整式的乘除典型例题

整式的乘除典型例题一．幂的运算：1.若16,8mnaa，则mna_______。2.已知2,5mnaa，求值：（1）mna；（2）2mna。3.23,24,mn求322mn的值。4.如果254,xy求432xy的值。5.若0a，且2,3,xyaa则xya的值为（）A.1B.1C.23D.326同306PT：已知5,5,xyab求25xy的值二．对应数相等：1.若83,xxaaa则x=__________2.若43282,n则n=__________3.若2153,mmmaaa则m=_________4.若122153()()mnnababab，求mn的值。5.若235232(3)26,mnxyxyxyxyxy求mn的值。6.若312226834,mnaxyxyxy求2mna的值。7.若25,23,230,abc试用,ab表示出c变式：25,23,245,abc试用,ab表示出c8.若22(),xmxxa则m=__________a=__________。9.若a的值使得224(2)1xxax成立，则a的值为_________。三．比较大小：（化同底或者同指数）1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：1.计算201120121(3)()3等于（）A．3B．13C．3D．132.计算下列各式（2）825(0.125)2（3）12(1990)()3980nn3同91011284(4)18:(1)()0.7529PT五．平方差公式的应用：1.如果2013,1,abab那么22ab___________2.计算下列各式（1）2123124122（2）89990113.计算：241(21)(21)(41)()16xxxx4.计算2432(21)(21)(21)(21)5.计算2222210099989721.六．完全平方式（1）分块应用：1.已知5,6,abab则22ab的值是A．1B．13C．17D．252.若22()()xyMxy，则M为（）A．2xyB．2xyC．4xyD．4xy3.已知10,24mnmn，求(1)22mn；（2）2()mn的值。4.已知2225xy，7xy，且xy，则xy__________5.已知3,12,abab求下列各式（1）22ab（2）2()ab6.已知2()20xy，2()40xy求：（1）22xy（2）xy7.计算：（1）已知215,25,xyxy求2241xy的值；（2）已知25,()49,xyxy求22xy的值.（2）配方：1.若多项式2425xkx是一个完全平方式，求k的值。2.222(____)______4xxb3.（1）若2144xax是一个完全平方式，则a的值是多少？（2）多项式241a加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？（3）若41a加上一个单项式后是一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？4.已知222246140xyzxyz，求xyz的值。5.若2226100,xxyy求,xy的值。七．不含某一项1.要使多项式2(2)()xpxxq不含关于x的二次项，则,pq的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为负一2.2(1)(2)xmxx的乘积中，x的二次项系数为零，则m=________3.若2(3)()xpxxq的乘积中不含2x项，则（）A．pqB．pqC．pqD．无法确定八．探索尝试1.对于任意的自然数n，试说明代数式(7)(2)(3)nnnn的值能被6整除。2.试说明：四个连续的自然数，中间两个数的积比首尾两个数的积大2.3.试说明：四个连续的奇数中，中间的两个数的积比首尾两个