第4章-结构构件上的荷载及支座反力计算

第4章结构构件上的荷载及支座反力计算4.1结构上的荷载4.2静力平衡条件及构件支座反力计算荷载的分类1、按其作用在结构上的时间久暂分恒载(永久荷载)活载(可变荷载)大小、作用位置不随时间变化或变化幅度很小。如：构件的自重大小、作用位置随时间变化且变化幅度很大。如：风荷载、楼面活荷载2、按荷载分布情况分分布荷载集中荷载满布在结构(构件)上的荷载荷载分布面积远小于结构尺寸3、按荷载作用在结构上的性质分静力荷载动力荷载从零缓慢增大到一定数值后，大小、方向、位置不变化的荷载大小、方向、位置随时间迅速变化，使结构(构件)产生加速变化的荷载§4.1结构上的荷载常用材料单位体积的自重（单位kN/m3）混凝土22~24，钢筋混凝土24~25，水泥砂浆20，石灰砂浆、混合砂浆17，普通砖18，普通砖（机器制）19，浆砌普通砖砌体18，浆砌机砖砌体19。1、荷载标准值（1）永久荷载标准值按构件尺寸和构件单位体积自重的标准值来确定。荷载的代表值结构设计时，根据各种极限状态的设计要求所采用的不同的荷载数值称为荷载代表值。对于永久荷载以标准值作为代表值；对可变荷载根据不同的设计要求采用不同的代表值，如标准值、组合值、频遇值、准永久值。其实质是以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算。（2）可变荷载标准值（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数项次类别标准值(kN/m2)组合值系Ψc频偶值系Ψf准永久值系数Ψq1（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（2）教室、实验室、阅览室、会议室、医院门诊室2.00.70.50.60.40.52食堂、办公楼中的一般资料档案室2.50.70.60.53（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看台（2）公共洗衣房3.03.00.70.70.50.60.30.54（1）商店、展览厅、车站、港口、机场大厅及其旅客等候室（2）无固定座位的看台3.53.50.70.70.60.50.50.35（1）健身房、演出舞台（2）舞厅4.04.00.70.70.60.60.50.36（1）书库、档案室、储藏室（2）密集柜书库5.012.00.90.90.87通风机房、电梯机房7.00.90.90.88汽车通道及停车库（1）单向板楼盖（板跨不小于2m）客车消防车（2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸不小于6m×6m）客车消防车4.035.02.520.00.70.70.70.70.70.70.70.70.60.60.60.6（2）可变荷载标准值（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）9厨房（1）一般的（2）餐厅2.04.00.70.70.60.70.50.710浴室、厕所、盥洗室：（1）第1项中的民用建筑（2）其他民用建筑2.02.50.70.70.50.60.40.511走廊、门厅、楼梯：（1）宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼儿园、住宅（2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部（3）消防疏散楼梯、其他民用建筑2.02.53.50.70.70.70.50.60.50.40.50.312阳台：（1）一般情况（2）当人群有可能密集时2.53.50.70.60.5注：①本表所列各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载大时，应按实际情况采用。②本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。（2）可变荷载标准值（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）（3）风荷载标准值0zszk2、可变荷载准永久值定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。可变荷载准永久值可表示为ψqＱk，其中Ｑk为可变荷载标准值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq值见附表C2、C3。3、可变荷载组合值定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。可变荷载组合值可表示为ψcＱk。其中ψc为可变荷载组合值系数，其值按附表C2、C3查取。4、可变荷载频遇值定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频遇值系数，其值按表1.1.1查取。1、荷载的分项系数用于结构承载力极限状态设计中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。永久荷载分项系数γG和可变荷载分项系数γQ其值见P84表4.1荷载的设计值荷载分项系数的取值荷载特性分项系数永久荷载永久荷载效应对结构不利由可变荷载效应控制的组合1.2由永久荷载效应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载一般情况1.4对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.32、荷载的设计值永久荷载设计值=永久荷载标准值×永久荷载分项系数γG可变荷载设计值=可变荷载标准值×可变荷载分项系数γQ一、平面一般力系的平衡条件平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。00()0xiyiOiFFMF§4.2静力平衡条件及构件支座反力计算平面任意力系的平衡方程：二力矩形式的平衡方程0()0()0xABFMMFF其中A、B两点的连线AB不能垂直于投影轴x。三矩式()0()0()0ABCMMMFFF其中A、B、C三点不能在同一条直线上。2、构件的支座反力计算基本步骤1）进行受力分析，绘制受力图2）建立Oxy直角坐标系3）依据静力平衡条件，根据受力图建立静力平衡方程，求解方程得支座反力P86~90例题4-5~解：以刚架为研究对象，受力如图。0:0xAxFFqb0:0yAyFFP()0:AMF0212qbPaMA解之得：AxFqbAyFP221qbPaMA例1求图示刚架的约束反力。APabqAPqFAyFAxMA例题1例2求图示梁的支座反力。解：以梁为研究对象，受力如图。0:cos0xAxFFP0:sin0yAyBFFFP()0:sin()0ABMFaPabmF解之得：cosAxFPsin()BmPabFasinAymPbFaABCPabmABCPmFBFAyFAx例题2例3悬臂吊车如图所示。横梁AB长l＝2.5m，重量P＝1.2kN，拉杆CB的倾角a＝30°，质量不计，载荷Q＝7.5kN。求图示位置a＝2m时拉杆的拉力和铰链A的约束反力。例题316解：取横梁AB为研究对象。ABEHPQFTFAyFAxaa0xFsin0(2)AyTFPFQa()0AMFcos0(1)AxTFFa0yFsin0(3)2TllPFQaa从(3)式解出1()13.2kNsin2TlFPQala代入(1)式解出cos11.43kNAxTFFa代入(2)式解出sin2.1kNAyTFQPFa例1求图示三铰刚架的支座反力。解：先以整体为研究对象，受力如图。0:0xAxBxFFFF0:0yAyByFFFqa()0:3202AByMFaFaqaaF可解得：3124ByFFqaCBqaaaAFFAxFAyqCBAFFBxFBy1142AyFqaF例题4再以AC为研究对象，受力如图。()0:0CAxAyMFaFaF解得：1142AxAyFFqaF1124BxFFqaFAxFAyFCxFCyAFCCBqaaaAF例5例2求图示多跨静定梁的支座反力。解：先以CD为研究对象，受力如图。3()0:3302CDMFqF32DFq再以整体为研究对象，受力如图。0:0xAxFF0:40yAyBDFFFFFq()0:842460ADBMFFFqF132BFFq1122AyFFqCBq22FAD13FCxFCyFDqFFAxFAyFDFBq解得CDCBAD例6例3求图示结构固定端的约束反力。解：先以BC为研究对象，受力如图。0:0CMFbMCBMFFb再以AB部分为研究对象，受力如图。0:0xAxBFFFF0:0yAyFFqa()0AMF21()02ABMFabqaFa求得BBFF,,AxAyAMFFFqaMbCBqFAMbaaFBMCBFCF'BFAyqFBAMAFAx