人教版七年级数学下册第八章-小结与复习-课件

小结与复习知识网络专题复习课堂小结课后训练第八章二元一次方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）知识网络实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案代入法加减法（消元）专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.由二元一次方程的定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n|-1=1，m≠3，m2-8=1，n≠-2.解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.1nx82my【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4，解得：a=-1,b=1.5.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.解：由题意可得：把x=1,y=-2代入方程组可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，①5x+2y=8，②由①可得y=3x-7，③将③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16，①3x+15=5y-5，②由②-①得18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得3x=28-16+3,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5，y=7.【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：由题意得m=3，n=1.m+n=7-m，m-n=1+n.解得【迁移应用4】已知方程组的解为则求6a-3b的值.解：将代入原方程组得解得所以6a-3b=6×3-3×1=15.a=3，b=1.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，x=2，y=22a-2b=4，2a+2b=8.【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.根据题意可得化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18,①-x+4y=4，②由②可得x=4y-4，③把③代入①可得3(4y-4)-6y=18，解得y=5.把y=5代入③得x=16.由此可得x=16，y=5.答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______;用含y的式子表示x为__________.课后训练1123xyD242xyx=2y+44.方程组中,x与y的和为12,求k的值.23352xykxyk，264xkyk，解：k=14（提示：）5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.依题意可得:4436422(42)xyyxxy，，解得45.xy，答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.