整式的乘法与因式分解的练习题

1整式的乘除与因式分解一、选择题：1、下列运算中，正确的是()A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x³）²=x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）29)3)(3(xxx（B）))((2233nmnmnmnm（C）)1)(3()3)(1(yyyy（D）zyzzyzzyyz)2(22423、下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、241xC、22babaD、122xx4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）22)(ba（B）mnm2052（C）22yx（D）92x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.16、一个正方形的边长增加了cm2，面积相应增加了232cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm1、下列分解因式正确的是()A、)1(222mnnnnmnB、)32(322aabbbababC、2)()()(yxyxyyxxD、2)1(22aaaa2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是()A、x2－xy2B、－1＋y2C、2y2＋2D、x3－y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A、4x2＋1B、4x2－4x－1C、x2＋xy＋y2D、x2－4x＋44、若2249ykxyx是一个完全平方式，则k的值为()A、6B、±6C、12D、±125、若分解因式))(3(152nxxmxx则m的值为()A、－5B、5C、－2D、2二、填空题：7、4352aa=_______。在实数范围内分解因式62a8、当x___________时，04x等于__________；9、200320025.132___________10、若3x=21，3y=32，则3x－y等于11、若22916xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是__________。212、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是1、322236129xyyxyx中各项的公因式是__________．2、分解因式92x____________________．3、分解因式442xx____________________．4、已知46xyyx，，则22xyyx的值为_____________．5、若222121,1yxyxyx则代数式的值是__________．6、若正方形的面积是)0,0(6922yxyxyx，则它的边长是三、计算题：（每小题4分，共12分）13、abbaba4)58(22314、)32)(32(yxyx15、［（x－2y）2＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．四、因式分解：（每小题4分，共16分）16、)(3)(2xybyxa17、yxyyx352218、2x2y－8xy＋8y19、a2(x－y)－4b2(x－y)(1)xx2172(2)xyyyxx(3)3123xx(4)91242xx(5)22169baba(6)22312123xyyxx(1)222axyyxa(2)22)(nnm3(3)22363ayaxyax(4)2224)1(xx(5)yxyxm2(6)110252xyxy五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）20、17)5)(1()1(2xxx21、)10(13)13()52(222xxx六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）22、若01222bba，求22abba的值。24、如图，某市有一块长为ba3米，宽为ba2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a，2b时的绿化面积．4课后练习一、填空题1、直接写出因式分解的结果：(1)42x____________________；(2)92x____________________；(3)222yyx；(4)122aa．2、若22416xmxx，那么m＝________．3、若22ykxyx是一个完全平方式，则k的值为2、如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx三、利用分解因式说明127525能被120整除．一、填空(每题3分，共30分)1．am=4,an=3，am+n=______.2．(2x－1)(－3x+2)=________.3．)32)(32(nnnm___________.4．2)2332(yx______________,5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.6.若4)2)((2xxbax，则ba=_________________.7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）8．若。＝，，则babba012229．已知31aa，则221aa的值是。10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。二、选择题(每题3分，共30分)11、下列计算错误的个数是（）①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2;②(-2a2)3=-8a5;③(ax+by)÷(a+b)=x+y;④6x2m÷2xm=3x2A.4B3C.2D.1512．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（）A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+113．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（）A、baB、abC、2abD、a+1b14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.115.一个正方形的边长增加了cm2，面积相应增加了232cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A、46bB、64bC、46bD、46b17．下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、21xC、1xyxD、122xx18．把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A、))(2(2mmaB、))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)19．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy20、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3cbB、2,6cbC、4,6cbD、6,4cb三、解答题：(共60分)1.计算题(1)（－1）2+（－12）-1－5÷（3.14－π）0(4分)(2)22)1)2)(2(xxxxx－（(4分)(3)[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)(4分)6(4)简便方法计算①98×102－992(4分)②1198992(4分)2.因式分解：（1）3123xx(4分)（2）21222xx(4分)3.已知22abba，，求32232121abbaba的值。(7分)4.先化简，再求值.(7分).2)3)(3()2)(3(2aaaxx其中5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。6．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（本题10分）7一、填得圆圆满满（每小题3分，共24分）1．多项式222aabb和22ab的公因式是______．2．在括号内填上适当的式子，使以下等式成立：（1）2225255(____)xxyx；（2）222(____)xyxyxyxy．3．在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）2()yx______2()xy；（2）(1)(2)xx______(1)(2)xx．4．直接写出因式分解的结果：（1）222xyy______；（2）2363aa______．5．若2(25)(5)axbxcxx分解因式，则ab______．6．若22210abb．则2ab______．7．若2mn，则222mnmn的值是______．8．请你写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式法”来分解，你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．二、做出正确选择（每小题2分，共16分）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ａ．()xabaxbxＢ．2221(1)(1)xyxxyＣ．21(1)(1)xxxＤ．()axbccxabc2．下列多项式能用平方差公式分解的有（）①22xy，②2224ab，③2224xxy，④22()()ab，⑤28x，⑥22ab．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3．下列各式是完全平方式的是（）Ａ．214xxＢ．21xＣ．1xxyＤ．221xx4．计算20042005(2)(2)的值为（）8Ａ．20052Ｂ．20042Ｃ．2Ｄ．200425．若22169xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是（）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．12Ｄ．246．若232()()()pqqpqpE，则E是（）Ａ．1pqＢ．qpＣ．1pqＤ．1qp7．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）Ａ．2(2)()ammＢ．2(2)()ammＣ．(2)(1)mamＤ．(2)(1)mam8．已知x为有理数，则多项式2114xx的值（）Ａ．一定是负数Ｂ．不可能为正数Ｃ．一定为正数Ｄ．可能为零、正、负数三、用心解答（共60分）1．（每小题3分，共12分）将下列各式分解因式：（1）3416xx；（2）22(1)2axax；（3）24()abab；（4）22()(3)(3)()abababba．2．（每小题4分，共8分）用简便方法计算：（1）227.292.71；（2）4413423.71.3555593．（10分）已知2ab，2ab，求32231122ababab的值．4．（10分）村民王某投资办养猪场，分成成猪和他猪两个正方形猪场．已知成猪场的面积比仔猪场的面积大240m，猪场的围墙总长为80m．求仔猪场的面积．5．（10分）某商场有三层，第一层有商品2()ab种，第二层有商品()aab种，第三层有商品()bab种，求这个商场共有多少种商品？6．（10分）已知：把多项式2axbxc分解因式，得(21)(32)xx，求ac的值．七年级数学下册第十章10.6～10.8水平测试参考答案Ａ一、1．ab2．（1）15y；（2）21yx3．（1）；（1）4．（1）2(1)(1)yxx；（2）23(1)a5．76．07．28．答案不惟一，略二、1～8．ＣＣＡＤＤＣＣＢ三、1．（1）4(12)(12)xxx；（2）22(1)axx；（3）2(2)ab；（4）28()()abab．2．（1）45.8；（2）20．3．44．81平方米5．这个商场共有22()ab种商品．6．12．10111