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1义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》[教材分析]逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。本单元的内容体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。[学情分析]学生在生活里已经积累了一些合情推理的知识经验，只不过没有意识到这是“推理”而已。有许多内容、与教材所提供的素材相比，更具推理性。学生基本上能推断出正确答案，但对于清晰、有条理地表达推断的理由，还需加强练习。[单元教学目标]1．培养学生初步的观察、分析及推理能力。初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。2．通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。3．让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。2第一课时简单的推理[教学内容]课本第109页例1和做一做[设计理念]通过学习，让学生在自主探索和充分交流的过程中巩固知识，并获得成功的体验。应用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，让学生活动、亲身体验，感悟到知识其中的内涵。[教学目标]1、让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。2、让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。[教学重点]掌握简单推理的过程。[教学难点]推理依据的叙述。[教学过程]一、创设情境、游戏导入玩一个猜弹珠的游戏。（1）拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。现在你能猜出我左手是白珠子还是黑珠子吗？你确定吗？你是怎么知道的？其他人是猜的吗？不能确定，是吗？（2）、现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。现在能猜出左手是什么珠子吗？确定？你说所理由。让学生回答。那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子？确定吗？说说你的理由。小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。板书：简单的推理[设计意图]根据学生的年龄特点，让学生猜一猜，说一说，让学生充分体验到推理在生3活中的广泛用途，密切数学与生活的联系。二、师生互动、探究新知1、教学例1（1）他们分别拿的是什么书？出示：语文、数学、品德与生活三本书。（2）、你看懂了什么？（3）你是怎么知道的？（4）你们听明白了吗？有问题要问的吗？（5）问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书，也可能是语文书呀？（6）谁能完整地说一下过程？2、小结原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根据地推理就不会错了。3、刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？学生思考把人名和书名写成两行，再连线。[设计意图]通过活动，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。这里学习的是排除逆推理解决问题。三、灵活运用、解决问题1、做一做第1、2题先独立思考，在小组交流，后全班交流。2、帮助小朋友分水果有三个小朋友在分水果有苹果、梨、桃三种水果。小丽说：我分什么都行。小红说：我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。小云说：不喜欢吃桃。想一想，怎么分？4、拓展练习三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。[设计意图]这方面的推理对二年级的学生来说有点难度，让大家一起讨论推理作为突破口，让学生体验集体的力量，体验合作学习的魅力。同时经历推理的过程，发展思维。四、课堂小结4今天玩得开心吗？在玩中学会了很多本领。今后在生活中遇到问题，要善于思考，自己解决，做个爱动脑筋的孩子。5第二课时猜一猜[教学内容]教科书第110页和“做一做”，练习二十一第4、5、6、7题。[设计理念]我结合学生年龄特点，灵活的改变和运用教材，把知识要点一个一个的分解，以猜一猜贯穿始终，从已有的生活经验出发，让学生在愉快的氛围中学习，在玩中学，在玩中思，让不同层次的学生都得到发展。[教学目标]1、通过一系列的分析、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。[教学重难点]1、运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。2、培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。[教学准备]教学挂图、小黑板等。[教学过程]一、复习有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”猜一猜他们三人各吃什么水果？[设计意图]根据学生的年龄特点，挖掘一些学生感兴趣的有一定生活经验的素材，让学生猜一猜，说一说，让学生充分体验到推理在生活中的广泛用途，密切数学与生活的联系。二、教学新课1、出示例2在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？6给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？师：你们首先确定哪行哪列的数？先看哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？2、订正答案。并说理由。3、做一做。在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？4、师：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。[设计意图]引导学生利用表格、借助符号、运用排除法进行推理。每个环节的解决都是学生自己尝试、探究的结果。让学生经历困惑、失败的过程，再来品味成功的喜悦。三、练习1、在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？32AB2313B124A272、在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B、C各是几？其他方格里的数是多少？3、分组练习，完成书上第6、7题。[设计意图]应用练习强调考察学生对新知的应用能力。让学生小组合作，互相交流，调动学生的学习主动性、积极性和探究学习的兴趣，在游戏中感知“规律”的普遍存在。四、课堂小结今天你有什么收获？你们做这样的题是不是很有兴趣？五、板书设计猜一猜在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？23B4A212A3CA3B32AB28第三课时练习二十一[教学内容]课本111、112页练习二十一。[设计理念].尊重学生个性，鼓励多种思维方法，鼓励学生的多种思维。引导学生在具体的学习活动中自主地、探究地、合作地学习，培养学生探究问题的兴趣、解决问题的严谨态度和科学方法。[教学目标]1、巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。2、体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。3、培养探索数学问题的兴趣与欲望。[教学重点]巩固简单的推理知识。[教学难点]体验逻辑推理的思想与方法。[课前准备]挂图[教学过程]一、基础练习老师的两个手心里分别写着数字8与9，我左手写的不是8。１、从这条线索中你得到了哪些信息？２、能用上“因为……所以”来陈述你的观点吗？３、有不一样的表述吗？４、能用上“因为……所以……那么”来完整地陈述你的推理和判断？５、小结：根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。[设计意图]以游戏的形式激发学生的兴趣，为后面的学习做好铺垫。二、巩固练习1、练习二十一第1题。319认真读题，从中找到哪些有用的信息？把推理的过程完整地说一说。2、练习二十一第2题。先确定哪位，再确定哪位？有不同的想法吗？同桌互说。3、练习二十一第3题。你找到了哪句关键的线索，在纸上画一画，连一连。有不同的连法吗？4、练习二十一第4、5题。先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？把这个数作为条件，接着往下推。5、练习二十一第6题。引导理解题意。“每个算式中的数字不能重复”是什么意思？生尝试练习，讲评。6、练习二十一第7题。找笑脸游戏。了解游戏规则。生游戏，交流自己的做法。[设计意图]通过有层次的练习，加深学生对推理知识的理解，开阔了学生的视野，增强了学生的推理能力。三、全课总结通过这节课的学习活动，你有什么收获？[设计意图]回顾一节所学，梳理知识。