同济大学-大学物理B-上-第5章-真空中的静电场答案

静电场选择题1：下列几个说法中哪一个是正确的：（A）电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；（C）电场强度方向可由定出，其中为试验电荷的电量，可正、可负，为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。qFEqqF选择题2：点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后（A）曲面S上的Φe不变，各点场强也不变；（B）曲面S上的Φe变化，而各点场强不变；（C）曲面S上的Φe变化，各点场强也变化；（D）曲面S上的Φe不变，而各点场强变化。qQS选择题3：如图所示，一带电量q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：06)A(q012)B(q024)C(q048)D(qAqabdc选择题4：半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在球外距离球面R处的电场强度大小为：0)A(02)B(04)C(08)D(σR2R选择题5：半径为R的均匀带电球面，总带电量为Q，设无穷远处的电势为零，则距离球心为r（rR）的P点的电场强度的大小和电势为：RQUrQErQUrQERQUErQUE020020004,4)D(4,4)C(4,0)B(4,0)A(ROPr选择题6：一个带正电荷的质点，在电场力的作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨道如图所示。已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点电场强度方向的四个图示中正确的是CABCABCABCAB选择题6图（A）（B）（C）（D）选择题7：在一个点电荷+Q的电场中，一个试验电荷+q0从A点分别移到B、C、D点，B、C、D三点均在以+Q为圆心的圆周上，如图所示，则关于电场力所做的功，（A）从A点到B点电场力做功最大；（B）从A点到C点电场力做功最大；（C）从A点到D点电场力做功最大；（D）在这三个过程中电场力做功一样大。ADC+QB选择题8：在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：（A）场强大的地方电势一定高。（B）场强相等的各点电势一定相等。（C）场强为零的点电势不一定为零。（D）场强为零的点电势必定为零。填空题1：两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为及，如图所示，试写出各区域的电场强度：Ⅰ区的大小，方向；Ⅱ区的大小，方向；Ⅲ区的大小，方向。02EEEE0202023向右向右向左111222向右00012I2222EEE向右00012II23222EEE向左00012III2222EEE填空题2：如图所示，真空中有一半径为R的均匀带电球面，总带电量为Q（Q0）。今在球面上挖去一小块的面积△S（连同电荷），且假设挖去后不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小E≈，其方向为。RO△S2041RqES40216RSQ0EES向右填空题3：在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿电场线方向移动距离d时，电场力作的功为A，则平板上的电荷面密度＝。qdA02dqqEdVqA02填空题4：真空中，沿O轴正方向分布着电场，电场强度为（b为正的常量）。如图所示，作一边长为a的正方形髙斯面，则通过髙斯面右侧面的电通量＝，通过上表面的电通量＝，立方体内的净电荷为Q＝。iEbx1S2S1Φ2Φyzaxz1S2SabaaabSE32122dba32003222Qbaaabaabba30填空题5：一半径R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP=。RrPQ20d()d4RRrrQrUrErrrQVp04RQV04面RrQVVp1140－面规定球面电势为零电势差不变:RrQVp1140－无穷远零电势:填空题6：如图所示，有两根与纸面垂直的无限长均匀带电直线，其电荷线密度分别为和分别位于及处。Oy轴上任意一点的电场强度大小为，方向为。xyθ＋2ax＝＋2ax＝＋2a＋2a2202/2ayEEcos2EE222/2/cosaya)4(2220aya方向x填空题7：把一个均匀带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径R（r1Rr2）的高斯球面上任一点的场强大小E由变化为；电势U由变化为（选无穷远处为电势零点）。PEU204QR04QR0024QrP在带电面外P在带电面内R填空题8：如图所示，电量为q的试验电荷，在电量为+Q的点电荷产生的电场中，沿半径为R的¾圆弧轨道由a点移到b点，电场力做功为；再将电荷q从b点移到无穷远处的过程中，电场力做功为。+QabR004qQRbaabVVqW计算题1：一绝缘细棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带电量+q，下半段均匀带电量-q，如图所示。求圆心处电场强度。EdEddddRlqRq2204ddRRE由对称性可知：圆心处电场强度E的x方向分量为0.dcos2cosd2200REELy20202RqR计算题2：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为，式中k为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；（2）平板内任一点P处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？解：（1）bxkx0xdxbxkxxd22dd00E020b0214d2kbxkxEE1E2E02b00b002Sd1Sd12kSbxkxxES024kbE高斯定理:计算题2：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为，式中k为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；（2）平板内任一点P处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？解：bxkx0xdxbExkxxkxExxd2d20b00P（2）020202444kxkbkx)2(4220bxk0200P2dkSxxxkSSEExPE)2(4220bxkEP计算题2：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为，式中k为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；（2）平板内任一点P处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？解：bxkx0xdxb1E2E（3）0222bxbx22计算题3：一半径为R的带电球体，其电荷体密度ρ分布为：（q为一正的常数）试求：（1）带电球体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度；（3）球内、外各点的电势。)(4RrRqr)(0RrrrVqd4dd2qrrQR02d4解:（1）（2）在rR区域，rRqrrrRqrEr04042402d414024qEr在rR区域，E)(4402RrRqr)(420Rrrq（3）在rR区域，RRrrErEUddrrqrRqrRRrd4d420402330412RrRq在rR区域，rqrrqrEUrr0204d4d计算题4：盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及在其中央的一根直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上850V的电压，试分别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。解：rE02120012ln2d2d2121RRrrrEURRRR1212lnRRrUE计算题4：盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及在其中央的一根直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上850V的电压，试分别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。解：16323121121mV1054.2210134.02102ln210134.0850lnRRRUE（1）导线表面处14322122122mV107.1210134.02102ln2102850lnRRRUE（2）圆筒内表面处