《因式分解之十字相乘法》课件

因式分解之十字相乘法口答计算结果(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=温故而知新x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式乘法反过来x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解abxbax)(2qpxx2qp(x+a)(x+b)=bapabq,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。例一：762xx)1)(7(xxxx71或71步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式xxx67十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）举一反三：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(小结：用十字相乘法把形如qpxx2二次三项式分解因式为的形式(x+a)(x+b)学以致用1276522xxxx103622xxxx将下列各式分解因式试将分解因式1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。1662xx把下列各式分解因式1.x2-11x-122.x2+4x-123.x2-x-124.x2-5x-145.y2-11y+24例2、把y4-7y2-18分解因式例3、把x2-9xy+14y2分解因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x213首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解))((2211cxacxacbxax221aa21ccacbcaca122114276.12xx例3.分解下列因式)23)(12(xx10113.22xx)2)(53(xx82315.32xx)1)(815(xx36196.42xx)43)(92(xx22865.5yxyx)865(22yxyx)2)(45(yxyx3221627322157)(15)(2.62baba7)(1)(2baba)7)(122(baba22224954.7yyxyx)1)(32)(32()1)(94()954(22222242xxxyxxyxxy16223231.8yxyx222)3(31)96(31yxyxyx17例4.分解下列因式1222.12kxkx112xkx212.222mmxmx1212122mxmxmmxmx2223.32mxmmx122xmmx11112k22112kk