3.1从算式到方程

•音乐能激发或抚慰情怀，•绘画使人赏心悦目，•诗歌能动人心弦，•哲学使人获得智慧，•科学可改善物质生活，•但数学能给予以上的一切。抚顺市雷锋中学李珣活动.比一比看谁说的多1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”。这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢？x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”活动.猜猜猜游戏激发兴趣•你不必直接告诉我你的年龄，只需用你的年龄乘以2再减5，将得数告诉我，我就知道你今年几岁了。算术解法：（69+5）÷2=74÷2=37方程解法：设老师的年龄为x岁，则2x-5=69老师的年龄乘以2再减5，得数是69，你能猜出老师的年龄吗？活动.小组合作你知道什么叫一元一次方程吗？只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。你能举出一些一元一次方程的例子吗？xxxx√√判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1()（2）4x-3=1()（3）x+2y=5()（4）x-3x-1=0()（5）x=0()（6）m-1＞3()2例１根据下列问题，设未知数找出等量关系并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，则在x月后使用150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?1.5xx解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.2(x+1.5x)=24(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程解：0.52x-(1-0.52)x=80•列方程解应用题步骤设未知数找等量关系列方程方程实际问题归纳：雷锋纪念馆高湾鸟岛5千米7千米植物园问题如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？地名时间雷锋纪念馆7：00高湾7：30植物园8：30你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度分析：若知道纪念馆到鸟岛的路程（比如Х千米），观察:地名时间雷锋纪念馆7：00高湾7：30植物园8：30从纪念馆到高湾行车_____小时，纪念馆到植物园行车____小时。雷锋纪念馆高湾鸟岛植物园5千米7千米Х千米（X-5）（X+7）0.51.5那么纪念馆距高湾_______千米，纪念馆距植物园_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据________________，得到_______，列出方程________________5.175.05xx自行车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从纪念馆到高湾行车的速度是_____千米/时，纪念馆到植物园行车的速度是____千米/时。5.05x5.17x问题如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？活动.算术困难字母帮忙问题如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？解：设纪念馆到鸟岛的路程为Х千米，根据车速相等，得活动.找到关系列出方程5.05x5.17x=今天你有什么收获?我们的骄傲•中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．一、选择题1、在下列方程中：①x-1=3②-y=5③2x-y=5④4-3x=2x+1⑤y+2x=3⑥x=o⑦x+3-4x,一元一次方程有（）个：312、若-x=2是一元一次方程，则a的值为（）：314a-343211-12个4个3个5个二、用含有字母的等式示（1）比a大5的数等于8；（2）x的2倍与10的和等于6；（3）x的三分之一减y的差等于6；（4）比a的3倍大5的数等于a的4倍；（5）比b的一半小7的数等于a与b的和。a+5=82x+10=63a+5=4aX-y=631b-7=a+b21三、根据下列问题，选取适当方法解题。1、环行跑道一周长400cm，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40c㎡，求上底是多少？400x=3000（x+x+2）×5=4021解：设应跑x周，解：设上底为xcm，