5.2热量-比热容

荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page1of75.2热量比热容1、吸热公式从实际问题出发，逐步深入地引导学生归纳热量的计算公式。[例1]质量为5千克的水温度从20℃升高到100℃吸收了多少热量？分析：①1千克水温度升高1℃，需要吸收多少热量？（依据水的比热容）②1千克水温度升高2℃，需要吸收多少热量？（4.2×103焦×2=8.4×103焦）③1千克水温度升高100℃-20℃=80℃时，需要吸收多少热量？（4.2×103焦×（100-20）=3.36×105焦）④5千克水温度升高2℃，需要吸收多少热量？（4.2×103焦×5×2=4.2×104焦）⑤5千克水温度升高100℃-20℃=80℃时，需要吸收多少热量？（4.2×103焦×5×（100-20）=1.68×106焦）再由特殊到一般，推导热量的计算公式。继续利用上例，在问题③之后再提出：1千克水温度升高(t-t0)℃时，需要吸收多少热量？在问题⑤之后提出：m千克水温度升高(t-t0)℃时，需要吸收多少热量？最后提出如果升温的不是水，而是比热容为c的另外的物质，如何计算吸收的热量。从而归纳出公式：Q吸=cm(t-t0)。我们已经总结出了物体吸收热量的计算公式，那么用这个公式来解决上面的问题就简单多了。解：根据吸热公式Q吸=cm(t-t0)得Q吸=4.2×103焦/（千克·℃）×5千克×（100-20）℃=1.68×106焦答：水吸收了1.68×106焦的热量。2、放热公式我们已经总结出了物体吸收热量的计算公式。如果物体温度降低，像刚才的例题中如果水从100℃降到20℃，那末它要放出热量，放出的热量应当怎样计算呢？同学们可仿照物体吸热公式导出放热公式。只需要把(t-t0)改为(t0-t)，即：Q放=cm(t0-t)。在物理里我们习惯用△来表示变化的物理量，不管是(t-t0)还是(t0-t)都表示温度的变化量，所以这两个公式可以合并为Q=cm△t以上三个公式中其中c表示物质的比热，用焦/（千克·℃）作单位；m表示质量，用千克作单位；t表示未温，t0表示初温，t-t0表示物体升高的温度，(t0-t)表示物体降低的温度，用摄氏度作单位；Q吸表示吸收的热量，Q放表示放出的热量，△t表示温度的变化量。注意：①单位问题，特别是质量的单位一定要用千克（思考为什么）②区分开“升高到”和“升高（了）”[例2]有一根烧红的铁钉，温度是800℃，质量是1.5克，温度降低到20℃，放出多少热量？已知：m=1.5克=1.5×10-3千克，c=0.46×103焦/（千克·℃），t=20℃,t0=800℃求：Q放=？荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page2of7解：根据题意Q吸=cm(t0-t)Q吸=0.46×103焦/（千克·℃）×1.5×10-3千克×(800-20)℃=538焦耳答：铁放出的热量是538焦耳。练习1一水箱中盛有1t的水，在阳光的照射下，水温升高了30摄氏度，水的内能增加了多少焦耳练习2质量是10千克的铁块，温度为720℃，冷却到20℃，铁块放出的热量是多少？（铁的比热容c=0.46×103焦/（千克·℃））3、热量公式的拓展由公式Q=cm△t可以得到三个拓展公式：c=Q/m△tm=Q/c△t△t=Q/cm如果条件充分我们可以分别计算出物质的比热容、质量、温度的变化量，甚至物体的初温末温。【典型例题】[例3]有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20℃的水中，如果传给水的热量是2.73×106J，则水的温度会升高到多少度。分析：将热量的计算公式变形，然后代入数值即可求解。答：水的温度会升高到85℃。[例4]甲物体的质量是乙物体质量的4倍，当甲的温度从20℃升高到70℃，乙的温度从40℃升高到60℃时，甲，乙两物体吸收的热量之比为5∶1，则甲的比热与乙的比热之比是多少？分析：根据比热公式tmQc可直接求比值。答：甲、乙两物体的比热之比是1∶2。[例5]使质量相等的铜块和铁块吸收相等的热量后互相接触（c铜c铁）则（）A.热量从铜块传到铁块B.热量从铁块传到铜块C.它们之间不发生热传递D.无法确定答：D。[例6]将500克温度为94℃的水兑入2.5千克温度为15℃的水中，热平衡后的水温是多少摄氏度？假设没有热量损失。设本题中冷热水兑混合后的热平衡温度是t，高温水初始温度是t1=94℃，质量是m1=0.5千克，放出的热量是：Q放=cm1（t1－t）荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page3of7低温水的初始温度是t2=15℃，质量是m2=2.5千克，吸收的热量是：Q吸=cm2（t－t2）热平衡时，Q放=Q吸，所以有cm1（t1－t）=cm2（t－t2）经整理后得：t=（m1t1+m2t2）/（m1+m2）=（0.5×94+2.5×15）/（0.5+2.5）=28.2℃[例7]质量相等的铝块和铁块，在吸收了相等的热量后，它们升高的温度（）A.相同B.铝块升高的温度较多C.铁块升高的温度较多D.不能确定答：C[例8]质量均为m的水和酒精，各向外释放了相同的热量Q放，温度降得较多的是_________。[例9]在温度为25℃的房间内，将20℃的水1千克与10℃的水2千克混合，由于装置不够精密，与周围物体有8.4千焦的热量交换，求混合后的温度是多少？解法一：由于温水和凉水的温度都低于房间温度，所以可以认为温水和凉水都从房间的物体上吸热，根据能量守恒定律：温水和凉水吸收的总热量等于混合水从周围物体中吸收的热量即：Q=Q温+Q凉=c水m温（t－t0温）+c水m凉（t－t0凉）把Q=8.4×103焦，C=4.2×103焦/（千克·℃），m温=1千克，m凉=2千克，t0温=20℃，t0凉=10℃代入上式，解得t=14℃，即：混合后水的温度为14℃。解法二：由于温水和凉水温度均低于房间温度，所以凉水从温水中吸热的过程中，还从周围物体上吸热，根据能量守恒定律，凉水吸收的热量（Q吸）等于温水放出的热量（Q放）加上Q热交换。即Q吸=Q放+Q热交换。c水m凉（t－t0凉）=c水m温（t0温－t）+Q热交换把已知条件（同解法一）代入上式解得t=14℃。解法三：先假定温水与凉水与周围物体无热交换，混合后温度为t’，则Q吸=c水m凉（t’－t0凉）Q放=c水m温（t0温－t’）根据能量守恒定律有：Q吸=Q放即c水m凉（t’－t0凉）=c水m温（t0温－t’）把已知条件（同解法一），代入上式解得t’=13.33℃，然后，混合水又从周围物体上吸收了8.4千焦的热量，温度升高到t。Q=cm（t凉－t’）其中Q=8.4×103焦，C=4.2×103焦/（千克·℃），m=3千克，t’=13.33℃，把已知条件代入上式，解得t=14℃。即：混合后水的温度为14℃。荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page4of7课堂练习一.填空题1.一般来说，Q表示______，c表示______，m表示______，t0表示______，t表示______。2.如果物体温度升高，则物体______热量，采用公式Q吸=______计算其______的热量。3.如果物体温度降低，则物体______热量，采用公式Q放=______计算其______的热量。4.一般来说，用符号______表示热量，符号______表示物质的比热，m表示______，t0表示______，t表示______。5.如果物体______，则物体吸收热量，采用公式Q吸=______计算其吸收的热量。6.如果物体______，则物体放出热量，采用公式Q放=______计算其放出的热量。7.40g水和40g冰，温度都升高10℃，则水吸收的热量是______，冰吸收的热量是______。8.甲、乙物质，比热之比为2：1，质量之比为2：1，甲、乙两物体吸收相同的热量，甲升高了20℃，则乙物体温度可以升高______℃（无物态变化）。二.选择题1.质量和初温都相同的水和铁放出相同的热量后，再将铁块放入水中，则热的传递是（）A.从铁块向水传递B.从水向铁块传递C.不发生热传递D.无法判断2.有甲、乙两个金属球，它们的比热之比3:2，吸收的热量之比4：1，那甲、乙两金属球的质量之比和升高的温度之比可能分别是（）A.2:1，4:1B.3:2，4:1C.4:5，3:10D.4:5，10:33.一个铜球，体积是1cm3，当温度从20℃升高到30℃时，吸收的热量是3.906J，则这个铜球是（）A.空心B实心C.无法判断三.计算题1.现有掺水后浓度为50%的酒精20千克，如果其温度降低1℃，则将放出多少热量？2.某一液体吸收了13.86×106焦的热量后温度升高55℃。已知该液体的质量为60千克，问这是哪种液体？3.温度为25℃的酒精100千克吸收了1.8×106焦的热量后，温度将升至多少摄氏度？4.质量为400克的铝壶装有2千克的水，把这壶水从20℃加热到100℃时，壶和水总共吸收了多少热量？5.将质量为30千克、温度为10℃的水与质量为40千克、温度为80℃的水混合后，它们的温度为多少摄氏度？不计热量损失。6.将80千克、温度为50℃的水放入地窖，过了一段时间，水温降至5℃。请问这些水放出的热量能使质量为5000千克的水温度升高多少摄氏度？荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page5of7一、有关比热容的计算题说明：物体吸收热量的计算公式：Q吸=cm(t-t0)；物体放出热量的计算公式：Q放=cm(t0-t)公式中，t为末温，to为初温，上式中的质量m的单位必须是kg注意：（1）末温与温度变化的区别举例：给20OC的水加热使其温度升高到50OC，式中水的初温为to=20OC，末温为t=50OC，升高的温度为t-to=50OC—20OC=30OC;若给20OC的水加热使其温度升高50OC，式中水的初温to=20OC,温度变化为t-to=50OC，则末温t=to+50OC=70OC，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。1、已知水的比热容是4.2×103J/（kg·OC），质量为5kg的水温度升高20OC，吸收的热量是多少J？若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少OC？（c铜=0.39×103J/（kg·OC）2、、一堆烧红的铁钉，温度为800OC，质量为1kg；一壶开水，温度为100OC，质量是1kg，当它们的温度降到室温20OC时，请通过计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c水=4.2×103J/（kg·OC），c铁=0.46×103J/（kg·OC）.3、质量为2kg的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103J的热量，则水的温度升高多少OC？如果质量也为2kg的沙石在太阳的照射下，也吸收9.66×103J的热量，则沙石的温度会升高多少OC呢？已知c石=0.92×103J/（kg·OC）（我想通过这样的计算，你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？）4、质量为500g的铝锅中装有2kg的水，把他们从15OC加热到95OC，一共需要吸收多少热量？（已知c水=4.2×103J/（kg·OC），c铝=0.88×103J/（kg·OC）.5、质量为5kg的铁球，初温为10OC，用加热的方法使其温度升高到20OC，则它需要吸收多少热量？如果是通过做功的方法使其温度升高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c铁=0.46×103J/（kg·OC）6、质量为５kg的某种金属块，温度从20OC升高到50OC时吸收了1.95×104J热量，这种金属块的比热容是多少？它可能是哪种金属？铅0.13×103铁0.46×103铜0.39×103铝0.88×103几种物质的比热容荣誉责任诚信模块学习·快乐高效徐老师·教师版·Page6of7%]100放吸效率QQ二、有关比热容及燃烧放出热量的综合计算题1、现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃