小学一至五年级数学公式及定义(人教版)

1/6小学一至五年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积和差问题的公式：总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数2/6图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)、体积=长×宽×高V=abh5、三角形面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h6、平行四边形面积=底×高S=ab7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2s=ahs=(a+b)×h÷2相遇问题:相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题:追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题:顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2棱长总和：棱长总和长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3/6体积单位：1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天；一天=24小时;一小时=60分；一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2=0.5=50%1/4=0.25=25%3/4=0.75=75%1/5=0.2=20%2/5=0.4=40%3/5=0.6=60%4/5=0.8=80%1/8=0.125=12.5%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%算术：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）6、连除的简算：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质：在除法里;被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;商不变。0除以任何不是0的数都得0。8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法;可以先把0前面的相乘;零不参加运算;有几个零都落下;添在积的末尾。9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数方程、方程、代数与等式;等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。4/6等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;等式仍然成立方程式：含有未知数的等式叫方程式。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数：分数；把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。异分母的分数相比较;先通分然后再比较；若分子相同;分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。分数的加、减法则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;先通分;然后再加减。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有1的两个数;叫做互质数。相邻的两个数一定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分（通分最好用最小公倍数）。约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数;分数值不变;这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。分数计算到最后;得数必须化成最简分数。5/6质数（素数）：一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。1不是质数;也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数;那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数的特征：2的倍数的特征个位是0;2;4;6;8。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：个位是0;5。4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。倍数关系的两个数;最大公约数为较小数;最小公倍数为较大数。互质关系的两个数;最大公约数为1;最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数;所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。6/6奇数与偶数偶数：个位是0;2;4;6;8的数。奇数：个位不是0;2;4;6;8的数。偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数;奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相邻两个自然数之和为奇数;相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数;那么乘积一定是偶数。奇数≠偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数;叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。（整数部分是0的小数）带小数：个位大于0的小数。（整数部分是1或大于1的小数）无限循环小数：一个小数;从小数部分到无限位数;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414„„无限不循环小数：一个小数;从小数部分起到无限位数;没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654„