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一、动力学的两类基本问题1．已知受力情况，求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，求出物体的加速度，再根据物体的初始条件(初位置和初速度)，由运动学公式可以求出物体在某一时刻的位置和速度．2．已知运动情况，求受力情况根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的量(如力的方向，动摩擦因数)．二、超重和失重1．物体m对水平支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象；此情况说明系统的加速度a是向上的，可对应两种运动情况，即：加速上升或减速下降.2．物体m对水平支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象；此情况说明系统的加速度a是向下的，可对应两种运动情况，即：加速下降或减速上升.3．物体m对水平支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象；此情况说明系统的加速度a＝g，可对应多种运动情况，如：自由落体运动或竖直上抛运动.4．无论是超重还是失重现象，实际上物体的重力依然存在，只是“视重”发生变化．1.对超重和失重的理解解答：(1)当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化．(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下．(3)当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果．(4)处于超重和失重状态下的液体浮力公式分别为F浮＝ρV排(g＋a)或F浮＝ρV排(g－a)，处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．例如：一个装有水的容器放在电梯地板上，一木块浮在水面上，如图331.电梯从静止以加速度a匀加速上升，待木块稳定后，求没入水中的木块体积比电梯静止时有何变化？图331当电梯加速上升时，加速度向上，电梯处于超重状态，电梯里的环境等效于重力加速度g′＝g＋a的重力场，在这个“新重力场”中，我们看到：木块稳定后处于漂浮状态，有G′＝F浮′，展开有m′g′＝ρ′g′V排′，整理后有：m′＝ρ′V排′；同理，电梯静止时，有m＝ρV排，其中m、ρ与重力场无关，所以有m′＝m，ρ′＝ρ，V排′＝V排，即没入水中的木块体积不发生变化．1．动态过程分析例1：如图332所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则()A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小图332A方法点拨：对物体的动态过程进行分析时，注意过程中要判断弹力和摩擦力的变化对加速度变化的影响，并要分析变化过程中速度的变化(尤其是要注意相对速度的方向)．如本题中就是在运动过程中弹力的大小发生变化导致加速度发生变化，相对运动方向发生变化导致摩擦力方向发生变化．变式训练1：有一电梯做匀速运动，具有一定质量的木块A静止在地板上，被处于水平伸长状态的轻弹簧拉住，如图333所示．现发现木块突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，以下说法中正确的是()图333A．电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态B．电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态C．电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态D．电梯可能具有向下的加速度，木块处于失重状态答案：AD2．超重、失重例2：升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升8m,以后3s内做匀速运动，最后2s内做匀减速运动，速度减小到零．升降机内有一质量为250kg的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的v－t图象和重物对升降机底板压力的F－t图象．(g取10m/s2)1221111121221N1N11N112s.m/s4m/s2s42m/s8m/s1222s3500N822axaavatFFmgmaFmxtgmat开始内升降机做匀加速运动，设其加速度为由＝，解得＝＝＝升降机在末的速度为＝＝＝设在开始内升降机底板对重物的支持力为根据牛顿第二定律得：－＝，＝＋＝，方向竖解析：直向上．N1N1N2N2N22123333500N3s2500N2500N8m/s2s08FFFmgFFvvvata根据牛顿第三定律得重物对升降机底板的压力大小为＝＝，方向竖直向下．中间内重物匀速上升，由平衡条件得＝＝所以重物对升降机底板的压力＝＝，方向竖直向下．重物的速度为＝＝最后内重物随升降机一起做匀减速运动，有＝－解得＝220m/s24m/s＝N33N33N3N31500N1500NmgFmaFmgmaFFvtFt根据牛顿第二定律得－＝解得升降机底板对重物的支持力为＝－＝，方向竖直向上．则重物对升降机底板的压力＝＝，方向竖直向下．根据以上三个过程中计算数据，可得－图象和－图象如图所示．方法点拨：当升降机加速上升，重物有向上的加速度，是由重物的重力和升降机对重物的支持力的合力产生的；当升降机减速上升时，重物有向下的加速度，仍是由重物的重力和升降机对重物的支持力的合力产生的．因此根据牛顿第二定律建立方程即可顺利解题．解超重和失重的问题，关键是抓住运动和力的桥梁——加速度这个物理量．变式训练2：(2009·山东)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图334所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()图334解析：t0～t1失重，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速；t1～t2匀速运动或静止；t2～t3超重，具有向上的加速度，可能向下减速，也可能向上加速．答案：AD变式训练3：直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图335所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是()图335A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案：C