高中物理-选修3-4-第二章-机械波-【精品】

机械波形成特点特性条件：同时存在振源和介质分类：横波与纵波质点振动方向与波的传播方向关系绳波、声波机械波向外传播是振动形式，介质中各质点不随波发生迁移．波在传播振动形式的同时也传递能量。波的反射、折射惠更斯原理波的叠加波的干涉多普勒效应波的叠加原理、波的干涉、衍射描述物理量：v=λf=Δx/Δt图像：表示方法、物理意义、图象应用、与振动图象的区别波的衍射2.产生条件：同时存在波源和介质．波源——保持持续振动的物体（内因）1.形成：机械振动在介质中的传播，形成机械波．介质——借以传播波的物质（外因）横波：V振⊥V传波峰、波谷纵波：V振∥V传疏部、密部3.波的分类：一、机械波的形成和传播特点4、机械波传播的特点(1)机械波传播时，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近振动，质点本身并不随波迁移。(3)沿着波的传播方向，后一质点落后并重复前一质点的振动。(2)各质点都做受迫振动，振动周期和波源的振动周期相同。各质点的起振方向与振源的起振方向相同。(4)波传播的是振动的形式，同时也能传递能量和信息。(5)在同一种均匀介质中，质点的振动是变速的，波的传播是匀速的。二、机械波的描述1、波长：对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离波长波长（一）描述波的特征的物理量相距λ的整数倍的两个质点振动步调总是一致相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调总是相反每经过一个波长的距离，出现一个振动情况完全相同的质点，因此波长描述了波传播过程中的空间上的周期性（重复性）。说明：波长波长说明：（1）机械波的波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定。（2）上述关系式对其他形式的波也成立。4、波长、周期（频率）和波速的关系波的周期T等于波源振动的周期，也等于各质点的振动周期。2、波的周期（或频率）：振源的振动形式在介质中的传播速度。3、波速V：Y位移2.纵坐标表示X平衡位置（二）波的图象1.横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置某时刻各质点偏离平衡位置的位移3.物理意义：4.图象信息：反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移规律（1）该时刻各质点的位移x、振幅A、以及该波的波长λ（2）已知波速的大小可求周期（3）若知道波的传播方向，可判断各质点的振动方向（4）已知波速的大小和方向，可画其他时刻的波形图确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mλx/mx/mtt/s图线研究内容研究对象波动图象振动图象单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录像带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小，S障≤λ波发生明显衍射的条件：2.波的衍射：3.波的干涉：定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉．产生稳定干涉的条件：频率相同、相位差恒定。波的干涉图样平面图：振动加强振动加强振动加强振动加强振动减弱振动减弱振动减弱加强减弱点的分析：若两个波源的振动步调相同：（1）加强区：波程差为波长的整数倍△r=r2-r1=kλ（k=0,±1，±2，…）（2）减弱区：波程差为半波长的奇数倍：△r=r2-r1=(2k+1)λ/2（k=0,±1，±2，…）加强点和减弱点满足的条件：若两个波源的振动步调相反：（1）减弱区：波程差为波长的整数倍△r=r2-r1=nλ（n=0,±1，±2，…）（2）加强区：波程差为半波长的奇数倍：△r=r2-r1=(2n+1)λ/2（n=0,±1，±2，…）4、多普勒效应定义：由于波源和观察者互相靠近或者互相远离时，使观察者接收到的波频率发生变化的现象叫做多普勒效应。相对运动与频率的关系：多普勒效应的应用：观察者与波源间相对运动接收的频率与波源发出的频率关系相对静止相对靠近相对远离等于大于小于惠更斯C.Huygens荷兰物理学家(1629-1695)四、惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源。其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。惠更斯原理的应用：1、如右图所示为一横波在某一时刻的波形图。已知F质点此时的运动方向如图所示，则（）A：波向右传播B：质点H与质点F的的运动方向相同C：质点C比质点B先回到平衡位置D：质点C在此时的加速度为零C典型例题：H2、如图所示，是某一向左传播的横渡在某时刻的图像，从该时刻开始的一段极短时间内，这列波中质点A、B的速度及加速度的大小变化情况是()A．vA变小，aA变大B．vA变大，aA变小C．vB变小，aB变大D．vB变大，aB变小AD3．关于简谐波说法正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．相邻波峰和波谷之间的距离是半个波长C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C4.关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（）A.它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B.同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时f保持不变C.由v=fλ可以看出，波速与频率成正比D.由两式得出不同的波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比E.波速反映了介质中质点振动的快慢F.波速反映了振动在介质中传播的快慢ABDF5、下列说法正确的是（）A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显C.听到回声是声波的衍射现象D.听到回声是共鸣现象AB6、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下ABD7、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质元的振动图线()A.x=0处的质元B.x=1m处的质元C.x=2m处的质元D.x=3m处的质元A8、如图所示，A是波源，各相邻质点间的距离皆为1m，当t=0时，A开始向上振动，经0.1s到最大位移处，此时波传到C质点，则()A.波的传播速度是10m/s，周期为0.4sB．波的频率是2.5Hz，波长是4mC．再经0.2s，波传播到G点，F点在最大位移处D．波传播到J点时，其历时0.45s，质点H在最大位移处D波可能向右传，也可能向左传，又因为△t小于一个周期，所0.05s=1/4T或0.05s=3/4T解析：由图可知波长λ=4m，振幅等于0.2m所以频率f=5Hz或15Hz，由v=fλ可知v=20m/s或60m/sAD9．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15Hz10.如图示，一列向右传播的简谐横波，波速的大小为0.6m/s，P质点横坐标xp=0.96m，从图中状态开始计时，求：Y/cmX/m00.060.18P·v解析：(1)P点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18m处的质点的振动状态传到P点所用的时间.(2)P点第二次达到波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06m处的质点的振动状态传到P点所用的时间与一个周期之和.（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次达到波峰？专题讲座专题一已知波的传播方向(或质点的振动方向)判断质点的振动方向(或波的传播方向)1.已知波的传播方向判断质点的振动方向【例1】一列波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,则P点和Q点的振动方向向哪？解法一,特殊点法：在质点P靠近波源一方附近(不超过)图象上找另一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′在P下方,则P向下运动.(即“顺着波的传播方向,下山抬头,上山低头”).如图所示,所以P点向上振,Q点向下振.4解法二,微平移法：做出经微小时间Δt(Δt)后的波形,就可知各质点经过Δt时间到达的位置,各质点的振动方向即可确定,如图乙所示,所以也同样能得到P点是在向上振,Q点在向下振.答案见解析4T2.已知质点的振动方向判断波的传播方向【例2】一列简谐横波沿x轴传播,波速为10m/s,t=0时刻的波形如图所示,图中质点M此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.(1)判断波的传播方向.(2)求质点M从t=0到t=0.5s时刻通过的路程.(3)在图乙中画出t=0.5s时刻的波形图.解析(1)波的传播方向向左.(2)由题意可知,v=10m/s,λ=4m,A=10cm所以T==0.4st=T解得s=×4×10cm=50cm(3)t=0.5s时刻的波形如下图所示答案(1)向左(2)50cm(3)见解析v4545点评1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的方法有质点带动法、微平移法、上下坡法等.2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同.3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质点,Δt时间内的路程为s=n·4A(n为完成全振动的次数,n=,A为振幅)Tt专题二波动的多解问题【例3】一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出()A.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s解析这一类题是已知两个质点的振动情况,找波长、波速的多解.解题方法是：(1)读出周期(2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向右传播、假设向左传播(3)找两个质点之间的距离与波长之间的关系,画出x=0与x=1cm的两点间最简单的波形图此题中,若波向右传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.若波向左传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.则可以求出波长的多解.(4)然后利用v=求波速.答案BC4143t点评以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多解.在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传播距离,才便于分析、表达解决问题.专题三振动和波动的综合【例4】在某介质中形成一列向右传播的简谐波,t=0时刻的波形如图所示且刚好传到质点B,再经过Δt1=0.6s,质点P也开始起振.(1)求该列波的周期T.(2)从t=0时刻起经时间Δt2质点P第一次达到波峰,求t=Δt2时刻质点O对平衡位置的位移y0及Δt2时间内质点O所经过的路程s0.解析(1)波速v=m/s=10m/s由v=,得T==0.2s(2)由t=0至质点P第一次到达波峰止，经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75s=(3+)T而t=0时质点O的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,质点O振动到波谷,即y0=-2cms0=n·4A=(3+)×4A=0.3m答案(1)0.2s(2)-2cm0.3m6.061txTv434343【例5】如图所示,甲图是一列横波某一时刻的图象,乙图是离O点3cm处的质点从这一时刻开始的振动图象,则下述正确的是()A.3cm处的这个质点t=0时向y正方向运动B.这列波沿负x方向传播C.质点的振动周期为8sD.波速为50m/s答案AB点评这类问题是波动与振动相结合的问题,综合性比较强,解题方法如下：(1)先分别从波动图象和振动图象中读出波长和