土木工程测量第四版同济大学出版第1章教案

2020/3/131《工程测量》教学课件2020/3/132第一节测量学的任务与应用•一、基本概念1.早期的定义：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。2.当前的定义：研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。3.测绘学里定义：研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的科学与技术。——摘自《测绘学名词》第一章绪论2020/3/133•二、测量学的主要任务１、测定２、测设测设:图纸地面测定:地面图纸2020/3/1342020/3/1352020/3/1362020/3/1372020/3/138三、测量学的分支学科普通测量学研究地球表面小范围测绘的基本理论和方法，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待，是测量学的基础。2020/3/139•大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的点位测定和计算的有关理论与方法的学科。2020/3/13102020/3/13112020/3/13122020/3/13132020/3/1314•摄影测量与遥感学研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。•机载空间三维数据采集系统2020/3/1315•海洋测绘学以海洋水体和海底为研究对象的测量理论与技术的学科。内容有控制测量、水深测量、海洋重力测量、卫星大地测量等。它与大地测量、地图制图、航海学、海洋学、潮汐学、水声物理学、电子技术和遥感技术等有着密切的联系。2020/3/1316•地图制图学研究地图制图的理论和方法。2020/3/1317工程测量学：研究工程建设与自然资源开发中在规划、勘测设计、施工与管理各个阶段进行的测量理论与技术的学科。工程测量学是测绘科学技术在国民经济和国防建设中的直接应用。2020/3/1318道路测量道路高程放样2020/3/1319大型桥梁与立交道路2020/3/1320桥墩放样2020/3/1321预制板检测2020/3/1322水位监测2020/3/1323面水准测量–场地平整2020/3/1324大桥监测2020/3/1325隧道测量2020/3/1326四、测量学的地位•1、在城市规划、给水排水、煤气管道和房屋建设中都具有重要作用。•2、是国防建设不可缺少的重要保障。•3、在科学研究中，测绘信息是重要的基础信息之一。2020/3/13274、测量学在土木工程建设中的地位①测量是土木工程规划建设的重要依据。②测量是土木工程勘察设计现代化的重要技术。③测量是土木工程顺利施工的重要保证。④测量是工程综合质量检验、重要工程设施安全监视的重要手段。2020/3/1328一.地球的形状和大小地球是一个不规则曲面，平均半径6371km。珠峰海拔8844.43m(2005年），马里亚那海沟海拔-11022m。海洋面积约占地球表面的71%，陆地面积只占29％左右。高山陆地丘陵海洋第三节测量学的基础知识2020/3/1329二、地球体的有关概念•1．垂线：重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。•2．水准面：某一时刻处于没有风浪的海洋水面，称为水准面。理想化的静止曲面。性质有三:水准面处处与其相应的垂线互相垂直；不同时刻的水准面存在不同的高度；同一水准面上各点重力位相等。2020/3/1330•3．大地水准面：没有风浪没有潮汐的平均海水面,并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面就称为大地水准面。•4．大地体：大地水准面包围的曲面形体称为大地体。•水准面、大地水准面、大地体是不规则的。2020/3/13312222221xyzaababaa为长半径，b为短半径扁率：5．参考椭球体：2020/3/1332测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径R=6371km。我国目前采用的参考椭球体的参数为：长半轴a=6378140m短半轴b=6356755.3m扁率α==aba257.29811978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系。2020/3/1333三、测量坐标系统•1、大地坐标系统•2、空间直角坐标系统•3、独立平面直角坐标系统•4、高斯平面直角坐标系统2020/3/13341、大地坐标系统•大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面的球面坐标系，通常以大地经度和大地纬度表示，简称经度(L)，纬度(B)。(L、B)称为大地坐标。P(Lp、Bp)2020/3/1335我国所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球；新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。2020/3/1336大地原点做为全国统一坐标的起算点。原点中心坐标为东经108°55′、北纬34°32′，海拔417.20米。我国处在东经74°~135°北纬4°~53°2020/3/1337如图所示：原点O—地球质心Z轴—指向地球北极X轴—指向首子午面与赤道的交点Y轴—赤道面上与X轴正交方向如：A（XA，YA，ZA）XZYO2、空间直角坐标系统2020/3/1338当测区范围较小时，可将球面投影面当作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；•地面点的位置可用平面直角坐标确定；•坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；•原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；•规定：X轴向北为正，•Y轴向东为正。OXY测区北3、独立平面直角坐标系统2020/3/1339测量平面直角坐标系与数学坐标系•相同点：数学上的三角公式适用于测量平面坐标系•x=s×cosα•y=s×sinα测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系不同点：1)、坐标轴方向不同；2)、方位角不同；3)、象限不同。2020/3/13404、高斯平面直角坐标系统1)高斯投影的概念高斯投影是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)在1820～1830年间提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)在1912年加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。2020/3/1341NSc赤道高斯投影平面赤道中央子午线2)高斯投影的原理高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。2020/3/13423)投影带的划分我国规定按经差6º和3º进行投影分带。6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分2020/3/13436º带与3º带中央子午线之间的关系如图:3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合。工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。2020/3/1344按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6ºN－3º（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为L。＝6º×20－3º＝117º按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3ºn（n为3º带的带号）例：120带中央子午线的经度为L。＝3º×120＝360º2020/3/1345若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：N＝（取整）+1若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：n＝（四舍五入）6L3L2020/3/13464)高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴—中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线2020/3/1347我国领土南起北纬4°，北至北纬54°，西由东经74°起，东至东经135°。东西横跨11（13-23）个6°带，21（25-45）个3°带。X值均为正，而Y值则有正有负。为了计算方便，使Y坐标恒为正值，则将坐标纵轴西移500km，并在Y坐标前冠以带号。世界地图赤道5)国家统一坐标2020/3/1348xyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）2020/3/1349例：有一点的国家控制坐标:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）2020/3/13505、高程系统地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680mA大地水准面HABHB2020/3/13511)绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。2)相对高程：某点沿铅垂线方向到假定水准面的距离。如：HA′、HC′。3)高差：地面上两点高程之差。如：hAC=HC–HAhAC=HC′–HA′当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；2020/3/1352我国的高程系统：水准原点(青岛市观象山上）全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面2020/3/13531956黄海平均海水面1950-1956共7年青岛验潮站观测的平均海水面，作为高程基准面。青岛水准原点的高程为72.289m。1985国家高程基准面1952-1979年共27年平均海水面。青岛水准原点高程为72.260m。可见比1956平均海水面高了0.029m。2020/3/1354四、用水平面代替水准面的限度1、对距离的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为ΔS。StABACS223)(3131RSSSRSS相对差值：2020/3/1355上式中取R=6371km，则结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/kmΔS/mmΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/48700223)(3131RSSSRSS2020/3/13562、对水平角的影响同一空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角ε。''PR结论:在100k㎡内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑。式中：P:球面多边形面积R：地球半径ρ″=206265″当P＝100k㎡时，ε″＝0.51″ABC2020/3/13570029577951.571801弧度206265''3438角度与弧度的换算关系2020/3/13583、对高差的影响用水平面代替大地水准面时，对高差的影响：RSOBOCh22结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.5785