根与系数的关系练习题

一元二次方程的根与系数的关系姓名__________________学号_______________知识点1利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值1.若x1、x2是一元二次方程x2+10x+16的两个根，则x1+x2的值是()A.-10B.10C.-16D.162.已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于()A.-4B.-1C.1D.43.若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1·x2的值分别是()A.-27，-2B.-27，2C27.，2D.27，-24.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是()A.x2-6x+8=0B.x2+2x-3=0C.x2-x-6=0D.x2+x-6=05.已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=___.6.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，则2111xx=___.知识点2利用根与系数的关系求方程中待定字母的值7.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是()A.-10B.10C.-6D.-18.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是()A.-2B.0C.1D.29.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m.求m，n的值.10.不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0（2）2x2+7x+1=0（3）3x2-1=2x+5（4）x（x-1）=3x+7（5）x2-3x+1=0(6)3x2-2x=211．一元二次方程230xx的两根为12,xx，则1211xx=______。12.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为.13．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则（x1－x2）2＝14．已知一元二次方程0822xx的一个根2，则另一个根是.15．方程2(1)210xmxm，当m=_____时，此方程两个根互为相反数；当m=_____时，两根互为倒数。16.已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是()A.两根之和为1B.两根之积为2C.两根的平方和为-3D.没有实数根17.x1，x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m使2111xx=0成立？则正确的结论是()A.m=0时成立B.m=2时成立C.m=0或2时成立D.不存在18.在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为___.19.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.一元二次方程一实际问题（1)预习思路