导数概念PPT优秀课件

导数概念教学目标：1、知识与技能：理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义；2、过程与方法：先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力3、情感态度及价值观；让学生感受事物之间的联系，体会数学的美教学重点：1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用教学难点：1、导数概念的理解；2、导函数的理解、认识和运用•若设Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)121)()fxxx2f(x函数f(x)从x1到x2的平均变化率:1212)()(xxxfxfxy则平均变化率为xxfxxf)()(11平均变化率表示什么?Of(x1)ABxyy=f(x)x1x2f(x2)x2-x1f(x2)-f(x1)直线AB的斜率xxfxxfxxxfxfxy)()()()(1112121、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：13)(xxf)(xf（1）[-1，2]；（2）[-1，1]；课堂练习练习2、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则点A、B之间的平均变化率()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-Δx练习1:函数y=5x2+6在区间[2,2+△x]内平均变化率是（）A.20B.20xC.20+5△xD.5△x平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：新课瞬时速度svt在物理学中，我们学过平均速度举例:已知物体作加速直线运动，其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移，t表示时间)，求物体在t0时刻的速度．OA0A2s=s(t)ss=OA0A3ss(t)ss设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为vttfttfts)()(00。就是物体在t0时刻的瞬时速度，即v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，比值vttfttfts)()(00。（瞬时速度）构建数学：ts时当的瞬时速度在0)()(000tttfttftv要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度．如果物体的运动规律是s=f(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+t这段时间内，当t0时平均速度的极限．即vttfttftsvt)()(lim0瞬时速度th问题情境:跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。问题情境：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.1])内的平均速度。)/(59.1321.2)2()1.2(smhhvththth)1()1(ttt1015.619.410)1(5.6)1(9.4221.139.4t(2)计算运动员在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])内的平均速度。跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。vvΔtvΔtv-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.001-13.1049-0.0001-13.0099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.00001-13.1000492()4.96.510httt高台跳水()()hhtthtvtt00(2)(2)(2)limlim(4.913.1)13.1tththvtt瞬时速度v，是平均速度的极限;就是物体在t到t+t这段时间内，当t0时平均速度(平均变化率)的极限在数学中,对于函数值平均变化率的极限就是x1到x1+x这段区间内，当x0时函数值平均变化率的极限?一般的，函数在区间上的平均变化率为)(xf][21，xxxxfxxfxy)()(11xxfxxfxyxx)()(1100limlim导数的概念一般地，函数y=f(x)在点x=x0处的瞬时变化率是oxxy0()fx我们称它为函数y=f(x)在点x=x0处的导数，记为或，即xxfxxfxyxx)()(1100limlimxxfxxfxyxfxx)()()(11001limlim)(xfy0x由导数的定义可知，求函数在处的导数的步骤:00()()ffxxfx（1）求函数的增量:；00()()fxxfxfxx（2）求平均变化率:；00()limxffxx．（3）取极限，得导数:说明：)(xf0x0xxyxy0x（1）函数在点处可导，是指时，有极限．如果不存在极限，就说函数在处不可导，或说无导数．点x是自变量x在0x处的改变量，0x，而y是函数值的改变量，可以是零．（2）求已知函数，在x=1处的导数.2)(xxf例、将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第时，原油的温度（单位：℃）为xh2()715(08).fxxxx计算第2h和第6h，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了