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知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～3℃10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。1、你知道上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数老表示某一种量？议一议生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流。“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”都是具有量相反意义的实例二、新课教学为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，等，，，，如5.03260233这样的数叫做负数1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可2、零既不是正数，也不是负数(是最小的自然数)说明课堂练习：P71,2例1（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？整数与分数统称为有理数将所有学过的数分类，并与同伴交流整数（integer）分数（fraction）正整数：如1，2，3，…负整数：如－1，－2，－3，…正分数：如，，5.2，…负分数：如，，－3.5，…2121零有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？8,74,0,33.0,513,21,8.6例3、按要求填空（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈利4.1万元，记作.（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表示.（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体重.+4.1万元向西走70m减小了2kg例4、下面关于“0”的说法正确的是（）A.是正数，也是有理数B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数D.不是整数，但是有理数课内练习：P81，2补充练习：1、汽车向南行驶3km，记作+3km；那么向方向行驶5km，可记作－5km。2、东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。C北向东运动2米0米3、下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个2.下列语句：（1）不带“-”的数都是正数；（2）如果a是正数，那么-a一定是负数；（3）不存在既不是正数也不是负数的数；（4）0℃表示没有温度，其中正确的为（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称99国债（1）99国债（2）99国债（3）01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元三、探索与思考1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时小明在哪里？书店小明家文具店西东100m200m2、研究下面一组数的规律后填空：－1，－3，－5，□，－9，······（1）根据你的研究，□处的数应该是。（2）想一想，第8个数应该是，第2005个数是。5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。探究四、课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。重难点注释但注意并不是带有“-”号的数就是负数，如“-a”就不一定是负数1、正数是比零大的数，通常是在一个数前加“+”号或省略不写，负数是比零小的数，通常在一个数前面加“-”号。如：+3，+0.28，为正数；，-2.75是负数。13-342、具有相反意义的量应具备两个要素：（1）意义相反；（2）都是数量，而且数量单位是统一的。如赢利1000元，记为+1000元，则亏损500元应记为-500元。3、有理数的两种分类方法是有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数零正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数特别注意：“零”既不是正数，也不是负数例3.把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-15，，-1.3，28，0.314，0，-0.275，π。227非负整数集……负分数集………正有理数集整数集…有理数集分析：①本题重点是有理数的分类，应注意除π外所学数均为有理数；②非负整数包括正整数和零；③既是正有理数又是整数的数是正整数；④括号内应加“…”解：-1.3，-0.27528，022728，0.314-15，0非负整数集……负分数集………正有理数集整数集有理数集…-15，，-1.3，28，0.314，0，-0.275227