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1/6数阵图与幻方知识集锦数阵图是将一些数字按照一定要求排列而成的某些图形，数阵图可分为辐射型数阵图、封闭型数阵图和复合型数阵图三种形式。幻方又叫魔方、九宫算或纵横图，它起源于我国上古时代，是一种具有奇妙性质的数字表格，在古代就有“河图”、“洛书”的传说。在3×3的方格里，填上9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的3个自然数的和相等，这样的数字表格叫三阶幻方，相等的和叫做幻和。类似的还有四阶幻方、五阶幻方……例题集合例1把3、4、5、6、7这五个数字分别填入下图的五个方格中，使横行、竖列三个数的和都是14。练习1将5、6、7、8、9这五个数分别填入下图中，使横行、竖列三个数的和都是21。例2将11～17共七个数分别填入下图的圆圈内，使每条线段上的3个圆圈中的数之和都是40。2/6练习2将1～13这十三个数分别填入下图的圆圈内，使每条线段上四个圆圈内的数字之和都是47。例3把1、2、3、4、5、6填入下图的圆圈中，使每条边上三个数字的和都等于9。练习3如下图，在五个小圆圈内分别填上1、2、3、4、5这五个数，使每条直线上的三个数字之和都相等。例4将1～8填入下图的圆圈内，使每个大圆周上的五个数之和是21。练习4将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下图（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个小圆圈内的数字之和都是22，那么A、B两个圆圈内不可能填（）。①1和7②4和8③3和5④2和63/6例5如下图，将1～9这九个数字填在方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。练习5将4～12这九个数字填在下图所示的3×3的方格中，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都相等。例6下图的九个小方格内各有一个数字，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。求x的值。5x89练习6如下图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上三个整数之和都相等。求x的值。22x26例7将1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数字在下图中填写一个幻方（其中已填好一个数），求幻方和。3练习7下图的每个空格中，填入不大于12且互不相同的八个自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。84/6课堂练习1、将1到10这十个数字分别填入下图中的十个圆圈中，使每条线上的四个数之和都是21。问其中的x的值是多少？2、在左图的圆圈内填上6个不同的自然数，而且每个数都是上一行相邻两数之和。请按此规律，在右图的圆圈内填上不同的自然数。3、在下图的空格中填上适当的数，使每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等。81074、把1到7和七个数，填在下图的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都是12。5、将1到6这六个自然数分别填入下图的圆圈内，使三角形每边上的三个数字之和为11。5/66、如下图的五个连环，它们相交后分成九个区域，现在两个区域里已分别填进数字10和6，请在另外七个区域里分别填上2、3、4、5、6、7、9这七个数，使每个圆内数字的和都是15。7、下图的大圆上有7个小椭圆，用一个数或者用两个相邻的数相加的和，可以表示出1到14这十四个不同的数。如图，可以表示的数有五个：1，2，3=1＋2，7,8=1＋7。请你填完剩下的4个数。家庭作业1、在下图的每个没有数的格内填入一个数，使每行、每列以及每条对角线上的三个格中的三个数之和都是19.95，那么画“？”的格内所填的数是多少？4.33?8.802、下图中的A=________,B=________,C=________,D=________,E=________时,它能构成一个三阶幻方。19A1410BCD18E1726/63、10个连续的自然数，9是其中第三大的数，把这10个数填到下图的10个方格中，每格只能填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四个数之和相等。那么这个和数的最小值是________。4、将1到7这七个数字分别填入下图的小圆圈内，使图中每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。