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用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？（07韶关）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的CD边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？解:(1)当CD=xm时，则BC=(40-2x)m∴y=x(40-2x)=-2(x-10)²+200(2)当x=10时满足7.5≤X＜20∴当x=10时y有最大值200即此时绿化带面积最大。XX∵0＜BC≤25,∴0＜40-2x≤25又x＞0∴7.5≤X＜20用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ABCDxyOx的取值范围是0＜x≤16y=－x²+20x=－(x－20)2+2002112510152025-520015025010050303540X=16Y=192方法一：根据函数的图像我们可以知道，当x=16时y最大，最大值为192。方法二：∵0＜x≤16＜20∴y随x的增大而增大∴当x=16时y最大，最大值为192。解:(1)设BC=x米时，则AB=(40-x)米,草坪面积为y平方米12解:(1)当AB=xm时，则BC=(40-2x)m∴y=x(40-2x)=-2(x-10)²+200x的取值范围是12≤x＜20xyO510-5200150250100501520x=12Y=192●方法一：根据函数的图像我们可以知道，当x=12时y最大，最大值为192。方法二：∵10＜12≤x＜20∴y随x的增大而减小∴当x=12时y最大，最大值为192。○构造二次函数解题时，需注意什么?根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；学会用旧知识解决新问题LOGO