5.2平行线及其判定

5.2平行线及其判定5.2.1平行线你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨1、在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(Parallellines).平行线有什么特征？2、不相交ab我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：·m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”CDB·A···平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行利用方格纸画平行线12345678如何画平行线？利用横线画利用竖线画利用对角线画利用直尺与三角板画平行线如何画平行线？（1）放（2）靠（3）推（4）画动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABCD·B平行公理abc说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行线具有传递性。如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：∵a∥b，b∥c，∴a∥c（)∵c∥d，∴a∥d如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。）本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.2直线平行的条件(2)一、学习目标1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件；2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件；二、重点和难点重点：探索两直线平行的条件难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找3、学会解决一些简单的实际问题回顾与思考：（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线的同方向1、同位角的特征(F型)（1）、在截线的两旁（2）、在被截两直线之间（之内）2、内错角的特征(Z型或N型)（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线之间（之内）3、同旁内角的特征(U型)2341BEADC如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所截得的_______角。∠2与∠A是直线______和________被_______所截得的_______角。∠3与∠4是直线_________与________被_________所截得的_______角。直线CD直线BE同位AB直线CD直线AC内错AB直线AC直线BC同旁内知识回顾目前确定两条直线平行的方法1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.3、同位角相等，两直线平行因为a⊥c,a⊥b；所以b//cabCFABCDE12因为∠1=∠2所以AB//CD如图，直线a,b被直线l所截，如果∠2＝∠3,你能得出a∥b两直线平行的条件（2）分析：因为∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）所以∠1=∠2（等量代换）所以a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行因为∠2=∠3，所以a//b（内错角相等，两直线平行）内错角相等，如图，直线a、b被直线l所截，已知∠１＝115°，∠２＝115°，直线a,b平行吗？为什么？解：由于∠１＝115°lab12例题讲解∠２＝115°（内错角相等，两直线平行）所以∠1=∠２所以a∥b两直线平行的条件（3）如图，直线a,b被直线l所截，如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b分析：因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠2（同角的补角相等）所以a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行因为∠2+∠4=180°，所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，例题讲解例：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？DABC[根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)例题讲解解：因为∠1=70°，2、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断AD//BC吗？并说明理由。AEDBC132所以∠3=110°（邻补角的定义）所以∠2=∠3=110°所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）课堂练习1、如图，（1）如果∠B=∠1，得到AD∥BC的理由。同位角相等，两直线平行CBDA1内错角相等，两直线平行（2）如果∠D=∠1，得到AB∥CD的理由.两条直线平行的判断方法：3、同位角相等，两直线平行．4、内错角相等，两直线平行．5、同旁内角互补，两直线平行．小结1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.祝同学们学习进步