数学试题第1页共3页学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________密封线数学试题解析几何B注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试时间90分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)1.若方程222230xaxyby表示以(2,3)为圆心的圆,则A.2,3abB.2,3abC.4,6abD.4,6ab2.两直线230axy和210axay互相垂直,则a等于A.0或1B.1C.1或2D.23.直线0xyb与圆222xy相离的充要条件是A.(2,2)bB.(2,2)bC.(,2)(2,)bD.(,2)(2,)b4.过点(4,)Aa和(5,)Bb的直线与直线yxm平行,则AB的值是A.6B.2C.2D.不能确定5.如果方程22sincos1xy表示椭圆,那么角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.椭圆一个焦点与两短轴的连线的夹角为60,则它的离心率为A.32B.12C.22D.27.过椭圆2212516xy的左焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点,且6AB,2F是右焦点,则22AFBFA.10B.14C.20D.168.椭圆两焦点为1(1,0)F、2(1,0)F,P在椭圆上,且1PF、12FF、2PF构成等差数列,则此椭圆的标准方程为A.221169xyB.2211612xyC.22143xyD.22154xy9.椭圆2255xky的一个焦点是(0,2),那么k的值为A.1B.1C.5D.510.椭圆221169xy与X轴正半轴交于A,与Y轴正半轴交于B,则A、B的距离为A.5B.7C.5D.411.椭圆221259xy上一点M到焦点1F的距离为2,A是1MF的中点,则OAA.2B.4C.8D.3212.点(2cos,3sin)M与椭圆22143xy的位置关系为A.在椭圆内B.在椭圆上C.在椭圆外D.无法确定13.直线210xy被圆222125xy所截得的弦长等于A.25B.35C.55D.4514.圆221xy上的点到直线34250xy的距离最大值是A.5B.6C.2D.415.圆2241xy关于直线0xy对称的圆的方程是A.2241xyB.2241xyC.2241xyD.2241xy16.已知双曲线的离心率是2,经过点5,3M,则双曲线方程是数学试题第2页共3页学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________密封线A.2211616xyB.2211616yxC.22144xyD.22144yx17.以椭圆221259xy的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是A.221169xyB.221259xyC.221169yxD.221916yx18.双曲线2212549xy的渐近线方程是A.57yxB.75yxC.2549yxD.4925yx19.实半轴长等于25,并且经过点5,2的双曲线方程是A.221169xyB.2212016yxC.221169yxD.2212016xy20.双曲线22194xy与22149yx有相同的A.顶点B.焦点C.离心率D.渐近线21.双曲线221259xy上一点p到它的一个焦点的距离等于12,则点p到另一个焦点的距离是()A.2B.22C.2或22D.1022.若方程2214axya表示焦点在x轴上的双曲线,则a的取值范围是A.1aB.4aC.1a或4aD.14a23.已知1F、2F是双曲线2212524xy上的两焦点,点0,1P是其对称轴上一点,则12PFF的面积是A.5B.7C.10D.2024.抛物线24yx的焦点为F,已知点3,4M,则线段MF的中点坐标是A.1,2B.2,1C.1,2D.1,225.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,该抛物线上点3,m到焦点的距离是5,则该抛物线的方程是A.28yxB.28yxC.24yxD.24yx26.抛物线28yx中,以1,1为中点的弦的直线方程是A.430xyB.430xyC.430xyD.430xy27.焦点在直线34120xy上的抛物线方程是A.216yx或212xyB.22yx或212xyC.28yx或28xyD.24yx或24xy28.已知抛物线28yx上一点P到焦点的距离为5,则点P的横坐标是A.2B.3C.5D.729.若M是抛物线2yx上任意一点,F是该抛物线的焦点,则点M到F与M到3,1A的距离之和的最小值是A.3B.134C.4D.7230.已知抛物线的顶点在双曲线22312xy的中心,而焦点是双曲线的左顶点,则该抛物线的方程是A.24yxB.28yxC.29yxD.218yx第Ⅱ卷(非选择题,共40分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)31.过点(4,0)p向圆22450xyx所引的切线长为_______________________.数学试题第3页共3页学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________密封线32.当m=___________时,椭圆2213xym的离心率为12.33.已知方程22144xyk表示双曲线,则k的取值范围为_______________________.34.一抛物线形拱桥,当水面离桥顶3米时,水面宽26米,当水面上升1米时,水面的宽为_________米.三、解答题(本大题共4小题,共28分)35.求过点(2,3)A,(2,5)B,且圆心在直线230xy上的圆的方程。36.已知斜率为1的直线l过椭圆22132xy的右焦点2F,交椭圆于A和B两点,求(1)弦长AB;(2)1ABFS(1F是左焦点)37.已知直线yxm与双曲线2212yx相交与A,B两点,且有OAOB,求m的值。38.抛物线22(0)ypxp的焦点为F,过焦点F的弦AB的长为4p,求直线AB的倾斜角。