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1.圆的定义：ORr2.圆的周长：知道半径求周长：知道直径求周长：3.圆的面积：4.圆环的面积：如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？人教版六年级上册第五单元在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1m1m活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m²）1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）r假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=2r²r外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r²-πr²=0.86r²πr²-2r²=1.14r²r假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=2r²r1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。S正=S三×2=24×（24÷2）÷2×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）1.14r²=1.14×（24÷2）²=1.14×12²=164.16（m²）铜钱面积=圆的面积-正方形面积3.14×(22.5÷2)2－62=361.40625（m㎡）周长：2×3.14×32＋2×100=400.96(m)面积：3.14×322+100×(32×2)=9615.36（㎡）圭峰楼：3.14×(33÷2)2－3.14×(14÷2)2=701.005(㎡)德逊楼：3.14×(26.4÷2)2－3.14×(14.4÷2)2=384.336(㎡)相差：701.005-384.336=316.669(㎡)原来圆的半径：62.8÷3.14÷2=10(m)半径增加2m后的半径：10+2=12(m)3.14×(122－102)=138.16（㎡）10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π外方内圆的面积比：外圆内方的面积比：πr²：2r²=π：24r²：πr²=4：π（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)结论：周长相同的所有图形中，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。