23.1锐角三角函数(3)

23.1锐角三角函数（3）复习：锐角三角函数的定义在中，RtABCC90ABCabc∠A的余弦:∠A的正弦：caABBC斜边A的对边sinAcbABAC斜边A的邻边cosAbaACBCA的邻边A的对边tanAA的正切：-Rt23101903060.123.如图（），在△中，，，设，则，（为什么？）ABCCABBCABAC操作13sin30sin602231cos30cos60223tan30tan603.3，，，，，-Rt231029045.112.如图（），在△中，，设，则，（为什么？）ABCCABBCACAB.21RtABBCACABCABC则由勾股定理可得，，所以△是等腰解：由题易知，△.145tan222145cos222145sin，，于是有30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331例.计算:(1).2sin60°+3tan30°+tan45°(2).cos²45°+tan60°·cos30°提示:cos2450表示(cos450)2,类似地Sin2A表示(sinA)2,tan2A表示(tanA)2,其余类推.20050132sin45cos601122计算：（）（）22221sin45cos4522sin302cos604tan453cos30sin45tan60tan302sin3042cos301sin60tan455.tan602tan451.求下列各式的值：（）；（）；（）；（）；（）练习45cos45sin122）（解：22222222sin302cos604tan45（）132241221；53；112213430tan60tan45sin30cos322）（22323-3223130cos230sin24）（12232-1214；312；31142131313131sin60tan455tan602tan45（）3-123-2112；32232小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．