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2016年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案（非官方）一、选择题1~5：AABCB6~10:BCDAC二、填空题：11：312：（m+2）(m-2)13:-3＜x＜114:10π15:√316:(√32+12)a（提示：利用AB=BC=CD求得∠APC=∠ADC=60°∠APB=∠PAF=30°,所以，求得AE=12aAF=√32a，所以，AE+AF=(√32+12)a）三、解答题（一）17：原式=3-1+2=418：原式=a+3a∗6(a+3)2+2(a−3)(a+3)(a−3)=2a当a=√3-1时，原式=√3+119:（1）作AC的垂直平分线交AC于点E，则E点为AC的中点。（图略）（2）∵D、E是∆ABC边AB、AC的中点，∴BC=2DE∵DE=4∴BC=8.四、解答题（二）20：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x千米，依题意得1200x-1200(1+15%)x=4解得x=100经检验x=100是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建道路100千米.（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%,依题意得1200100-1200100（1+y)=2解得y=20%经检验y=20%是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.21：在RT△ABC中，∵∠B=30°∠ACB=90°∴∠A=60°又∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∠ACD=30°∴AD=12AC又∵AC=a∴CD=√AC2−AD2=√a2−14a2=√32a同理：CF=√CD2−(12CD)2=34aCH=√CF2−(12CF)2=3√38a∴CI=√CH2−(12CH)2=98a.22：（1）80÷32%=250（2）250-80-40-55=75（图略）（3）360°×75250=108°（4）1500×32%=480（人）五、解答题（三）23：解：（1）把P（1，m）代入y=2x中，得m=2,把P（1，2）代入y=kx+1中，得k=1（2）∵点Q与点P是关于y=x成轴对称，∴Q(2,1)（3）设函数解析式为y=ax2+bx+c，把P、Q、N三点坐标代入y=ax2+bx+c中，得2=a+b+c1=4a+2b+c53=c解得：a=-23b=1c=53∴y=-23x2+x+53∵抛物线的对称轴方程x=-ba∴x=-1−23=3224：解：（1）证明：∵BC为⊙O的直径∴∠BAC=90°又∵∠ABC=30°∴∠BAC=60°∵OA=OC∴△OAC为等边三角形即∠OAC=∠AOC=60°又∵AF为⊙O的切线∴∠OAF=90°∴∠CAF=∠AFC=30°又∵DE为⊙O的切线∴∠DBC=∠OCE=90°∴∠D=∠DEA=30°∴∠CAF=∠D∠AFC=∠DEA∴△ACF∽△DAE.(2)∵△OAC为等边三角形∴S△OAC=√34OA2=√34∴OA=1则BC=2BD=2√3AB=EB=√3∴DE=BD+BE=2√3+√3=3√3（3）过点O作OM⊥EF交EF于点M,∵∠OAF=∠OBE=90°OA=OB∠A0F=∠B0E∴△OAF≌△OBE∴OE=OF∴∠0FE=∠0EF=12∠A0C=30°∴∠0FE=∠AFC∴OF为∠AFE的平分线又∵OA⊥AFOM⊥EF∴OA=OM∴EF为⊙O的切线。25：解：（1）四边形APQD为平行四边形。（2）OA=OPOA⊥OP，理由如下：∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ABD=∠DBC=45°又∵QO⊥BD∴∠BOQ=90°∴∠OQB=45°∴OB=OQ又∵BC=PQAB=BC∴BA=PQ由OB=OQ∠ABD=∠OQB=45°BA=PQ得△ABO≌△PQO(SAS)∴OA=OP∠AOB=∠POQ又∵∠POQ+∠POB=∠BOQ=90°∴∠AOB+∠POB=∠AOP=90°即OA⊥OP.（3）过点O作OM⊥BQ交BQ于点M.在图1中∵OB=OQOB⊥OQOM⊥BQ∴OM=12BQ=12(BP+PQ)又∵BP=xPQ=BC=2∴OM=x+22又∵S△POB=12BP·OMS△POB=y∴y=12x·x+22=14(x+1)2-14又∵14﹥0∴y随x的增大而增大，又∵0≤x≤2∴当x=2时，y有最大值为2；在图2中∵BQ=PQ-BP=2-x∴OM=2−X2∴y=12x·2−X2=-14（x-1）2+14又∵-14﹤0且0≤x≤2∴当x=1时，y有最大值为14；综上所述：y与x之间的函数关系式是y=14(x+1)2-14或y=-14（x-1）2+14,当x=2时，y有最大值为2。(以上解答，并不严谨，恳请广大同行指导。)