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平行四边形的性质：2.平行四边形的对角相等;1.平行四边形的对边平行且相等；知识回忆O3.平行四边形的对角线互相平分;4.平行四边形是中心对称图形.平行线的性质：平行线之间的距离处处相等.相关知识:距离的概念、图形面积关系.叙述平行四边形的性质B∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DAOBDCEFAM8如图：在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EF,AB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形2、如图：在ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BFABCDEF牛刀小试4.如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=300,求ABCD的周长和面积DACBFE已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？2、已知ABCD中，AE⊥BD，AF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DFABCDEF证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=90°，∠CFD=90°∴∠AEB=∠CFD又四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，∠ABE=∠CDF∴⊿ABE≌⊿CDF∴BE=DFABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形ABCD的面积ABCDE解：过点A作AE⊥BC交BC于E。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°∴AE=AB=4，∴SABCD=4×10=40（cm)21