第三章-传热学1-热传导1

1第3章热量传递西安建筑科技大学粉体工程研究所李辉23.1概述传递过程动量传递能量传递质量传递流体力学传热学传质学应用领域：各种工业窑炉及换热设备的设计；核能、火箭等尖端技术；太阳能、地热能和工业余热利用；农业、生物、地质、气象等部门。主要传热问题：一类是求解局部或者平均的传热速率的大小；另一类求解研究对象内部的温度分布。3•传导传热•对流换热•热辐射•传热过程与换热器传热学基础（重点掌握）•传热的基本方式与热流速率的基本方程•传热热阻（类比电阻）53.1.1传热的基本方式与热流速率的基本方程热力学第二定律：热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低温处。传热机理热传导热对流热辐射传热过程与时间的关系稳态非稳态即：有温差存在，就会出现热量的传递。0t0t6热传导：两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间由于温差而引起的热量传递现象，简称导热。通常发生在固体与固体之间。通过平板的一维导热1)对于x方向上一个厚度为dx的微元层，单位时间内通过该层的导热热量dtQkAdx=-QdtqkAdx==-一维稳态导热傅里叶定律数学表达式7热对流：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。有流体参与，通常发生在气-固、液-固之间。有相变的对流换热对流换热量的基本计算式——牛顿冷却公式（1701年提出）：引起流体流动的原因导热热对流共同作用对流换热自然对流强制对流沸腾换热凝结换热tAhQthq辐射换热辐射吸收共同作用8热辐射：依靠物体表面对外发射可见和不可见的电磁波来传递能量。辐射换热特征传热方式：非接触能量的转移中伴随着能量形式的转换影响因素：温度以及物体的属性和表面状况。物体内能电磁波能物体内能不需要直接接触。9斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律：黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。经验修正四次方定律例：两块非常接近的互相平行的壁面间的辐射换热:斯蒂芬-玻尔兹曼系数物体辐射率，其值14TAQ4TAQ)(424111TTAQ)/(1067.528KmwhkRt/1/或103.1.2传热热阻类比热量传递与电量传递变形欧姆定律:UIR=传热热阻dtqkdx=-类比thqktqhtq1tRtq11问题：冷、热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程。传热过程包括三个环节，①热流体与壁面高温侧的热量传递；②穿过固体壁的导热；③壁面低温侧与冷流体的热量传递。稳态，通过串联着的每个环节的热流量Q相同。设平壁表面积为A。解：分析：)()()(22221111ftffRthkhttq212111)(传导传热（重点掌握）•基本概念•物质的导热特性•导热微分方程与定解条件•稳态导热的计算•非稳态导热的计算（集总参数法）133.2传导传热3.2.1基本概念温度场：某一时刻空间各点温度的分布。稳态温度场：(,,)tfxyz=一维稳态温度场：()tfx=等温面与等温线：温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面；不同的等温面与同一平面相交，则在此平面上构成一簇曲线，称为等温线。),,,(zyxft14温度梯度：自等温面上某点到另一个等温面，以该点法线方向的温度变化率为最大。以该点法线方向为方向，数值正好等于这个最大温度变化率的矢量称为温度梯度，用gradt表示，正向是朝着温度增加的方向。nntgradtkztjytixttgrad热流密度矢量(热流矢量)取等温面上某点，以通过该点最大热流密度的方向为方向，数值正好等于沿该方向热流密度的矢量称为热流密度矢量(热流矢量）。xyzqqiqjqk温度梯度表示的傅里叶定律：ntkdAdQnntkdAdQqnnnntktkgradq163.2.2物质的导热特性导热系数：物体中单位温度降度单位时间通过单位面积的导热量。是物质的固有属性之一，衡量物质的导热能力，大小取决于材料的成分、内部结构、密度、温度、压力和含湿量。非金属金属kkkkk固液气kk晶体n定形随T,金属k非金属k随T,气体k液体k规律不同。不同物质的导热系数保温材料：导热系数不大于0.2w/(m.k)。保温机理：多孔状。一般工程应用压力范围内，认为k仅与温度有关，(1)0kkbtnntqkgradtqk能量方程：微元体热力学能(内能)增量：tCep可逆膨胀功：0uP摩擦耗散功：0qztkzytkyxtkxddtc)()()(1）直角坐标系3.2.3导热微分方程与定解条件uPtkqdde2222222()dttttqadxyzc18①导热系数为常数②导热系数为常数、无内热源③导热系数为常数、稳态导热④导热系数为常数、无内热源、稳态导热泊松方程拉普拉斯方程⑤导热系数为常数、无内热源、一维稳态导热热扩散率内部温度均匀化的能力kcar=222222()dttttadxyz0222222kqztytxt0222222ztytxt022dxtd2）径向坐标系圆柱坐标系球坐标系qztkztkrrtkrrrddtc)()(1)(12qtkrtkrrtkrrrddtc)sin(sin1)(sin1)(122222220定解条件包括：几何条件、物理条件、初始条件和边界条件。三类边界条件第一类边界条件wstt=非稳态稳态wt常数=第二类边界条件第三类边界条件：fth稳态非稳态h,ft与时间无关h,ft与时间函数关系几何条件：给定导热体的几何形状、尺寸及相对位置物理条件：=0时，导热体内的温度分布。稳态无初始条件。导热体各物理参数的大小、内热源分布状况边界条件：给定导热体各边界上的热状态。初始条件：ftwwsqq或kqntws非稳态稳态常数wqfqwfsstthntk213.2.4稳态导热分析与计算①通过单层平壁的导热1)一维稳态导热已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定的温度tw1和tw2，无内热源，壁厚为δ。解：导热系数k常数，无内热源、一维、稳态导热微分方程式220dtdx=t=C1x+C2x=0时t=tw1x=δ时t=tw221wwttdtdxd-=表面积为Atkttkqww)(21tkAQ11222②通过多层平壁的导热已知：各层的厚度δ1、δ2、δ3，各层的导热系数k1、k2和k3及多层壁两表面的温度tw1和tw4。解：求：各层间分界面上的温度。334322321121kqttkqttkqtt33221141kkkqttww33221141kkkttqwwniiimwwkttq1)1(11112kqttww4333wwtkqt23R1R2R4R314131241224()wwttqkkkkdddd--=+++131241224()tkkRkk24③通过圆筒壁的导热已知：一个内外半径分别为r1、r2的圆筒壁，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。求：通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。解：()0ddtrdrdr=12lntCrC=+211121ln(/)ln(/)ttttrrrr-=+r=r1时t=t1r=r2时t=t2通过多层圆筒壁的导热一维、稳态、无内热源柱体导热R1R2R3)/ln(1221rrttrkrtkqklddQtRk2)/ln(1233422311241/)/ln(/)/ln(/)/ln()(2kddkddkddttlQ)/ln()(221221rrttklrlqQ211()()()ttttckrkkqrrrrzz25④多维稳态导热a、二维、稳态导热问题分析解法矩形区域中的二维稳态导热22220ttxy（0＜x＜b，0＜y＜δ）例：二维矩形物体的三个边界温度均为t1，第四个边界温度为t2，无内热源，导热系数k为常数，确定物体中的温度分布。解：121tttt(0,)0;(,)0(,0)0;(,)1ybyxx22220xy用分离变量法，设Θ(x,y)=X(x)·Y(y)，并利用傅里叶级数，得：112(1)1sinh(/)(,)sinsinh(/)nnnxnybxynbnb过余温度1(0,);tyt=1(,)tbyt=1(,0);txt=2(,)txtd=26b、形状因子法12()QktSt=-ASd=QktA例：一传达室，室内面积为3×4(m2)，高度为2.8m，红砖墙厚度为240mm，红砖的导热系数为0.43W/(m.K)。已知墙内表面温度为20℃，外表面温度为－5℃，求通过传达室四周墙壁的散热量。解：1132.8350.24ASm30.540.542.81.512Slm2242.846.670.24ASm1232242185.10QSSSktW形状因子273.2.5非稳态导热瞬态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值周期性导热：物体的温度随时间周期性变化非稳态导热基本概念物体的温度变化过程：t1t001234非正规状态阶段正规状态阶段温度分布主要受初始温度分布控制温度分布主要取决于边界条件及物性稳态阶段281.hkRR2.hkRR以第三类边界条件为重点ttfhtfhx0问题的分析如图所示，存在两个换热环节：a流体与物体表面的对流换热环节b物体内部的导热1hRhkRk有如下三种可能：对流换热很快，忽略对流传导换热很快，忽略导热都存在khRR0khRRkhRR有限大小3.hkRR正规状态阶段非稳态导热的温度变化规律29毕渥数－BiBi准数对无限大平壁温度分布的影响t0iB0iB1232121100000tt0tt0tt2310ttt-xxoxo-x-xoxiBBi0BiBi有限大小与外界条件无关与内部条件无关同时受内部、外界条件影响1khRkhBiRhk30集总参数法分析求解1定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致分析方法。此时，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。0Bi)(ft2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知00tt时，将其突然置于温度恒为t的流体中。0or0,hBihorkk＝，，hk1求物体温度随时间的变化关系31忽略内部热阻（t=f()）、非稳态、有内热源，能量方程可化为：()-dthAttcVd00)0(-ttddVchA初始条件控制方程tqc其中应看成是广义热源，即界面上交换的热量可折算成整个物体的体积热源q()qVAhtt集总参数法方程令过余温度＝t－t，有：积分00dcVhAd)exp(00cVhAttttqztkzytkyxtkxtc)()()(32对上式进行整理，得：0Aexp()hVckkAVlkc20exp()exp()vvlalhBiFok令：为时间常数，表示物体蓄热量与表面换热量之比hA