，与排斥大气功的差转化为活塞动能，达到最大速度，287.7m/sc。2−4气体在某一过程中吸收了50J的热量，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少J？提示和答案：取气体为闭口系，据能量方程式34JWQU，是压缩过程。2−5在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3×106kJ，车间中各种机床的总功率是375kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。为使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？提示和答案：车间内产生的热量等散失的热量，即保持温度不变，1632000kJlossmEQQQQ补。2−6夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为60W。假定房间内初温为28℃，压力为0.1MPa；太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热1800kJ/h。若室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，试求面积为15m2，高度为3.0m第二章热力学第二定律6的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为K0.72kJ/kguT。提示和答案：取室内空气为系统，考虑到W=0并gpVmRT，0.86K0.72QTm。2−7一飞机的弹射装置如图2-15所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空气热力学能的变化量。提示和答案：取压缩空气为系统，QUW，考虑到绝热及排斥大气功，230212()513510J2mUpVVc。2−8如图216所示，气缸内空气的体积为0.008m3，温度为17℃。初始时空气压力为0.1013MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为0.08m2，弹簧刚度k=400N/cm，空气热力学能变化关系式为K0.718kJ/kguT。环境大气压力pb=0.1MPa，试求使气缸内的空气压力达到0.15MPa所需的热量。提示和答案：先求活塞质量及初终态参数。初始时弹簧呈自由状态，b1mgpApA活，1b()10.61kgppAmg活。空气质量311ag19.7310kgpVmRT，10.1mVhA；终态时，据力平衡2b2()ppAmgkx活，求得20.0974mx，320.0158mV，2848.26KT，3.90kJU。取空气为系统，b2211(g)dd()0.98kJmkxWpVpAxA活，4.88kJQUW。2−9有一橡皮气球，当其内部气体的压力和大气压相同并为0.1MPa时呈自由状态，体积为0.3m3。气球受火焰照射，体积膨胀1倍，压力上升为0.15MPa，设气球内的压力变化和体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功；（3）若初始时气体温度为17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体的常数g287J/(kgK)R，热力学能K0.72kJ/kguT。提示和答案：令0()pppkVb，据310.3mV，0p；320.6mV，第二章热力学第二定律70.05MPap。解得b=–0.05、k=0.166。所以0.16670.05pV。（1）21201d()dVVWpVppV37.5kJ；（2）021()30kJWpVV斥，7.5kJ弹斥；（3）21()188.1kJQmuuW。2-10空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=0.1MPa、v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa、v2=0.175m3/kg。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加139.0kJ，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。试求：（1）压缩过程中对1kg空气作的功；（2）每生产1kg压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？提示和答案：（1）压缩过程气缸内气体质量不变，闭口系能量方程，189.5kJ/kgwqu；（2）压气机吸进低压气体排出高压气体，是开口热力系，生产1kg空气需要的是技术功tw，t244.5kJ/kgwqh；（3）t40.8kWmNqw。2-11某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kPa，温度为20℃的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。提示和答案：由g2g2f//VVmqqAcqvRTpRTp求得排气速度gf222417.0m/smqRTcpD。本题稳态稳流能量方程可简化为2f222112mcPqpvpv，得0.365kWP。2−12进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水的参数为10MPa、30℃，从管子输出时参数为9MPa、400℃，若入口体积流量为3L/s，求加热率。已知初态时134.8kJ/kgh、30.0010m/kgv，终态时3117.5kJ/kgh、30.0299m/kgv。提示和答案：由初态（即入口）参数及质量守恒1f14.244m/sVqcA，113kg/sVmqqv，2f2126.9m/sVqcA。据稳流开系能量方程2221f2f11[()]8972.2kW2mqhhcc。2−13某蒸汽动力厂中锅炉以40T/h蒸汽供入蒸汽轮机。蒸汽轮机进口处压力表上读数是9MPa，蒸汽的焓是3441kJ/kg；出口处真空表上的读数是0.0974MPa，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg。汽轮机对环境散热为6.81×105kJ/h。求：（1）进出口处蒸汽的绝对压力（当场第二章热力学第二定律8大气压力是101325Pa）；（2）不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽速度为70m/s、出口处速度为140m/s时对汽轮机的功率有多大影响？（4）蒸汽进、出口高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大影响？提示和答案：（1）1e,1b9.1MPappp，22bv,20.392510MPappp；（2）据稳流能量方程，HP，13066.7kWmHqhP；（3）计及进出口动能差，则22f2f1'()()12985kW2mimqPqhcc（4）计及位能差，则()13066.9kWimmPqhqgz2−14500kPa的饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为500kPa的过热器加热到283K，若氨的质量流量为0.005kg/s，求锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为12199.3kJ/kg1446.4kJ/kghh、，氨离开过热器时的焓为31470.7kJ/kgh。提示和答案：锅炉：b21()6.236kWmqhh；换热器：s32()0.122kWmqhh。2−15向大厦供水的主管线在地下5m进入时管内压力为600kPa。经水泵加压，在距地面150m高处的大厦顶层水压仍有200kPa。假定水温为10℃，流量为10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为0.001m3/kg，求水泵消耗的功率。提示和答案：：水管系统能量方程22f1f21122s022ccqhgzhgzw，据题意，12120qttuu、、，所以s2211[()]11.2kWmmPqwpvpvgzq。2−16用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中（见图2-4），水流量为25m3/h。水泵消耗功率为12kW。冬天井水的温度为3.5℃。为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于4℃。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置一加热器？如有必要的话，需加入多少热量？设管道中水进出口的动能差可忽略不计；水的比热容取定值并为4.187kJ/(kgK)pc，水的焓差phct；水的密度取1000kg/m3。提示和答案：据能量方程计算热量后进行判断。忽略管道中水进出口动能差，能量方程21s()mHqgzzP2121s[()()]pmqcttgzzP44.99kJ/s1.810kJ/h，有必第二章热力学第二定律9要加入加热器，加热量最小为41.810kJ/h。2−17一种工具，利用从喷嘴射出的高速水流进行切割，供水压力为200kPa、温度为20℃，喷嘴内径为0.002m，射出水流温度为20℃，流速为1000m/s，假定喷嘴两侧水的热力学能变化可略去不计，求水泵功率。已知200kPa、20℃时水的比体积30.001002m/kgv提示和答案：能量方程22f1f21122s022ccqhgzhgzw。据题意，1212210qttuuzz、、、，f3.135kg/sVmqcAqvv。忽略水比体积变化，射出水流压力与大气压平衡，所以22f2f2s221121()()22ccwpvpvppv500.0kJ/kg，s1567.2kWmPqw。2−18一刚性绝热容器，容积V=0.028m3，原先装有压力为0.1MPa，温度为21℃的空气。现将连接此容器与输气管道的阀门打开，向容器内快速充气。设输气管道内气体的状态参数保持p=0.7MPa、t=21℃不变。当容器中压力达到0.2MPa时阀门关闭，求容器内气体可能达到最高温度。设空气可视为理想气体，其热力学能与温度的关系为K0.72kJ/kguT，焓与温度的关系为K1.005kJ/kghT提示和答案：容器内原有气体质量111g10.0332kgpVmRT。取刚性容器为控制体，则22CV2f2221f111i11δd()δ()δδ22QEhcgzmhcgzmW。据题意，δ0Q、iδ0W、2δ0m、12f2c和21()gzz可忽略不计，所以CV11inindδdEhmhm，积分有CVininEhm。而CV2211EUmumu，in21mmm，所以221121in()mumummh，in2111in2111222()()pVVVcTmmmcThmmmuTmcmc（a）充气后容器内气体质量6222g222K