实数复习导学案

１实数复习学案【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。【重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。【难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。【学习过程】（一）知识回顾1、概念：（1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根；0的算算术平方根是；没有算术平方根。即：当a有意义时。a表示的是一个数。（2）、平方根：如果一个数x，那么这个数叫做a的平方根。（3）、立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。（2）立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0；负数的立方根是数（3）立方根等于本身的数有：课堂检测1、3表示3的___________________；3表示3的________________2．16的平方根是；的平方根是7.3、5的算术平方根是_，81的平方根是__.4、-64的立方根是_，的立方根是-2.5、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是.(二)知识巩固1、求下列各式X的值①2425x②214x２cba0③3641250x④27(x+1)3+64=0三、知识提高3、已知cba、、位置如图所示，试化简：（1）22cbacbaa（2）22abcbcba五、课外巩固一、基础训练（A组）1、16的算术平方根是（）A、4B、－4C、±8D、±42、下列各式没有意义的是（）A、5－B、32－C、0D、4－3、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②33aa；③64的立方根是2；④23(8)4，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、在下列各式子中，正确的是（）A.33(2)2;B.30.0640.4;C.2(2)2;D.233(2)(2)0３5、下列说法错误的是()A.1)1(2B.1133C.2的平方根是2D.232)3(6、2，33,的大小关系是（）A.233215;B.215233C.221533;D.3321527、-27的立方根与81的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12或68、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋8二、能力训练（B组）1、16的算术平方根是，平方根是.2、一个负数的平方等于81，则这个负数是.3、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是4、下列说法中，正确的个数是（）①5是25的平方根②49的平方根是－7③8是16的算术平方根④－3是9的平方根A、1B、2C、3D、45、下列各式计算正确的是（）A、＝93B、24＝－－C、32－＝－3D、981＝6、a10的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±a107、前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）A、aB、-aC、a2－D、a3a10215４9、算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。10、下列各式中,无意义的是()A.-3B.3C.2(3)D.310三、拓展训练（C组）1、已知a、b、c均是实数，且满足代数式0654132bcba求代数式cb5245a的值如右图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别是A3,3,C0,32(1)求B点的坐标(2)将平行四边形向左平移3个单位长度所得的平行四边形的四个顶点的坐标是多少.(3)求平行四边形的面积