9.3.1一元一次不等式组教学设计及导学案

19.3.1课题《一元一次不等式组》学校：大竹园中学教师：方礼花教学内容：一元一次不等式组教学目标：1.了解一元一次不等式组和其解集的概念；2.能熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集；3.在解一元一次不等式组的过程中，感受数形结合思想，并提高自己的计算能力。教学重点：一元一次不等式组的解法。课时安排：1课时教学过程：一．情境导入问题：一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，1）请列出X满足的关系式；2）求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛场地。（注：用于国际比赛的足球场的长为100米至110米之间，宽为64至75米之间）二．自主学习请同学们自学课本127页标题至128页例1以上部分内容，完成下列学习任务。1.什么是一元一次不等式组？一般地，由几个关于同一个的不等式所构成的（），叫做一元一次不等式组。根据概念判断下列不等式组是否为一元一次不等式组，对的打“”，错的打””，并说明理由。1）215312xx2）221111xxx3）32521xy4）1152(1)3xx5）2513257xxx2.什么是一元一次不等式组的解集?3.用什么方法确定不等式组的解集?4.用数轴表示下列不等式组的解集,并写出你从中发现什么规律.(1)(2)(3)(4)解集为：解集为：解集为：解集为：归纳：不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x＞a大大取大；ax＞ax＞bb2小小取小；小大大小中间找；空集大大小小不见了。三．合作探究1.解下列一元一次不等式组（仿照课本128页例1的格式写）（1）328212xx（2）314941xxxx（3）3(4)231122xxxx解：解不等式1，得解：解不等式1，得解：解不等式1，得解不等式2，得解不等式2，得解不等式2，得把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来在数轴上表示出来所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为归纳：回顾解一元一次不等式组的解法，自己总结出其解法的步骤。第一步：第二步：第三步：在解不等式组的过程中，你需要注意哪些问题？温馨提示：2.当X取哪些非负整数值时，2(x+2)+1－3和37+2x8－4x同时成立？四．当堂训练1.根据下图所示写出所表示的解集：(1)bax(2)bax(3)bax(4)ba2.解下列一元一次不等式组，并在数轴上表示解集，看谁算的又快又准确。（可任选3道题做）(1)2x－3≥1，x＋2＜2x；(2)10358)2(3125xxxx(3)3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13.(4)512275)1(3xxxx解：解不等式1，得解：解不等式1，得解：解不等式1，得解不等式2，得解不等式2，得解不等式2，得把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集x＜bx＜ax＜ax＞ax＞bx＜b3在数轴上表示出来在数轴上表示出来在数轴上表示出来所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为3.x取哪些数时，代数式)45(322xx的值大于－61且不大于3．五．课堂小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？2.在解一元一次不等式组的过程中，你还有哪些困惑？知识链接：数形结合思想是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。华罗庚教授对此有精辟概述：“数因形而直观；形因数而入微”。六．拓展提升课本130页5题和6题。（后附学生导学案）49.3.1课题《一元一次不等式组》导学案班级：姓名：学习目标：1.了解一元一次不等式组和其解集的概念；2.能熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集；3.在解一元一次不等式组的过程中，感受数形结合思想，并提高自己的计算能力。学习重点：一元一次不等式组的解法。一．自主学习请同学们自学课本127页标题至128页例1以上部分内容，完成下列学习任务。1.什么是一元一次不等式组？一般地，由几个关于同一个的不等式所构成的，叫做一元一次不等式组。根据概念判断下列不等式组是否为一元一次不等式组，对的打“”，错的打””，并说明理由。1）215312xx2）221111xxx3）32521xy4）1152(1)3xx5）2513257xxx2.什么是一元一次不等式组的解集?3.用什么方法确定不等式组的解集?4.用数轴表示下列不等式组的解集,并写出你从中发现什么规律.(1)(2)(3)(4)解集为：解集为：解集为：解集为：归纳：不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x＞a大大取大；小小取小；小大大小中间找；空集大大小小不见了。ax＞ax＜bx＜ax＜ax＞ax＞bx＞bx＜bb5二．合作探究1.解下列一元一次不等式组（仿照课本128页例1的格式写）（1）328212xx（2）314941xxxx（3）3(4)231122xxxx解：解不等式1，得解：解不等式1，得解：解不等式1，得解不等式2，得解不等式2，得解不等式2，得把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来在数轴上表示出来所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为归纳：回顾解一元一次不等式组的解法，自己总结出其解法的步骤。第1步：第2步：第3步：在解不等式组的过程中，你需要注意哪些问题？温馨提示：2.当X取哪些非负整数值时，2(x+2)+1－3和37+2x8－4x同时成立？三．当堂训练1.根据下图所示写出所表示的解集：(1)bax(2)bax(3)bax(4)ba2.解下列一元一次不等式组，并在数轴上表示解集，看谁算的又快又准确。（可任选3道题做）(1)2x－3≥1，x＋2＜2x；(2)10358)2(3125xxxx(3)3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13.(4)512275)1(3xxxx解：解不等式1，得解：解不等式1，得解：解不等式1，得解不等式2，得解不等式2，得解不等式2，得把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集把不等式1和2的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来在数轴上表示出来所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为3.x取哪些数时，代数式)45(322xx的值大于－61且不大于3．知识链接：数形结合思想是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。华罗庚教授对此有精辟概述：“数因形而直观；形因数而入微”。