天津市五校2010届高三上学期期中联考(数学理)

ABBAABABA．B．C．D．天津市五校2010届高三上学期期中联考数学（理）试卷第Ⅰ卷审稿人：王惠良一、选择题（四选1，每个5分，将正确答案涂在答题卡上.）1．设集合},{},,2{ZxxBZnnxxA则下列图形能表示A与B关系的是2．函数)(11)(2Rxxxf的值域是A．1,B．(0,1)C．1,0D．[0,1]3．下列四个函数中，在区间)0,1(上为减函数的是A．31xyB．xy2logC．xy)21(D．y=cosx4．下列命题中，假命题为A.若0ba，则baB．若0ba，则0a或0bC．若k∈R，k0a，则k=0或0aD．若a，b都是单位向量，则ba≤1恒成立5．如果实数xy、满足条件01,01,01yxyyx那么zxy2的最大值为A．1B．2C．2D．16．若向量)1,3(DE，)1,2(m，且7DFm，那么EFmA．0B．2C．2D．2或27．设函数()fx是以2为周期的奇函数，且2()35f，若5sin5a，则(4cos2)fa的值为A．125B．125C．3D．38．设函数2()(0)fxaxbxca，()fx的导函数是()fx，集合A=()0xfx，B=()0xfx，若BA，则A．20,40abacB．20,40abacC．20,40abacD．20,40abac9．（理做）称||),(babad为两个向量a、b间的“距离”.若向量a、b满足:①1||b;②ba;③对任意的Rt,恒有),(),(badbtad.则有A.1baB.1baC.1baD.ba与1的大小不确定10．已知定义在R上的函数y)(xf满足0)()(xfxf，当)0,(x时不等式0)()('xxfxf总成立，若记)2(22.02.0fa，),3(log)3(logfb)271(log)3(3fc，则cba,,的大小关系为A．cbaB．bcaC．abcD．bac第Ⅱ卷二、填空题（每个4分，将正确答案答在答题纸上.）11．由曲线2,xeyx直线及坐标轴围成的曲边梯形的面积是.12.已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，那么)]41([ff的值为▲.13．若向量a、b满足||||1ab，23)(baa,记a、b的夹角为，则函数)6sin(xy的最小正周期为▲.14．设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为▲.15.给出下列命题：①如果函数)1()1(,)(xfxfxxf都有对任意的R，那么函数)(xf必是偶函数；②要得到函数)1sin(xy的图像，只要将函数)sin(xy的图像向右平移1个单位即可；③如果函数)(xf对任意的x1、x2∈R，且0)]()()[(,212121xfxfxxxx都有，那么函数)(xf在R上是增函数；④函数1)2()(xfyxfy和函数的图象一定不能重合.其中真命题的序号是▲.16．函数()Mfx的定义域为R，且定义如下：1(),()0(),MxMfxxM（其中M为非空数集且MR），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足AB，则函数()1()()()1ABABfxFxfxfx的值域为.高三（理）试卷答题纸二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．12．13．14．15._____________16.____________________三、解答题（写出必要的文字，步骤等）17．（本小题满分12分）设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BBA，求m的值.≠18.（本小题满分12分）设函数f(x)=cos(2x+3)+3sin2x+2a（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当40x时，f(x)的最小值为0,求a的值.19、（本小题满分12分）在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且AACAaccabcossin)cos(222.（1）求角A；（2）若2cossinCB，求角C的取值范围.20．（本小题满分12分）已知f(x)=log2(x+m),m∈R.（1）如果向量)2),2(4(),1),4()1((fqffp，且,//qp求m的值；（2）如果向量),(),1,(acbsbr（a,b,c是两两不等的正数），且sr，试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论.21、（本题满分14分）已知函数.||1)(xaxf(1)求证：函数),0()(在xfy上是增函数;(2)若),1(2)(在xxf上恒成立，求实数a的取值范围;(3)若函数],[)(nmxfy在上的值域是)](,[nmnm，求实数a的范围.22．（本小题满分14分）已知函数2()sin2()fxxbxbR，()()2Fxfx，且)(xF是偶函数（1）求函数()fx的解析式；（2）已知函数()()2(1)lngxfxxax在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围；（3）函数21()ln(1)()2hxxfxk有几个零点？22．（1）22()()2sin22sinFxfxxbxxbx根据题意，对于任意实数x，恒有()()0FxFx即22sin()sin()0xbxxbx，即2sin0bx，所以0b所以2()2fxx3分（2）22()22(1)ln2lngxxxaxxxax，'()22agxxx--5分∵函数()gx在区间(0,1)上单调递减，∴在区间(0,1)上222'()220axxagxxxx-----------------7分∴xxaaxx22,02222，----------------8分