辅助角公式

专题：辅助角公式的应用学习目标1、理解并记住辅助角公式；2、会用辅助角公式进行化简（将化为的形式sincosaxbxsin()Ax347cos148sin77cos58(2)sin164sin224sin254sin314;(3)sin()cos()cos()sin()求值：(1)sin；回顾练习xxxxxxcossin3)3(cos22sin22)2(sin23cos21)1(〖例1〗利用两角和差的正余弦公式化简下列各式xxxxoosin60sincos60cossin23cos21)1(法解：)60cos(oxxxxxoosin30coscos30sinsin23cos21)2(法)30sin(xoxxcossin3)3()cos21sin23(2cossin3)3(xxxx)30sin(2)cos30sinsin30(cos2oooxxx我们发现，式中sinx和cosx的两个系数和和不可以作为某个角的正余弦值31但同时我们发现，如果我们对式子提取2后，sinx和cosx的系数变成了和就可以看做特殊角30o的正余弦值3212练习课本：1、132页第6题（3）（4）2、137页第13题（1）（2）拓展对一般的形如的多项式该如何化简为的形式呢？sincosaxbxsin()Ax提示：构造的角必须满足22sincos1222222sincos(sincos)abaxbxabxxabab2222(cossinsincos)sin()abxxabxtanba（其中）练习1、函数的最大值为_____，最小值为_______.2、137页13题（1）（2）（3）（4）3sin4cosyxx5-52()6sin22cos2(1)();(2)()(3)()[].43fxxxfxfxfx例：已知化简求的单调减区间；求在-,的值域()6sin22cos23122(sin2cos2)22fxxxxx解：(1)22(cossin2sincos2)6622sin(2)6xxx3(2)222,2622,632()[,],63kxkkZkxkkZfxkkkZ的单调减区间为(3)4352366xxmaxmin()22sin22,23()22sin()22()632fxfx由图像知巩固练习()2cos22sin21(1)()(2)()[0].2fxxxfxfxx已知求的对称轴方程与对称中心坐标；求在,的最大值及取最大值时的的值回顾小结一个人在无结果地深思一个真理后能够用迂回的方法证明它，并且最后找到了它的最简明而又最自然的证法，那是极其令人高兴的.…假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理，他会拥有同样的发现.——高斯请结合本堂课的学习过程谈一下你对于以上红字部分的认识。