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新课标人教版课件系列《高中数学》必修３2.1.3《分层抽样》问题1：如果要调查我们班同学的平均身高，用前面学过的抽样方法怎么做？情景设置问题2：由经验看，以上的方法有没有不妥的地方？样本的代表性一定好吗？可能会出现样本代表性不好的情况！例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区探究小学初中高中年级020406080近视率/%教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？学段对视力有影响问题3：请问例1中的总体是什么？总体可看成由几部分组成？总体中的个体数是多少？问题4：1%的样本是什么含义？问题5：请问例1中样本可看成由几部分组成？问题6：你怎么从各部分中抽取样本？请动笔试试。为什么要这样取各个学段的个体数？思考：有人说：“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取。”你认为这种说法有道理吗？为什么？问题7：什么是分层抽样？一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。概念解读注意：（1）分层抽样要利用对总体事先掌握的各种信息，并要考虑样本结构与总体结构的一致性。（2）当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。说明（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。例2:如果要调查我们班同学的平均身高，应该如何抽样比较合理？运用概念例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人。问题8:分层抽样的具体步骤是什么?步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=n:N步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本分层求比定数抽样例3：最近“三鹿婴儿奶粉事件”引起社会广泛关注，造成婴儿肾结石的原因是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺。现某地质量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测，已查明该厂库存奶粉10000袋，其中婴儿奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋，如果质量监督部门打算抽取500袋作为样本进行检测，那么应该如何抽样？练习目标检测(1)某校有1000名学生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为___人，A型血应抽取的人数为___人，B型血应抽取的人数为___人，AB型血应抽取的人数为___人。(2)某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从中年人中剔除1人，然后再分层抽样一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？5．课堂练习6、布置作业教科书习题2．1第4、5、6题。小结•分层抽样的定义•分层抽样的步骤•步骤1：•步骤2：•步骤3：•步骤4：分层求比定数抽样（3）对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限5年以下5年至10年10年以上人数300500200试利用上述资料设计一个抽样比为3:100的抽样方法。探究？比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围类别简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样共同点各自特点从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取联系在起始部分样时采用简随机抽样分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样适用范围总体个数较少总体个数较多总体由差异明显的几部分组成