台州市11校高二期末质量评估试题分析报告

1台州市2007学年第一学期11校高二期末质量评估试题分析报告（数学理科）路桥中学陈茂慧温岭中学徐跃文黄岩二高牟洪宇台州市教研室蒋荣清1.试卷分析1.1试题概况台州市2007学年第一学期高二期末质量评估试题是在台州市教育局教研室的组织下，由路桥中学陈茂慧老师，温岭中学徐跃文老师，黄岩二高牟洪宇老师命题，于2008年1月在台州全市进行统一考试，11所学校集中进行统一评卷，保证了评分的客观公正．试题的基本情况如下：1.1.1试卷内容结构比例序号内容课时数课时数比例所占分值分值比例1必修3360.5520.522选修2-3360.5480.48表11.1.2各题考查内容分布和预估难度题号题型分值题目来源涉及的主要知识点及考查目标课标要求试卷要求预估难度1选择题3改编赋值语句掌握掌握0.852选择题3改编分类加法计数原理掌握掌握0.83选择题3改编进位制掌握掌握0.84选择题3改编抽样方法掌握掌握0.85选择题3改编回归分析掌握掌握0.86选择题3改编用样本估计总体掌握掌握0.757选择题3改编条件概率理解理解0.758选择题3改编样本的平均值与方差掌握掌握0.759选择题3成题条件结构掌握掌握0.710选择题3改编排列组合的综合应用掌握掌握0.6511选择题3改编二项式系数的性质理解理解0.6512选择题3改编分步乘法计数原理理解理解0.7513选择题3原创二项分布的应用理解理解0.514选择题3改编计数原理的灵活应用理解理解0.315填空题3原创随机变量的期望理解理解0.816填空题3改编正态分布掌握掌握0.717填空题3原创算法语句掌握掌握0.718填空题3改编概率综合问题掌握掌握0.6219填空题3改编几何概型与二项分布的综合问题掌握掌握0.620填空题3改编二项式定理的综合应用理解掌握0.321解答题6改编统计初步的实际应用掌握掌握0.822解答题7改编程序框图与算法语句掌握掌握0.7523解答题9原创离散型随机变量的分布列掌握掌握0.724解答题8改编二项式定理的应用理解掌握0.725解答题10原创概率的综合应用理解理解0.5表2试题的预估难度为：选择题难度0.7，填空题难度0.6，解答题难度0.66，全卷难度0.68．1.2试题总体评价本试题符合《高中数学课程标准》的要求，试题体现“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”的特点.试题的选材立足教材、接轨高考，为体现期末检测的公平性，做到了少用成题，不出偏题、怪题，多出改编题与原创题，不人为地设置障碍、增加学生的负担，从数学知识的生长点出发挖掘命题资源，打破重题海战术轻数学思维的教学定势，试题的导向作用体现在，通过检测来如实反映教学，实现让学生体会蕴涵在数学知识中的数学思想方法，感悟存在于其中的数学本质，领会数学概念、法则、结论的发展过程的转变，这有助于改变脱离数学本质的机械式的复习与训练.在体现课程改革新理念的同时，试题在结构上遵循了“相对稳定，重点突出，稳中有变，变中求新，适度创新”的基本思路，努力开发一些融知识、方法、思想、能力与素质于一体的背景新颖、内涵深刻、富有新意的原创题型，使数学的文化性、应用性与理论性能有机结合，并相互渗透，真正考查出学生的学习潜能和个性品质状况.2.考试结果分析2.1考试总体情况（数据来源：台州市11所高中，共8764人）考生数平均分标准差标准分差异系数最高分最低分优秀率优良率及格率876476.214.3018.7911001207090表32.2各分数段人数分布（数据来源：台州市11所高中，共8764人）各分数段频数分布图164423782141141777029597144405001000150020002500100_9090_8080_7070_6060_5050_4040_3030_2020_1010_0分数人数图1台州市11校2007学年高二第一学期期末评估数学成绩频数分布折线图3从图1可以看到，成绩呈偏正态分布，属正常，但难度偏易．2.3各小题得分情况（数据来源：台州市11所高中，共8764人）学校一二2122232425黄岩中学35.9112.45.695.276.365.95.94回浦中学34.0411.075.464.66.074.64.44路桥中学35.8711.595.655.486.855.825.17三门中学35.5312.185.454.876.416.095.13台州一中36.3511.95.645.036.335.035.03台州中学37.1211.695.735.077.395.365.84天台中学36.5712.575.615.597.456.145.72温岭二中34.4610.755.315.126.65.964.42温岭中学38.0813.225.715.717.86.76.44仙居中学33.511.035.634.915.34.433.79新河中学35.1511.285.54.946.944.853.21得分率0.850.640.940.780.760.720.51表4从考试的结果看，选择题的难度低于预估难度，其它题的得分基本上与预估难度一致．客观上讲，这是台州市第一次11校联考，全市上下都比较重视，而且本学期的课时也比较宽松，复习的时间比较充分，考试结果大大好于事先的估计，这是意料之中的，实际上也是教育质量提高的直接体现，说明了教与学两个方面的成效都在提高．2.4各小题解答情况抽样统计（数据来源：路桥中学，统计人数：609）（1）选择题解答情况统计（数据来源：路桥中学，统计人数：609）题号答案正答率A答A率B答B率C答C率D答D率1B99.230.561199.210.22C96.171.181.359296.181.33D95.050.8182.961.058595.04C92.720.357192.7426.85B96.461.059496.481.371.16C98.530.510.260798.540.67C68.8477.69916.142468.8426.88D83.16210.1365.830.551283.19C82.8426.8182.951082.8447.110B87.3193.153887.3142.3447.111A90.355690.3193.1315.071.112D90.340.6182.9376.055690.313B67.211017.941467.2447.1477.614A45.928345.910316.713622.18814.3表54（2）填空题解答情况统计（数据来源：路桥中学，统计人数：100）题号151617181920平均得分2.882.371.951.711.981.47得分率0.960.790.650.570.660.49说明：由于填空题统一用总分登记，没有进行每小题登分，所以仅在路桥中学的13个理科班中抽取了10个班，每班随机抽取了10人进行统计．每小题解答的典型错误如下：第16题的主要错误是不理解正态曲线的几何意义，比如答成0.82,有的同学计算粗心导致错误．第17题对基本算法语句的运用掌握的不够扎实，有嵌套的程序，有的同学根本不会看，也有的同学在计数上出错，答成22或24的都不少．第18题是书本例题的改编和整合题，区分度大，答821和263的占大多数．第19题是2007年高考解答题的改编题，有的同学看不出这是以几何概型和二项分布的综合题，不会直接用二项分布的方差公式求解，导致结论错误．第20题是一道信息题，主要考查二项式定理的综合应用，区分度大，不少同学对本题的感觉是，看似熟悉但又无从下手，完全凭感觉瞎做，当然答案也不会正确．（3）解答题解答情况及常见错误分析第21题的主要错误是：（1）列式会，计算出错；（2）第3组，比例中4选了3；（3）分别为10件，2件全看成2件．第22题的主要错误是：（1）程序书写不规范，如“1((2))SSii”写成“1(2)SSii”的很多；“101i”；（2）直到型语句写法错误或较混乱，单词位置错误；（3）“INPUT”功能及格式错误，如“INPUTs=0,i=1”（4）没有累加，写成“1((2))Sii”．第23题的主要错误是：（1）书写不规范；（2）上下文不对，列式错误，结论正确；（3）题意理解错误，（有无放回，没有理解）；（4）期望公式错误；（5）答非所问。第24题的主要错误是：5第（2）小题（1）将“2101102()()rrrrTCxx”写成了“2101102()()rrrrTCxx”；（2）没有过程，直接写出答案；第（3）小题（1）不等式无等号；（2）没有不等式，写出每一项（或部分项）；（3）当中间项；（4）最后一步计算错；该题的最大问题是解题不完整，项的系数与项没搞清楚．第25题的第（1）小题不同于标准解答的正解：122221212124333333333279主要错误是：（1）不理解二项分布B（3，23）（2）用互斥事件和公式但不全面，如122221833333327；第（2）小题不同于标准解答的正解：22211216()33333381P主要错误是：（1）22128()()();333381PAB（2）22122()()();33333PAB第（3）小题不同于标准解答的正解：5311121()()()22232P主要错误是：（1）题意不理解或理解偏差如：5431117()()()22232P；531113()()32232P；（2）用互斥事件和公式但不全面，如112122()2333381PC；（3）求对立事件概率但不全面43211111115171[()()()()]12222221632P3.对今后教学的启示与建议从上述试卷分析及考试结果分析看,本次考试对今后的高二数学教学有较大导向作用,下面就如何全面了解学生的数学学习历程，关注学生的发展，激发学生学习，谈几点建议：（1）数学教学的历程应及时反映学生数学学习的成绩和进步，激发学生的数学学习热情．要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学．在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的作用和地位，不能为做题而做题．例如对随机事件概率基本类型的认识，随机事件概率及其基本类型在解题中的作用的认识；学生习惯于用树图法进行分析问题，是解决问题的自然而有效的方法，这是值得及时肯定和鼓励的．（2）诊断学生在数学学习中存在的困难，及时调整与改善教学进程．本学期的数学教学内容中概率与排列组合这两部分，学生的学习过程中男女差异比较明显，要求教师进行有6针对性的教学，才能更加有效．（3）全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在学习方法、解题策略、思维习惯和数学观念上的长处与不足．例如在25题的第（3）小题的求解过程中，学生很少用得到递推公式1112nnPP后求通项公式，然后求出5P，说明学生的抽象思维能力还需加强，这一点在今后的教学中要高度关注．另外有部分同学运算不过关导致错误，对算理算法的训练不够重视，离开了计算器，运算难以进行下去的现状要得以改变．（4）使学生形成正确的学习预期，形成学习数学的积极态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心．作为数学教师，在数学教学生涯中没有哪一年能像这一学期这样感觉如此美好，教学愉快成绩也不错，学生的顺利学习是教师最大的欣慰．数学有用，数学也有趣，这是吸引数学学习高人群的好机会，让更多的学生能积极地去学习数学，不断扩大我们的数学阵地．不要让学生在数学成绩面前抬不起头来，要让每一位学生都能成为数学学习的正常人，这是我们每一位数学教师努力的方向．