3-3电容器的串联

4-2电容器的串联【知识回顾】思考：你手边有3个1K的电阻，连接电路时需要一个3K的电阻，该怎么办？1.电阻串联特点(1)I1=I2=I3=I(2)U1+U2+U3=U(3)R串=R1+R2+R32.电阻并联特点：(1)I1+I2+I3=I(2)U1=U2=U3=U(3)R并=R1//R2//R3小明在电子零件的商店买了三个电容，它们分别是2uF,3uF6uF，但是它们对小明的电路来说都太大了，他手头需要一个1uF的电容，小明该怎么办？你能帮小明解决这些问题吗？【想一想】一、电容器的串联概念:C1C2C3+U-把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。+q+q+q-q-q-q⑴电荷量特点每个电容器带的电荷量相等。⑵电压特点总电压等于各个电容器上的电压之和。⑶电容特点总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。1231111CCCC123UUUUU2121CCCUq1=q2=q3=q二、电容器串联电路的特点串联电容的分压U2112CCCU【经验总结】电容器的串联与电阻的并联相似。提问：你在哪里见过Q?答：电流I=q/t在串联电路中电流I处处相等，所以q也相等。⑴电荷量特点：q1=q2=q3=q每个电容器带的电荷量相等。UQCCQU111CQU222CQU333CQU)111(321332211CCCQCQCQCQCQ3211111CCCC123UUUU⑶电容特点：1231111CCCC2121CCCCC总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。思考：两只电容器C1、C2串联后的等效电容公式：当n个电容均为C0的电容元件串联时,其等效电容C为:0CCn=电容器串联与电阻器串联电路特点比较3211111CCCC电容器串联电路电阻器串联电路q1=q2=q3=qI1=I2=I3=IU=U1+U2+U2U=U1+U2+U2【例1】如图所示C1=C2=C3=240F，串联起来后接到电压U=120V的电源上，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？解：三只电容串联后的等效电容为每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为C10606010166321CUQQQQ1231111CCCC=1则C=1uFV10210601661CQUV10310602662CQUV10610603663CQU=30V=20V=10V电容器的串联电路电压分配特点：电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配的电压与其自身的电容成反比。每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正常运行.注意结论：由于U1U1N，所以C1会被击穿；当C1被击穿后，360V的电压将全部加在C2上，即U2U2N，因而C2也被击穿。这样使用不安全。【例2】如图所示已知：C1为“3F，160V”，C2为“6F，300V”，U=360V问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电荷量为各电容器上的电压为V120V10610720V240V103107206622266111CqUCqUC107206031026621CUqqμF2μF63632121CCCCC每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正常运行.注意电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容器串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下所能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式U=q最小/C总确定该电容器组的耐压值。C105.2C2501010C102.3C160102362461qq这两只电容器串联后电路的电荷量不超过3.2104C，则外加总电压应不超过V192V1067.1102.364U思考:C1“2F，160V”，C2“10F，250V”这两只电容器串联最大能承受多大的电压?每只电容器允许充入的电荷量分别为温故而知新电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量相等即：q=q1=q2=q32）总电压等于各个电容器上的电压之和，即：U=U1+U2+U33）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：1231111CCCC二、电容器的并联如图4-3所示，把几个电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。图4-3电容器的并联三、电容器的并联特点⑴电压特点每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。123UUUU123qqqq⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。⑶电容特点：总电容等于各个电容器的电容之和。123CCCC注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。电容分别为20µF和50µF的两个电容器并联后,接在电压为100V的电路上,问：（1）等效电容是多大？（2）它们共带多少荷量?现有两只电容器,其中一只电容为0.25µF,耐压为250V,另一只电容为0.5µF,耐压为300V,试求它们并联后的耐压值和等效电容?串联并联电荷量特点电压特点电容特点5电容器串并联比较每个电容器的电荷量相等并等于等效电容器的电荷量。q1=q2=q3总电压等于各个电容器的电压之和。U=U1+U2+U3总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。3211111cccc总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。q=q1+q2+q3每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。U=U1+U2+U3总电容等于各个电容器的电容之和C=C1+C2+C323力降低了．了耐压能力，但容电能　　电容器串联，提高至最小．电能力，但耐压能力降电容器并联，提高了容＋1C2C1U2U1C2C＋最小耐压值）(minUUU【例3】电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？并联后的共同电压为u=q/c连接前，电容器A的电荷量为q1=c1u1连接前，电容器B的电荷量为q2=c2u2并联电容器的总电荷量为q=q1+q2并联后的等效电容为c=c1+c2解：电容器A、B连接前的带电量分别为C103151020C1033010104622246111UCqUCqC106421qqqF103521CCCV2010310654CqU连接后的共同电压为并联后的总电容为它们的总电荷量为1.选择题电容器C和C串联后接在直流电路中，若C=3C，则C两端的电压是C两端电压的（）。112212①3倍；②9倍；③1/9；④1/3。答案：④2.某电容器的电容C，如不带电时它的电容是（）①0；②C；③大于C；④小于C。答案：②注意：电容是电容器的固有特性，只有当其性质和内部结构发生变化时电容才改变课堂练习3