双边带matlab应用

1MATLAB在模拟调制中的应用吴佳慧(安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011)指导教师：刘全金摘要：在本毕业论文中，首先介绍了调制的概念；叙述了其基本原理。本文将着重讨论模拟通信系统中的调制系统的基本原理，并在MATLAB软件平台上仿真实现几种常见的模拟调制方式。最常用最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅（AM）、双边带（DSB）、残留边带（VSB）和单边带（SSB）等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制（FM）就是角度调制中被广泛采用的一种。在线性调制系统中，文中将以调幅（AM）、双边带（DSB）和单边带（SSB）为说明对象，从原理等方面进行分析阐述并进行仿真分析；而在非线性调制中，以常用的调频（FM）和调相(PM)为说明对象，说明其调制原理，并进行举例仿真分析。利用MATLAB对模拟调制系统进行仿真，将结合MATALB模块和Simulink工具箱的实现，并对仿真结果进行分析，从而更深入地掌握模拟调制系统的相关知识。关键词：MATLAB模拟通信系统调制仿真频谱分析引言：调制在通信系统中的作用是至关重要的。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在大多数场合，调制一般指载波调制。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的信息信号（基带信号），这些新号可以是模拟的，也可以是数字的。未接受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它包含有调制信号的全部特征。此次设计主要进行模拟调至系统的模拟和仿真，最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅AM、双边带DSB、单边带VSB等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制FM是角度调制中被广泛采用的一种。2调制原理：调制是将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号)；时域定义：调制就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输。频域定义：调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程。根据所控制的信号参量的不同，调制可分为：调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小而变，而幅度保持不变的调制方式。调相，利用原始信号控制载波信号的相位。调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的代通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。调制的方式有很多。根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波（通常是正弦波）还是脉冲波，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲波调制和数字脉冲波调制等。计算机内的信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传递的却只能是模拟电信号（模拟信号为连续的，数字信号为间断的）。于是，当两台计算机要通过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模的转换。这个数模转换器就是我们这里要讨论的Modem。计算机在发送数据时，先由Modem把数字信号转换为相应的模拟信号，这个过程称为“调制”，也成D/A转换。经过调制的信号通过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方的Modem负责把模拟信号还原为计算机能识别的数字信号，这个过程我们称“解调”，也称A/D转换。正是通过这样一个“调制”与“解调”的数模转换过程，从而实现了两台计算机之间的远程通讯。3Matlab简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab有以下特点及优点：特点：（1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；（2）具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；（4）功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用的处理工具。优点：(1)MATLAB是一种跨平台的数学语言。(2)MATLAB是一种超高级语言。(3)MATLAB语法简单，编程风格接近数学语言描述，是数学算法开发和验证的最佳工具。(4)MATLAB计算精度很高。(5)MATLAB具有强大的绘图功能。(6)MATLAB具有串口操作、声音输入输出等硬件操控能力。(7)MATLAB程序可以直接映射为DSP芯片可接受的代码，大大提高了现代电子通信设备的研发效率。(8)MATLAB的程序执行效率比其它语言低。Matabl的应用MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算（运筹学）。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。4模拟调制原理模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知的周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文主要研究线性调制。线性调制的原理模型如图2.1所示。设c(t)=Acos2tfo,调制信号为m(t),已调信号为s(t)。图2.1线性调制的远离模型调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘的结果为：tAtmtswocos)()('，然后通过一个传输函数为H(f)的带通滤波器，得出已调信号为。从图2.1中可得已调信号的时域和频域表达式为：（2-1）式（2-1）中，M(f)为调制信号m(t)的频谱。由于调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类。双边带调制DSB的基本原理在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB）调制信号，简称双边带（DSB）信号。设正弦型载波c(t)=Acos(错误!未找到引用源。t)，式中：A为载波幅度，错误!未找到引用源。为载波角频率。根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：错误!未找到引用源。(t)=Am(t)cos(错误!未找到引用源。t)（2-2）)()]()([21)()(*]cos)([)(fHffMffMfsthttmtsooowm(t)H(t)Aostwocs(t))('ts5其中，m(t)为基带调制信号。设调制信号m(t)的频谱为M()，则由公式2-2不难得到已调信号错误!未找到引用源。(t)的频谱：)]()([2)(ccmMMAsωωωωω（2-3）由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量错误!未找到引用源。后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为:错误!未找到引用源。)cos())(()(0ttmtcAMAs（2-4）式中：错误!未找到引用源。为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。若为确知信号，则AM信号的频谱为:（2-5）AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM信号的功率利用率比较低。AM调制器模型如下图所示。图2.2AM调制器模型AM信号的时域和频域表达式分别为（2-6）（2-7）式中，Ao为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即0)(tm—。由频谱可以看出，AM信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的)(cos)()(cos)(cos)]([)(twctmtwcAtwctmAotsoAM)]()([21)]()([)(wcwMwcwMwcwwcwAotsAM)]()([21)]()([)(0ccccmMMAsfH6频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波分量的双边带信号，他的带宽是基带信号带宽的2倍，即（2-8）AM调制典型波形和频谱如图1-1所示：图2.3AM调制典型波形和频谱如果在AM调制模型中将直流A去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC)，简称双边带信号。其时域表达式为)cos()()(ttmtcDSBs（2-9）式中，假设的平均值为0。DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在±ω处的函数δ，即（2-10）与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100，即全部效率都用)]()([21)(ccmMMsfBHAM27于信息传输。但由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号借条是需采用相干解调，也称同步检波（比包络检波器复杂得多）。其典型波形和频谱如图1-2所示：图2.4DSB调制典型波形和频谱DSB调制解调分析的MATLAB实现信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为：Y=MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT)X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为’am’，OPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs2*Fc+BW，BW为调制信号带宽。DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为：X=DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT)Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为’am’，OPT在DSB调制时可不选。观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2'。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y)分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y=AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y=VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制