相交线与平行线中考真题分类练习

相交线与平行线几个重要结论：（一）点，线，角1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；2．射线、线段、线段的中点及其表示；3．两点确定一条直线；★4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算．（二）关系角及其性质1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2．对顶角相等；★3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★（三）相交线、平行线1.垂直：过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短（点到直线的距离）2.两点之间的距离、点与直线的距离：①连结两点的线段的______，叫做这两点间的距离；②从直线外一点到这条直线的___________的长度，叫点到直线的距离。3.平行：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★三线八角与平行线的关系；★①判定公理：同位角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．②判定定理1：内错角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行．∵∠1+∠2=1800，∴a∥b．④性质公理：两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠1+∠2=1800．4．尺规作图：会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）会过直线外一点，画已知直线的平行线．(1)限定只能使用_______和没有_______的直尺作图称为尺规作图．(2)5种基本作图包括：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④作已知线段的_______；⑤过一点作已知直线的_______．5．命题：命题：真命题：假命题：逆命题：Ol2l1βαACBDEOABCDEFED相交线与平行线考点一与角有关的概念和计算1．（2010福建）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()A．B．C．D．2．（2010山东）如果60，那么的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°3．（2010湖南）如图，直线l1与l2相交于点O，1OMl，若44，则等于()A．56B．46C．45D．44第3题第4题第6题第7题4．（2010陕西）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36°B．54°C．64°D．72°5．（2010云南）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．300B．600C．900D．12006．（2010江苏）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=。7.（2016湖南）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=___.考点二平行线性质与判定1．（2010湖南）下列图形中，由ABCD，能得到12的是2．（2010四川）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为A．45°B．50°C．60°D．75°ACBACBDE第2题第3题3．（2010湖北）如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠BCD的度数（）A．150°B．130°C．120°D．100°4.（2010甘肃）如图，ABCD∥，EFAB于EEF，交CD于F，已知160°，则2（）A．30°B．20°C．25°D．35°第4题第5题第6题第7题5．（2015•滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等6.（2015•浙江）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm7.（2015•江苏）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角8.（2015•重庆）下列说法不正确的是()A.两直线平行,同位角相等B两点之间直线最短C.对顶角相等D.半圆所对的圆周角是直角9.（2015•广西）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC10.（2010山东）如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150º第9题第10题第11题第12题11.（2010山东）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（）Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°12.（2010广西南宁）如图所示，直线a、b被c、d所截，且701,,bcac，则2013.（2010年南通市）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．CDBAEF12北东第1题ABC能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一．个合适的条件．．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．考点三方位角1.（2010山东）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的A.北偏东20方向上B.北偏东30方向上C.北偏东40方向上D.北偏西30方向上第2题2.如图，小明在操场上从A点出发．先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是()A．120°B．135°C．150°D．160°考点四尺规作图1.已知：线段a．c，∠a，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠a提示先作∠B＝∠a，再在角的两边截取BC＝a，AB＝c，最后连接AC即可．2.（2010重庆市）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的32倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：ABDEFC（第13题）3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是()A．以点C为圆心，OD长为半径的弧B．以点C为圆心，DM长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧[来源:Zxxk.Com]D．以点E为圆心，DM长为半径的弧考点五命题1.（2016·黑龙江）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2016·福建）下列命题是假命题的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根3.（2016•娄底）下列命题中，错误的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．内错角相等4.（2016•衡阳）下列命题是假命题的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径5.（2011广东）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④