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目录摘要...................................................................................................................................2一、问题背景...................................................................................................................................3二、问题重述...................................................................................................................................3三、基本假设...................................................................................................................................3四、符号说明...................................................................................................................................4五、问题分析...................................................................................................................................45.1问题一的分析.....................................................................................................................45.2问题二的分析.....................................................................................................................5六、模型的建立与求解...................................................................................................................56.1问题一.................................................................................................................................56.1.1确定大、小型橱余垃圾处理设备数量..................................................................56.1.2确定橱余设备的位置以及到橱余处理中心的最优路线......................................66.2问题二..............................................................................................................................156.2.1模型的建立..........................................................................................................156.2.2模型的求解..........................................................................................................16七、模型优缺点分析.....................................................................................................................17八、参考文献.................................................................................................................................17附录………………………………………………………………………………………………18摘要垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。随着我国城市垃圾处理事业的发展，垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市建设中起着越来越重要的作用。因此，清理转运系统的合理规划及优化设计，也随之成为城市规划中的一个重要课题。本文就给出的深圳市南山区垃圾分类处理与清运方案设计的问题进行研究，分析并建立数学模型，利用编程进行求解。对于问题一：要解决以下两个问题1、确定橱余垃圾处理设备的安放位置；2、确定在给定条件的合理清运路线。我们选用整数规划模型求出所需的设备的数量，即只需要大型设备两台，不用小型设备集；我们认为这两台大型设备安放在原有的转运站上，南北各一个，以转运站为节点，两转运站之间实际距离为权重，画出无向赋权图，转化为图论问题，再用Floyd算法确定任意两转运站之间的最短路矩阵和路径矩阵，从而确定设备的位置和清运路线。对于问题二：所给居民信息量庞大，首先对小区信息进行合并和简化，得到709个简化过的小区，再将所有小区根据实际情况进行分区，共分成10个分区。在每个分区内，认为转运站建在小区周围，即在此问中应用第一问中相同解法，利用Floyd算法求出转运站位置和各小区到相应转运站的最优路线。在重新布局了转运站之后，求橱余垃圾处理中心的问题就与第一问完全类似，从而得到完整的清运路线。关键词：整数规划Floyd算法橱余垃圾处理清运路线垃圾分类处理与清运方案设计一、问题背景垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。发达国家普遍实现了垃圾分类化，在我国，随着国民经济发展与城市化进程加快，大城市的垃圾分类化已经提到日程上来，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。二、问题重述在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料；2）可回收垃圾将收集后分类再利用；3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理；4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。三、基本假设1.题目所给数据及所指示网站数据真实可靠；2.各社区人口数目相对固定，市民每天产生的垃圾量为定值；3.垃圾转运站及垃圾处理厂（包括大小设备场）每天仅收一次垃圾（早上或晚上）；4.各垃圾转运站的垃圾将在当天清运完毕，不能积累；5.选择转运站和处理中心时，不考虑它们所处地理位置的地产价格；6.所有运输车辆不得超载，不考虑交通所带来的影响（如：堵车等）；7.运输车的费用与它的载重量和路程成正比关系；8.所有运输车均从转运站出发前往小区或者处理中心，最后再回到转运站；9.拖车与汽车空载与重载速度均一样，即不考虑载重对时间的影响。10.单位距离的废弃物的运费是已知的。这个费用主要包括垃圾车成本费用和人工费用。垃圾车成本费用包括最初投资成本的折旧加上其运行和维护成本。且此费用在一定时期内不变;11.拖车到一个中转站运完垃圾之后便返回处理中心。(对于假设（11）合理性的讨论：可以通过《新型垃圾转运站垃圾转运量等情况统计表》中的值计算出平均每个转运站的橱余垃圾量为9吨左右。由于各实际量与平均值有偏差，不能直接近似每个转运站橱余垃圾产都为9吨，但可以在后面进行人工规划，以消除不合理性。）四、符号说明f目标函数（即投资成本最小）；x大型橱余垃圾处理设备数；y小型橱余垃圾处理设备数；D最短路矩阵；R路径矩阵五、问题分析深圳市南山区的垃圾分为：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。我们认为垃圾将从各小区的垃圾站运往附近的垃圾转运站，在垃圾转运站进行分类后，橱余垃圾运往厨余垃圾处理中心，可回收垃圾就在垃圾转运站进行分类再利用，有害垃圾和不可回收垃圾运往填埋场或者垃圾焚烧厂。简言之，南山区的垃圾的清运工作包括收集清运和中转清运两个阶段；收集清运，即用60辆2.5吨的收集汽车将南山区中每个小区产生的垃圾运到各自临近的垃圾中转站；中转清运，即利用16辆载重10吨的拖车将中转站的已分类的垃圾转运到各自的处理中心。5.1问题一的分析问题一最终要求在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案，以期达到最佳经济效益和环保效果。清运的第一步——收集清运中，由于各个转运站已经确定，各小区的垃圾只要转运到离这个小区最近的转运站即可使这一步的转运路线最优。清运的第二步——中转清运中，首先考虑对橱余垃圾的处理，由于没有现成的橱余垃圾处理中心，要对大、小型橱余垃圾处理设备的分布进行设计，即是确定设备数量和位置。由于设备数量受到投资数额、处理能力、运行成本的约束，确定数量的问题即为整数规划问题，将目标函数设定为各垃圾转运站运往大、小厨余垃圾处理中心的运费最低，而忽略其运输趟数以及出动车辆。然后，以38个垃圾转运站作为无向赋权图的节点，任意两转运站之间的距离作为无向边的权值,将该问题转化为图论问题，利用Floyd算法，找出到各转运站距离的和最短的点，以及该点到各点的最短路径。其次考虑有害垃圾和其他不可回收垃圾，由题目提及的条件可知有害垃圾的处理方式是运送往固废处理中心处理，其他不可回收垃圾运往焚烧场或填埋场处理，由于转运站和焚烧厂及填埋场的位置都是固定的，由此很容易知道处理有害垃圾及其他不可回收的垃圾的运输成本是相对固定的，要将其降到最小只要以焚烧厂和填埋场的中垂线为界，界线以西的转运站垃圾运往焚烧厂，以东的垃圾运往填埋场。5.2问题二的分析第二问中要求重新安排转运站地点。由于附件所给小信息多达3万多个，处理十分麻烦，因此，我们要对其进行简化合并。要得到重新分布的中转站位置，就必须知道这些合并过的小点位置，而在GoogleEarth上一个个查找的工作量是巨大的，因此我们要通过编程来实现。由原来的38个转运站的垃圾量可以看出，有些转运站的橱余垃圾是小于10吨的，我们认为应该使一辆拖车尽量能够从一个转运站一次拉够10吨垃圾，由此可以定量的分析出垃圾转运站位置，进行优化。第二问还可以采取Floyd算法，即在合并过的小区中找转运站，但可能由于合并过的小区数量仍然很大，很难实现，应该再对它进行分区，结合每个区的人数来确定要建的转运站数量，同时考虑各小区到转运站距离远近确定转运站位置；接着再确定橱余垃圾处理中心位置，这