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北京四中新初一分班考试数学试题2016.7.8考试要求：请将解答写在答题纸上.时间80分钟，试卷满分为120分.一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1.5的倒数是，5的相反数是.2.12与18的最大公约数是，12与18的最小公倍数是.3.2016分解质因数，得.4.如果2016被整数x除的商是39，那么x=,余数=.5.如果𝑥=3是关于𝑥的方程𝑚𝑥−(𝑚−1)=7的解，那么𝑚=,并且𝑚2−2𝑚的值=.6.如果一个圆锥形物体的高为5m，底面圆的周长为37.68m，那么它的底面圆的半径=m，体积=m3.(圆周率𝝅取𝟑.𝟏𝟒)7.在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐷𝐶边上的一点，且𝐷𝐸:𝐸𝐶=3:1，如果∆𝐴𝐵𝐸的面积为24c𝑚2,那么平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为c𝑚2；∆𝐴𝐷𝐸的面积为c𝑚28.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是.如果张红得85分,李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是分.9.在下列四个数−6、0.6、23、0.6̇中，你认为与其他三个数不同，理由是.10.把8÷13的商写成循环小数=，小数点后面第2016位上的数是.二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11.1.1+2.3+3.5+4.7+5.9+6.2+7.4+8.6+9.8=.12.若规定𝑎⊕𝑏⊕𝑐=𝑎×(𝑐−𝑏)−𝑏×(𝑐−𝑎)，则73⊕69⊕504=.13.90÷78×36÷45×78÷12=.14.2.3÷0.08÷1.25=.15.2.016×390+20.16×41+201.6×2=。16.12+(13−14)×15÷16=.17.(729−356)÷3012+712=.18.方程10−2(𝑥−4)=𝑥+3的解𝑥=.ABCDE三、知识初步应用（每小题3分，共24分）19.有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是40岁.五年前,我比我妈妈小24岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（）A.7岁,33岁B.8岁,32岁C.9岁,31岁D.10岁,30岁20．郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？”李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（）A.50B.51C.52D.5321.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共100人，如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多一倍，合唱队比舞蹈队多10人，那么合唱队的人数是（）A.30B.42C.46D.5222.如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A.3小时B.6小时C.9小时D.12小时23.某饭店平均每月的营业额是20万元.如果按规定，饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市建设费.那么，该饭店一年应缴纳的营业税和城市建设费一共是（）A.12.84万元B.28.8万元C.10.84万元D.17.64万元24.在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多14，田甜抢的比大军多13，那么小漫抢的比大军多（）A.34B.43C.23D.71225.如果一个平面图形的周长和面积的数值相等，那么称该图形是“等值图形”.例如:边长为4的正方形就是“等值正方形”；半径为2的圆也是“等值圆形”.如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”，那么它的半径长为（）A．2B.3C.3.274D.2+4𝜋26.如图是两个全等的正六边形，甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么甲与乙的面积比是（）A.12B.13C.23D.25DEF甲ABC乙ABO四、参与数学活动（每小题3分，共24分）27.在编号为1至5的模块中，有三块可以拼成一个3×3×3的立方体，你认为能拼成一个3×3的立方体的三个模块的编号分别是、、.28.在编号为1至5的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原图反面的图的编号是.29.已知编号为1、2、3的三个图案，如果把它们摞在一起，组合成一个图形，那么，你认为是下面编号为A、B、C中的图.30.如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个小圆(写上数字5的)连成三条线，如果把2、3、4、6、7、8这六个数分别填在小圆里时，使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以，请填写出来.31.在1至16的整数中，已经在4×4的方格中填写了八个数，请把其余的八个数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相等.1512791011131632.已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个○的质量相当于个□的质量.（第一图）（第二图）（第三图）33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示）.她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手.你能帮她解决吗？（圆周率𝝅取𝟐𝟐𝟕）34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”草稿纸.北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸2016.7.8（时间80分钟，试卷满分为120分）第考场号原毕业学校性别姓名一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1.，.2.，3..4.，.5.，.5.，.6.，.6.，.7.，.8.，.9.，.10.，.二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11.，12.，13.，14.，15.，16.，17.，18.，三、知识初步应用（每小题3分，共24分）请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面1920212223242526四、参与数学活动（每小题3分，共24分）27.、、.28..29..30..31.32..33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示）.她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手.你能帮她解决吗？（圆周率𝝅取𝟐𝟐𝟕）34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”.北京四中新初一分班考试2016.7.8数学试题参考答案一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1.5的倒数是15，5的相反数是-5.2.12与18的最大公约数是6；12与18的最小公倍数是36.3.2016分解质因数，得25×32×7.4.如果2016被整数x除的商是39，那么x=51,余数=27.提示：2016=39×51+27.5.如果𝑥=3是关于𝑥的方程𝑚𝑥−(𝑚−1)=7的解，那么𝑚=3,并且𝑚2−2𝑚的值=3.提示：因为𝑥=3是关于𝑥的方程𝑚𝑥−(𝑚−1)=7的解，所以3𝑚−(𝑚−1)=7，即3𝑚−𝑚+1=7，得𝑚=3.当𝑚=3时，𝑚2−2𝑚的值=32−2×3=9−6=3.6.如果一个圆锥形物体的高为5m，底面圆的周长为37.68m，那么它的底面圆的半径=6m，体积=188.4m3.(圆周率𝝅取𝟑.𝟏𝟒)提示：∵2𝜋𝑟=2×3.14×𝑟=37.68𝑚，∴𝑟=6𝑚.𝑉=13𝜋𝑟2ℎ=13×3.14×62×5𝑚3=188.4𝑚3.7.在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐷𝐶边上的一点，且𝐷𝐸:𝐸𝐶=3:1，如果∆𝐴𝐵𝐸的面积为24c𝑚2,那么平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为48c𝑚2；∆𝐴𝐷𝐸的面积为18c𝑚2提示：平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积=2×∆𝐴𝐵𝐸的面积=2×24=48(c𝑚2).∆𝐴𝐷𝐸的面积=34×∆𝐴𝐵𝐸的面积=34×24=18(c𝑚2)..1.8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是86.如果ABCDE张红得85分,李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是15分.提示：(82×3+92×2)÷5=(246+184)÷5=430÷5=86.张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.9.在下列四个数−6、0.6、23、0.6̇中，你认为与其他三个数不同，理由是.提示：说法(1)-6与其他三个数不同，因为-6是负数，其他三个数都是正数.说法(2)-6与其他三个数不同，因为-6是整数，其他三个数都不是整数，是分数.说法(3)0.6与其他三个数不同，因为只有0.6是有限小数.答23或0.6̇的不给分.2.把8÷13的商写成循环小数=0,6̇15384̇，小数点后面第2016位上的数是4.提示：8÷13=0,6̇15384̇，∵2016÷6=336,∴选615384中的4.二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11.1.1+2.3+3.5+4.7+5.9+6.2+7.4+8.6+9.8=49.5.提示：原式=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9)=45+4.5=49.5.12.若规定𝑎⊕𝑏⊕𝑐=𝑎×(𝑐−𝑏)−𝑏×(𝑐−𝑎)，则73⊕69⊕504=2016.提示：原式=73×(504−69)−69×(504−73)=73×504−73×69−69×504+69×73=504×(73−69)=2016.13.90÷78×36÷45×78÷12=6.提示：原式=90×178×36×145×78×112=2×3=6.14.2.3÷0.08÷1.25=23.提示：原式=2.3÷(0.08×1.25)=2.3÷0.1=23.15.2.016×390+20.16×41+201.6×2=2016.提示：原式=20.16×39+20.16×41+20.16×20=20.16×(39+41+20)=20.16×100=2016.16.12+(13−14)×15÷16=35.提示：原式=12+(13−14)×15÷16=12+112×15×6=12+110=35.17.(729−356)÷3012+712=2536.提示：原式=(729−356)÷612+712=3718÷3012+712=6118×261+712=19+712=4+2136=2536.18方程10−2(𝑥−4)=𝑥+3的解是𝑥=5.提示：10−2(𝑥−4)=𝑥+3，10−2𝑥+8=𝑥+3，18−3=2𝑥+𝑥，15=3𝑥，𝑥=5.三、知识初步应用（每小题3分，共24分）19.有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是岁.五年前,我比我妈妈小24岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（B）A.7岁,33岁B.8岁,32岁C.9岁,31岁D.10岁,30岁提示：如果五年前,艾文比她妈妈小24岁，那么今年艾文还比她妈妈小24岁。20.郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？”李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（D）A.50B.51C.52D.53提示：设这七页的中间页的页数是第n页.则(𝑛−3)+(𝑛−2)+(𝑛−1)+𝑛+(𝑛+1)+(𝑛+2)+(𝑛+3)=350.即7n=350，得𝑛=50.n+3=53.21.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共100人，如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多一倍，合唱队比舞蹈队多10人，那么合唱队的人数是（C）A.30B.42C.46D.52提示：设合唱队有x人.则𝑥